六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠

李園小學(xué)于榮

《雞兔同籠》人教版六年級數(shù)學(xué)上冊Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第1頁。“雞兔同籠”問題是《孫子算經(jīng)》中一個較為出名的趣題，問題淺顯有趣，不僅在國內(nèi)廣為流傳，甚至流傳到國外。問題的實(shí)質(zhì)包含著一個非常有趣的數(shù)學(xué)知識，故受到廣大數(shù)學(xué)愛好者的熱愛，也吸引了他們的學(xué)習(xí)興趣。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第2頁。

《孫子算經(jīng)》下卷第31題“雉兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉兔各幾何？”Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第3頁。③二元一次方程組：設(shè)雞有x只，則兔有y只，據(jù)題意得：①算術(shù)法：兔：（94－35×2）÷2＝12

雞：35－12＝23

或雞：（35×4－94）÷2＝23

兔：35－23＝12②一元一次方程：設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，據(jù)題意得：

2x＋4（35－x）＝94x＋y＝352x＋4y＝94雞頭＋兔頭＝35計算容易，分析較難。比算術(shù)法容易理解。容易理解，更能清晰、直接的表示等量關(guān)系。雞腳＋兔腳＝94雞頭：x，兔頭：35－x雞腳：2x+=94兔腳4（35－x）解方程組得x=23y=12Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第4頁。審題、找出等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組用數(shù)據(jù)解釋實(shí)際問題思想

樹立用二元一次方程組構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想步驟Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第5頁。

1、自行車和三輪車共317輛，799只輪子，若設(shè)自行車有x輛，三輪車有y輛，則列出方程組為：

x+y=106x+8y=68

x+y=802x+4y=200快速反應(yīng)

x+y=3172x+3y=7992、一只蟈蟈6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蟈蟈和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蟈蟈有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為：

3、一隊(duì)敵軍一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，腦袋共有八十個，卻有二百條腿走，設(shè)有x個敵軍，有y條狗，列出的方程組為：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第6頁。例1以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？

你是怎么想的?與大家分享吧!題目大意是：用繩子測量水井的深度。如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。繩長、井深各是多少尺？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第7頁。

例1以繩測井．若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？①—②，得將x=48代入①，得y=11．所以繩長48尺，井深11尺．解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則①②Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第8頁。探究與創(chuàng)新

等量關(guān)系：

（井深+5）×3=繩長（井深+1）×4=繩長

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得

3(y+5)=x4(y+1)=x

解得x=48y=11

所以繩長48尺，井深11尺。

例1以繩測井．若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第9頁。加油站列方程組解古算題：

1、“今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？”

題目大意是：五頭牛、2只羊共價值10兩“金”。2頭牛、5只羊共價值8兩“金”。每頭牛、每只羊各價值多少“金”？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第10頁。

2、一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭；小僧三人分一個，大小和尚各幾人？考考你

3、昨日獨(dú)看瓜，因事回家，牧童盜去眼昏花。信步廟東墻外過，聽得爭嘩：十三俱分咱，十五增加；每人十六少十八，借問有幾人有幾瓜？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第11頁。

4、古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀。只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？考考你Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第12頁。用方程組解決實(shí)際問題應(yīng)注意哪些？1、認(rèn)真讀題和審題，弄清古代問題的現(xiàn)實(shí)意義2、正確設(shè)出未知數(shù)3、找出相等關(guān)系，并列出方程組4、解此方程5、寫出答案你覺得呢？？？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第13頁。作業(yè)課本P195習(xí)題7.4

1、2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第14頁。再見Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第15頁。

油漆廠用白鐵皮做圓柱形油漆小桶，一張鐵皮可做側(cè)面32個，或底面160個，現(xiàn)有鐵皮140張，用多少張做側(cè)面，多少張做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？

身邊的數(shù)學(xué)不難哦！你能行！Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第16頁。

瓷器商店委托搬運(yùn)店運(yùn)送800只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.35元，若打破一只，不但不計運(yùn)費(fèi)，而且賠償2.50元。結(jié)果，到了目的地，搬運(yùn)站一共得費(fèi)用268.6元，問打破了幾個花瓶？身邊的數(shù)學(xué)很難哦！你敢挑戰(zhàn)嗎？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.六年級數(shù)學(xué)課件雞兔同籠全文共19頁，當(dāng)前為第17頁。二、選擇題1、甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙。設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（）

A

BCD2、某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套。若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，那么x、y的值是（）

ABCDBBE