第三章財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念

財(cái)務(wù)管理

價(jià)值觀念第三章

經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院講授：顧新蓮世界上最強(qiáng)大的力量是“復(fù)利效應(yīng)”無論投資獲利還是通貨膨脹都與時(shí)間價(jià)值有關(guān)。---愛因斯坦2023/5/242中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

教學(xué)目的與要求通過本章的教學(xué)要求學(xué)生達(dá)到下列要求：（1）掌握時(shí)間價(jià)值的產(chǎn)生原理；（2）熟練應(yīng)用時(shí)間價(jià)值的計(jì)算；（3）了解時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因；（4）掌握時(shí)間價(jià)值的計(jì)算和應(yīng)用；2023/5/243中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院收益

學(xué)習(xí)要點(diǎn)2023/5/244中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（1）資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用

（2）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的衡量重點(diǎn)與難點(diǎn)2023/5/245中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連引導(dǎo)案例

到底應(yīng)該采用哪種付款方式

華美公司準(zhǔn)備購(gòu)買一套設(shè)備，經(jīng)過多方的考察，了解到一個(gè)廠家的設(shè)備正符合公司的要求。廠家提供了兩種付款方式，一種是“現(xiàn)金折扣”，即支付現(xiàn)款，而提供7.5﹪的折扣；另一種是“特別籌資”方式，即可在收到設(shè)備后的36個(gè)月內(nèi)，每月給廠家支付等額設(shè)備款，這種方式?jīng)]有折扣，年利率為3.9﹪。問題：哪種方式對(duì)公司更有利？2023/5/246中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值

一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

1、一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算

2、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

三、時(shí)間價(jià)值基本公式的靈活運(yùn)用

2023/5/247中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值(資金時(shí)間價(jià)值)

貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值。可見：經(jīng)過一年時(shí)間，這1元錢發(fā)生了0.1元的增值，今天的1元錢和一年后的1.10元錢等值。

即：今天的1元錢和將來的1元錢不等值，

前者要比后者的價(jià)值大。為什么會(huì)這樣呢？若：銀行存款年利率為10％，將今天的1元錢存入銀行，一年以后就會(huì)是1.10元。2023/5/248中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式。資金時(shí)間價(jià)值表示絕對(duì)數(shù)----利息額相對(duì)數(shù)----利息率資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率通貨膨脹因素2023/5/249中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連資金時(shí)間價(jià)值是公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：

資金時(shí)間價(jià)值通常被認(rèn)為是在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。資金時(shí)間價(jià)值存在的前提：商品經(jīng)濟(jì)高度發(fā)展

借貸關(guān)系的普遍存在2023/5/2410中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下三點(diǎn)1、時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)領(lǐng)域和流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，因此，企業(yè)應(yīng)將更多的資金或資源投入生產(chǎn)領(lǐng)域和流通領(lǐng)域而非消費(fèi)領(lǐng)域。2、時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)中，只有運(yùn)動(dòng)著的資金才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，凡處于停頓狀態(tài)的資金不會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，因此企業(yè)應(yīng)盡量減少資金的停頓時(shí)間和數(shù)量。3、時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢，時(shí)間價(jià)值與資金周轉(zhuǎn)速度成正比，因此企業(yè)應(yīng)采取各種有效措施加速資金周轉(zhuǎn)，提高資金使用效率。2023/5/2411中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算

年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算2023/5/2412中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連Ａ、一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算

生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中收付款項(xiàng)各一次的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。如定期存款。

基本要素終值（未來值、本利和）現(xiàn)在的一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。現(xiàn)值（本金）未來時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。利率、期數(shù)（計(jì)算終、現(xiàn)值必須考慮）2023/5/2413中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連一次性收付款項(xiàng)的計(jì)算方法１．單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算

計(jì)算原則：本金按年數(shù)計(jì)算利息，以前年度本金產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。計(jì)算公式：1）利息計(jì)算公式：

I=P×i×n單利計(jì)算復(fù)利計(jì)算

2023/5/2414中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連2）終值的計(jì)算公式:

F=P＋I(xiàn)=P×(1+i×n)

