有關三角函數(shù)的計算

α30°45°60°sinαcosαtanα

特殊角的三角函數(shù)值回顧鞏固練習由銳角的特殊三角函數(shù)值可反求銳角∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=回顧

如圖,將一個Rt△ＡＢＣ形狀的楔子從木樁的底端點Ｐ沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運動，如果木樁向上運動了1cm，楔子沿水平方向前進５cm（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度?解：由題意得，當楔子沿水平方向前進５cm，即ＢＮ＝５cm時，木樁上升的距離為ＰＮ,即PN=1cm．CAFPBＮ∠B=?FPBCA在Rt△PBN中，tanB==合作學習1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，)DAB＝4，則下列結(jié)論正確的是(

2．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c.已知b＝5，c＝13，求∠A的三角函數(shù)值．

如圖,當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.12(m)探索二Ｃ例2、如圖，一段公路彎道ＡＢ兩端的距離為200m,AB的半徑為1000m,求彎道的長（精確到0.1m）⌒⌒ＡＢＯ解:作OC⊥AB于C,則AC＝BC＝100m在Rt△AOC中,sin∠AOC＝ACOA＝＝0.1.1001000∴∠AOC＝5044’21.01”∴∠AOB≈11.480∴AB＝11.48×1000π⌒180≈200.3(m).答:彎道長約為200.3m.做一做ＡＢＣ２．如圖，測得一商場自動扶梯的長Ｌ為８米，該自動扶梯到達的高度h是５米．問自動扶梯與地面所成的角θ是多少度（精確到1’）？Ｌhθ3、如圖,工件上有一V型槽,測得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(結(jié)果精確到10).∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.∴V型角的大小約550.,5208.02.1910tan:?==CDAD∠ACD∵解4.求圖中避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°≈20×1.1918=23.836(m)所以避雷針的長度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).課外拓展1、圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個三角形都以點O為一頂點.(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1OAn,是一個小于200的角,求n的值.2、當銳角A>45°時，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于3、當銳角A>30°時，cosA的值（）C課外拓展(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°4、當∠A為銳角，且tanA的值大于時，∠A為（）B5、當∠A為銳角，且tanA的值小于時，∠A為（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C課外拓展6、當∠A為銳角，且cosA=，那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A＜90°7、當∠A為銳角，且sinA=，那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA課外拓展探究活動前面我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)銳角三角函數(shù)之間的一些關系，如探索下列關系式是否成立1.正弦或正切函數(shù)的增減性：銳角的正弦值或正切值隨