用因式分解法解一元二次方程

（a≠0）

1、一元二次方程的定義2、一元二次方程的一般式：3、一元二次方程的根的含義

①方程兩邊都是整式②只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次復習回顧一未知數(shù)的值x＝1是不是方程x2-3x

＝0的根？x＝3

1、把下列各式因式分解（1）x2-x（2）x2-4x+4（3）x2-4x(x-1)(x-2)2(x-2)(x+2)2、因式分解：

3、主要方法：（1）提取公因式法：

（2）公式法：把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式.（3）十字相乘法：復習回顧二a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2a2－ab=a(a－b)

x2+(a+b)x

+ab=(x+a)(x+b)合作學習：1.

若A×B＝0,下面兩個結(jié)論正確嗎?

(1)A

和B

都為0,即A＝0,且B＝0.

(2)A

和B

中至少有一個為0,即A＝0,或B＝0.

2.

你能用上面的結(jié)論解方程(2x+3)(2x

-3

)＝0

嗎?

試一試.解：2x+3=0,或2x-3=0不正確正確快速回答：下列各方程的根分別是多少？AB=0A=0或B=0請利用因式分解法解下列方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16解:（1）將方程的左邊因式分解，得

x（x-3）=0則x=0，或x-3=0，∴x1=0，x2=3.（2）移項，得

25x2-16=0（5x+4）（5x-4）=0∴x1=-0.8，x2=0.8∴

5x+4=0,或5x-4=0,

像這樣，利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.一元二次方程兩個一元一次方程轉(zhuǎn)化因式分解法解一元二次方程的一般步驟：1.將方程變形，使方程的右邊化零；2.將方程的左邊因式分解；3.根據(jù)A●B=0，則A=0，或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.

當方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個因式的積時用因式分解法求解方程比較方便.注意:簡記歌訣：右化零左分解兩因式各求解歸納：用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2這樣的，移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后先化成一般式再因式分解.

解下列一元二次方程：解方程:解:方程兩邊都除以得:移項得:合并同類項得:解:移項得:方程左邊因式分解得:即:辯真?zhèn)涡∶餍×辆毩?：用因式分解的方法解下列方程：解一元二次方程：解：移項，得完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2熱身運動解方程：解：練習2：用因式分解的方法解下列方程：拓展與提高：用因式分解法解下列一元二次方程.拓展與提高：用因式分解法解下列一元二次方程.拓展與提高：1.當一元二次方程方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以利用分解因式的方法求解，這種用分解因式求解一元二次方程的方法稱為因式分解法。①將方程變形，使方程的右邊化零；②將方程的左邊分解因式；③根據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程

轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。2.因式分解法的一般步驟：課堂小結(jié)：1.作業(yè)本（1）2.2（1）2.書本作業(yè)題3.課后2.2