3）現(xiàn)值的計(jì)算公式:P=F÷(1+i×n)

式中:

Ｉ—利息F—終值P—現(xiàn)值

i——利率（折現(xiàn)率）

n——計(jì)算利息的期數(shù)2023/5/2415中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題1】某人存入銀行15萬元，若銀行存款利率為5％，5年后的本利和？（若采用單利計(jì)息）P=15F=?解析：

F=15×(1＋5%×5)

=18.75（萬元）2023/5/2416中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題2】某人存入一筆錢，希望5年后得到20萬元，若銀行存款利率為5％，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少？（若采用單利計(jì)息）P=?F=20解析：P=20÷(1＋5%×5)

=16（萬元）2023/5/2417中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連２．復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算

（1）復(fù)利終值計(jì)算公式：

（已知現(xiàn)值P；求終值F）

式中：

（1+i)n

和（F/P,i,n）稱為復(fù)利終值系數(shù)。通過查閱復(fù)利終值系數(shù)表獲得。F=P×(1+i)n

=P×（F/P,i,n）計(jì)算公式：2023/5/2418中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連張某將100元錢存入銀行，年利率為6％，則各年年末的終值計(jì)算如下：【例題3】2023/5/2419中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連解析：１年后的終值：

F1=100×(1+6%)=106２年后的終值：

F2=106×(1+6%)=100×(1+6%)2

=112.36３年后的終值：

F3=112.36×(1+6%)=100×(1+6%)3

=119.10

…………

ｎ年后的終值：

Fn=100×(1+6%)n2023/5/2420中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連由此推出：復(fù)利終值的計(jì)算公式：F=P×(1+i)n

=P×（F/P,i,n）2023/5/2421中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（2）復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：

（已知現(xiàn)值F;求終值P）。

現(xiàn)值計(jì)算是終值計(jì)算的逆運(yùn)算式中：

（1+i)-n

和（P/F,i,n）稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，通過查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（1+i)n和（F/P,i,n）與復(fù)利終值系數(shù)（1+i)-n和（P/F,i,n）互為倒數(shù)。計(jì)算公式：P=F×(1+i)-n

=F×（P/F,i,n）2023/5/2422中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題4】假定李林在2年后需要10000元，那么在利息率是7％的條件下，李林現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢?

解析：P=10000/(1+7%)-2

=10000×（P/F,7%,2）

=8734.4(元)2023/5/2423中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連王某擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元；另一方案是5年后付100萬元，若目前的銀行貸款利率是7％，應(yīng)如何付款？思考？2023/5/2424中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連方法一：按終值比較方案一的終值：

F=800000×（1+7%）5=1122080（元）方案二的終值：

F=1000000（萬元）決策：應(yīng)選擇方案二。分析方法二：按現(xiàn)值比較方案一的現(xiàn)值：

P=800000

方案二的現(xiàn)值：

P=1000000(1+7%)-5=713000(萬元)決策：應(yīng)選擇方案二。結(jié)論：兩種計(jì)算方法結(jié)果相同！2023/5/2425中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連關(guān)于折現(xiàn)計(jì)算的幾點(diǎn)說明

a、折現(xiàn)計(jì)算與本利和計(jì)算，是分析和研究貨幣資金時(shí)間價(jià)值的兩項(xiàng)最重要的換算關(guān)系。企業(yè)財(cái)務(wù)表現(xiàn)為一個(gè)現(xiàn)金流，這一現(xiàn)金流具有多種多樣的表達(dá)方式，各種不同的現(xiàn)金流就產(chǎn)生了各種不同的折現(xiàn)及本利和計(jì)算方法，這些不同的折現(xiàn)方法實(shí)質(zhì)上都是折現(xiàn)計(jì)算與本利和計(jì)算，因此，現(xiàn)值和終值計(jì)算，是現(xiàn)金流分析最重要和最基本的關(guān)系式；b、隨著折現(xiàn)期的延長(zhǎng)，折現(xiàn)值將降低，也即折現(xiàn)系數(shù)減小。換句話說，同樣一筆錢，距今越遠(yuǎn)，價(jià)值越低；c、隨著折現(xiàn)率的提高，折現(xiàn)值將降低，或者說折現(xiàn)系數(shù)即同一年同一筆錢在不同利率下，利率越高則折現(xiàn)值越低。2023/5/2426中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連Ｂ、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算年金概念

---在一定時(shí)期內(nèi)每次等額的收付款項(xiàng)。年金形式

---利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)、等額分期收款、等額分期付款、零存整取、整存零取等。年金分類（按收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)）普通年金即付年金遞延年金永續(xù)年金2023/5/2427中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連１．普通年金的計(jì)算

普通年金（后付年金）一定時(shí)期每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。（1）普通年金終值（已知年金Ａ，求年金終值FA）。

普通年金終值一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。例如零存整取的本利和。2023/5/2428中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

普通年金終值計(jì)算公式的推導(dǎo)：

F32023/5/2429中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連普通年金終值為：

FA=A+A×(1+i)1+A×(1+i)2+……

+A×(1+i)n-1---

(A式)等式兩邊同乘（1+i）得：

(1+i)×FA=A×(1+i)1+A×(1+i)2

+A×(1+i)3+……

+A×(1+i)n---（B式)

由上表可得：2023/5/2430中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連A式減B式整理后可得：

FA=A×[(1+i)n－1]/i

--（C式）即：FA式中：[（1+i)n－1]/i

稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，也可用（F/A,i,n）

表示。通過查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得。2023/5/2431中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題5】

王某準(zhǔn)備每年年末存入銀行2000元，年利率7％，5年后本利和應(yīng)為多少？

解析：F5５年后本利和為：2023/5/2432中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連年金現(xiàn)值一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

整存零取求最初應(yīng)存入的資金額就是典型的求年金現(xiàn)值的例子。（2）普通年金現(xiàn)值

（已知年金A,求年金現(xiàn)值FA）2023/5/2433中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式的推導(dǎo)：

2023/5/2434中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連普通年金現(xiàn)值為：

由上表可得：等式兩邊同乘（1+i）得：PAPA2023/5/2435中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連兩式相減得：

化簡(jiǎn)得：

PAPA式中：[1－（1+i)-n]/i

稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，也可用（P/A,i,n）

表示。通過查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得。2023/5/2436中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題6】

現(xiàn)在存入一筆錢，準(zhǔn)備在以后5年中每年末得到100元，如果利息率為10％，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？PA

解析：

2023/5/2437中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（3）償債基金與年資本回收額償債基金(已知終值求年金)

為了在約定的未來時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積蓄一定數(shù)量的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。由于每次存入的等額準(zhǔn)備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，因此債務(wù)實(shí)際上等于年金終值。FAFA×計(jì)算公式:2023/5/2438中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連式中：

或稱作“償債基金系數(shù)”。償債基金系數(shù)是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，可通過查“一元年金終值表”求倒數(shù)直接獲得。所以：計(jì)算公式也可以寫為：FAFA2023/5/2439中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題7】假設(shè)某企業(yè)有一筆４年后到期的借款，到期值為1000萬元。若存款利率為10％。計(jì)算為償還這筆借款應(yīng)建立的償債基金應(yīng)為多少？解析：

2023/5/2440中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連年資本回收額（已知現(xiàn)值求年金）

在給定的年限內(nèi)等額回收或清償所欠債務(wù)（或初始投入資本）。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式：

PAPA2023/5/2441中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連式中：

或稱作“資本回收系數(shù)”，記作。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可以通過查閱“一元年金現(xiàn)值系數(shù)表”,利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。所以:計(jì)算公式也可以寫為：PAPA2023/5/2442中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題8】某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以利率12％償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？解析：

2023/5/2443中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連總結(jié)得出如下結(jié)論1、償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)

互為倒數(shù)。2、資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。2023/5/2444中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連２．即付年金的計(jì)算即付年金（先付年金）一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列

收付款項(xiàng)，又稱預(yù)付年金或先付年金。年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的后付年金編制的，在利用后付年金系數(shù)表計(jì)算先付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算后付年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整。先付年金與后付年金的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。2023/5/2445中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（1）先付年金終值已知年金A,求年金終值FAn期先付年金終值和n期后付年金終值之間的關(guān)系可以用下圖表示:2023/5/2446中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

n期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款期數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個(gè)計(jì)息期。為求得n期先付年金的終值，可先求出n期后付年金終值后，再乘以(1+i)。先按n期后付年金計(jì)算終值再計(jì)算一期的終值FA

計(jì)算公式如下：2023/5/2447中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連根據(jù)n期先付年金終值和n+1期后付年金終值的關(guān)系還可推導(dǎo)出另一公式。期數(shù)加１，系數(shù)減１因?yàn)椋簄期先付年金與n+1期后付年金比較，兩者計(jì)息期數(shù)相同，但ｎ期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此,

將n+1期后付年金的終值減去一期付款額，可求得n期先付年金終值。計(jì)算公式如下：FA2023/5/2448中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題9】某公司決定連續(xù)５年于每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10％。則該公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？解析：

FA＝100×(F/A,10%,5+1)－1

＝100×7.7156－1

≈672(萬元)2023/5/2449中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

（2）先付年金現(xiàn)值已知年金A，求年金終值PA

n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值之間的關(guān)系可以用下圖表示:2023/5/2450中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款期數(shù)相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)一期。n期先付年金的現(xiàn)值，應(yīng)先求出n期后付年金現(xiàn)值后，再乘以(1+i)。多折現(xiàn)一期，退回來(1年終值)先按n期后付年金折現(xiàn)PA計(jì)算公式如下：2023/5/2451中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連根據(jù)n期先付年金現(xiàn)值和n-1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系推導(dǎo)出另一公式。期數(shù)減1，系數(shù)加1計(jì)算公式如下：

因?yàn)閚期先付年金與n-1期后付年金比較，兩者計(jì)息期數(shù)相同，但n期先付年金比n-1期后付年金少一期不需貼現(xiàn)的付款。因此，先計(jì)算出n-1期后付年金的現(xiàn)值再加上一期不需貼現(xiàn)的付款，可求得n期先付年金現(xiàn)值。PA2023/5/2452中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題10】某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年初付20萬元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7％，應(yīng)如何付款？方案１現(xiàn)值：方案２現(xiàn)值：決策：應(yīng)選擇方案１

2023/5/2453中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連總結(jié)得出如下結(jié)論即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：期數(shù)+1，系數(shù)-1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1，系數(shù)+1

2023/5/2454中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連3、遞延年金的計(jì)算

遞延年金（延期年金）在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項(xiàng)。

m期以后的n期遞延年金可用下圖表示。2023/5/2455中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（1）遞延年金終值

遞延年金終值只與連續(xù)收支期n有關(guān)，與遞延期m無關(guān)。計(jì)算公式：FA2023/5/2456中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連(2)遞延年金現(xiàn)值

分段法將遞延年金看成n期普通年金，先求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期期初，即得到n期遞延年金的現(xiàn)值。公式如下：

PAn期年金現(xiàn)值M期一次收付款現(xiàn)值2023/5/2457中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連補(bǔ)缺法假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先計(jì)算出m+n期的普通年金的現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期m的年金現(xiàn)值，得到遞延年金的現(xiàn)值。

PA=P

m+n－Pm計(jì)算公式：2023/5/2458中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題11】某項(xiàng)目于2003年初動(dòng)工，由于施工延期5年，于2008年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年得到收益40000元。按年利率6％計(jì)算，則10年收益于2003年初的現(xiàn)值是多少？2023/5/2459中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連2003年初的現(xiàn)值為：

或者：

PAPA2023/5/2460中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連４．永續(xù)年金的計(jì)算

永續(xù)年金無限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。存本取息可視為永續(xù)年金的例子；也可將利率較高、持續(xù)期限較長(zhǎng)的年金視同永續(xù)年金。

1、永續(xù)年金終值：

由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時(shí)間，因此沒有終值。2023/5/2461中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連2、永續(xù)年金現(xiàn)值：由普通年金的現(xiàn)值公式

PAPA可得：當(dāng)n→∞時(shí)，（1+i）－n→0所以：永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：2023/5/2462中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題12】某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8％，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少？解析：永續(xù)年金現(xiàn)值

PA2023/5/2463中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連總結(jié)歸類互為倒數(shù)關(guān)系

復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)

資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)、系數(shù)變動(dòng)關(guān)系即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：期數(shù)+1，系數(shù)-1

即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1，系數(shù)+1

2023/5/2464中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連1、混合現(xiàn)金流（即教材p59-60(一)和（二））

2、計(jì)息期短于1年時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（年內(nèi)計(jì)息的問題）

（1）計(jì)息期短于1年時(shí)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算（2）實(shí)際利率與名義利率的換算公式

3、貼現(xiàn)率的推算

（1）復(fù)利終值（或現(xiàn)值）貼現(xiàn)率的推算。（2）永續(xù)年金貼現(xiàn)率的推算：

①利用系數(shù)表計(jì)算②利用內(nèi)插法計(jì)算

三、時(shí)間價(jià)值基本公式的靈活運(yùn)用

提示：期間的推算仿照利息的方法；年金的推算自學(xué)。2023/5/2465中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連１、混合現(xiàn)金流

混合現(xiàn)金流

---各年收付不相等的現(xiàn)金流量。

混合現(xiàn)金流終值（或現(xiàn)值）計(jì)算

---先計(jì)算出每次收付款的復(fù)利終值（或現(xiàn)值），然后加總。2023/5/2466中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題13】

某人準(zhǔn)備第一年末存入銀行1萬元，第二年末存入銀行3萬元，第三年至第五年末存入銀行4萬元，存款利率10％。問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)是多少？現(xiàn)金流圖示如下：2023/5/2467中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連PA年金方式計(jì)算解析：2023/5/2468中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連２．計(jì)息期短于1年時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

（年內(nèi)計(jì)息問題）

計(jì)息期

---每次計(jì)算利息的期限。在復(fù)利計(jì)算中，若按年復(fù)利計(jì)息，1年就是一個(gè)計(jì)息期；若按季復(fù)利計(jì)算，1季是1個(gè)計(jì)息期，1年就有4個(gè)計(jì)息期。計(jì)息期越短，1年中按復(fù)利計(jì)息的次數(shù)就越多，利息額就會(huì)越大。2023/5/2469中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（1）計(jì)息期短于1年時(shí)復(fù)利終值

和現(xiàn)值的計(jì)算當(dāng)計(jì)息期短于1年，使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和期利率的換算公式如下：期利率：計(jì)息期數(shù)：

年利率每年的計(jì)息次數(shù)換算后的計(jì)息期數(shù)年數(shù)2023/5/2470中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連計(jì)息期換算后,復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算按下列公式進(jìn)行F

PPPFFFP2023/5/2471中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題14】北方公司向銀行借款1000元，年利率為16％。按季復(fù)利計(jì)算，兩年后應(yīng)向銀行償付本利多少?解析：

期利率：計(jì)息期數(shù)：終值：

F2023/5/2472中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題15】某基金會(huì)準(zhǔn)備在第5年底獲得2000萬元,年利率為12％，每季計(jì)息一次。問現(xiàn)在需存入多少款項(xiàng)?解析：

期利率：計(jì)息期數(shù)：現(xiàn)值：

P萬元）2023/5/2473中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（2）實(shí)際利率與名義利率的換算公式如果規(guī)定的是1年計(jì)算一次的年利率，而計(jì)息期短于1年，則規(guī)定的年利率將小于分期計(jì)算的年利率。分期計(jì)算的年利率可按下列公式計(jì)算：k——實(shí)際利率r——名義利率下的期利率m——1年內(nèi)的計(jì)息期數(shù)

其中2023/5/2474中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

公式推導(dǎo)如果1年后的終值是vm,則1年期間的利息是vm－v0。分期計(jì)算的年利率計(jì)算如下：

即：2023/5/2475中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題16】北方公司向銀行借款1000元，年利率為16％。按季復(fù)利計(jì)算，試計(jì)算其實(shí)際年利率。

解析：期利率：１年內(nèi)的計(jì)息期數(shù)：則：

2023/5/2476中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連驗(yàn)證１

F

用分期計(jì)算的年利率按年復(fù)利計(jì)算，求本利和。這時(shí)。計(jì)算出來的兩年后終值與用季利率按季復(fù)利計(jì)息的結(jié)果完全一樣。2023/5/2477中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連驗(yàn)證２

在【例題14】中，按ｒ=4％，ｎ=8。計(jì)算的結(jié)果：F2023/5/2478中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連３．貼現(xiàn)率的推算

（1）復(fù)利終值（或現(xiàn)值）貼現(xiàn)率的推算。根據(jù)復(fù)利終值的計(jì)算公式：可得貼現(xiàn)率的計(jì)算公式為：FPPFP若已知F、P、n不用查表便可直接計(jì)算出復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的貼現(xiàn)率。2023/5/2479中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（2）永續(xù)年金貼現(xiàn)率的推算根據(jù)公式:P＝PA可得:

永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計(jì)算很簡(jiǎn)單。只要已知P、A。套用公式便可求得2023/5/2480中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連（3）普通年金貼現(xiàn)率的推算

普通年金貼現(xiàn)率的推算比較復(fù)雜，無法直接套用公式，需利用有關(guān)的系數(shù)表采用內(nèi)插法來求得。2023/5/2481中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連利用系數(shù)表計(jì)算

根據(jù)年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算公式:

P

F

FP變形可得普通年金終值系數(shù)

普通年金現(xiàn)值系數(shù)

2023/5/2482中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連查表利用以下公式求得:

通過例題說明公式的運(yùn)用！

2023/5/2483中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題17】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額為4000元，連續(xù)9年還清，問借款利率為多少?解析：

依題意，已知:

則：

P2023/5/2484中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)n＝9時(shí)，根據(jù)插值法原理可得：

2023/5/2485中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連課堂作業(yè)哈利公司于第一年年初借款160000元，每年年末還本付息額均為40000元。設(shè)借款利率為8%，問幾年能還清？哈利公司年初存入100000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，到5年末該公司能得到多少本利和？2023/5/2486中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連第二節(jié)投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類二、風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量

1、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算

2、投資組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量

主要內(nèi)容：2023/5/2487中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類

概念：無法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性（財(cái)務(wù)）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）：投資者因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而獲得的超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬類型：見P65~~66風(fēng)險(xiǎn)是客觀的，風(fēng)險(xiǎn)的選擇性是主觀的2023/5/2488中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連區(qū)別：時(shí)間價(jià)值是企業(yè)能夠十拿九穩(wěn)地獲得的收益，不是冒風(fēng)險(xiǎn)而獲得的，只能是正值，不會(huì)是負(fù)值；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是企業(yè)冒風(fēng)險(xiǎn)而獲得的收益，可能是正值，也可能是負(fù)值。不考慮通脹的因素風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與資金時(shí)間價(jià)值的關(guān)系聯(lián)系：二者都屬企業(yè)的收益，

共同構(gòu)成企業(yè)收益的整體。二者既有聯(lián)系又有區(qū)別即：企業(yè)收益總額＝時(shí)間價(jià)值＋風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值2023/5/2489中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值表示方法風(fēng)險(xiǎn)收益額投資者由于冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外收益。風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益額對(duì)于投資額的比率2023/5/2490中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連二、風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)衡量的步驟：

①確定概率分布

②計(jì)算期望值（預(yù)期值）

③計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差（離散程度）

④計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率

⑤計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)收益率（報(bào)酬率）1、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算2023/5/2491中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

①確定概率分布隨機(jī)事件

某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結(jié)果又可能出現(xiàn)那種結(jié)果，這類事件稱為～。概率

用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示的隨機(jī)事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。

2023/5/2492中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連用表示隨機(jī)事件，表示隨機(jī)事件的第種結(jié)果，為出現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。出現(xiàn)，則；若不出現(xiàn)，則，同時(shí)，所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率之和必定為1。因此，概率必須符合下列兩個(gè)要求：

1、

2、

2023/5/2493中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【例題】

某公司投資項(xiàng)目有甲、乙兩個(gè)方案，投資額均為10000元，其收益的概率分布如下表所示：

投資項(xiàng)目甲、乙兩個(gè)方案收益的概率分布表經(jīng)濟(jì)情況概率（）

收益（隨機(jī)變量）甲方案

乙方案

繁榮一般較差2023/5/2494中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

②計(jì)算期望值

期望值

一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值。特別提示期望值是各種未來收益的加權(quán)平均數(shù)，不反映風(fēng)險(xiǎn)程度的大小。

期望值計(jì)算公式：2023/5/2495中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連【解析例題】：

K甲K乙2023/5/2496中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連③計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差

標(biāo)準(zhǔn)離差

----反映各隨機(jī)變量偏離期望收益值程度，以絕對(duì)額反映風(fēng)險(xiǎn)程度的大小。乙方案風(fēng)險(xiǎn)比甲方案大計(jì)算公式:解析:2023/5/2497中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連④計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率=甲乙計(jì)算公式：解析：----反映各隨機(jī)變量偏離期望收益值程度的指標(biāo)，以相對(duì)數(shù)反映風(fēng)險(xiǎn)程度的大小。2023/5/2498中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連⑤計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)保酬率

風(fēng)險(xiǎn)收益率

反映投資者冒風(fēng)險(xiǎn)所得到的收益率。

風(fēng)險(xiǎn)收益與反映風(fēng)險(xiǎn)程度的標(biāo)準(zhǔn)離差率成正比。計(jì)算公式：

—風(fēng)險(xiǎn)收益率，也稱風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；—風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)，也稱風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)；—標(biāo)準(zhǔn)離差率。式中：2023/5/2499中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連上例中，設(shè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為8％

風(fēng)險(xiǎn)收益率為：

2023/5/24100中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連小結(jié)風(fēng)險(xiǎn)條件下方案決策標(biāo)準(zhǔn)

將方案的標(biāo)準(zhǔn)離差（或標(biāo)準(zhǔn)離差率）與企業(yè)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)離差（或標(biāo)準(zhǔn)離差率）的最高限值比較，小于或等于時(shí)，方案可以被接受，否則予以拒絕；即：選擇標(biāo)準(zhǔn)離差最低、期望收益最高的方案。

2023/5/24101中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連主要內(nèi)容①投資組合的風(fēng)險(xiǎn)種類及其特性②投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系2、投資組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資組合（證券的投資組合）投資者在進(jìn)行投資時(shí)，同時(shí)持有多種證券。銀行、基金公司、保險(xiǎn)公司和其他金融機(jī)構(gòu)一般都持有多種有價(jià)證券；即使個(gè)人投資者，通常也不把其所有資金都投資于一種證券（股票或債券），而是持有證券組合。2023/5/24102中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連①投資組合的風(fēng)險(xiǎn)種類及其特性投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分類不可分散風(fēng)險(xiǎn)

（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）可分散風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特有風(fēng)險(xiǎn)）例如：個(gè)別公司工人的罷工

公司在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的失敗某些因素對(duì)單個(gè)投資造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性由于某些因素給市場(chǎng)上所有的投資都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。例如：宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的變化、國(guó)家稅法的變化、國(guó)家財(cái)政政策和貨幣政策變化、世界能源狀況的改變都會(huì)使股票報(bào)酬發(fā)生變動(dòng)。2023/5/24103中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

用來說明某種證券（或某一組合投資）的系

統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)于整個(gè)證券市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的倍數(shù)。補(bǔ)充：風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（）作為整體的證券市場(chǎng)的系數(shù)為1。如果某種股票的風(fēng)險(xiǎn)情況與整個(gè)證券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)情況一致，則這種股票的系數(shù)等于1；如果某種股票的系數(shù)大于1，說明其風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)；如果某種股票的系數(shù)小于1，說明其風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。2023/5/24104中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連②投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系

風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)等,低風(fēng)險(xiǎn)則低收益，高收益也意味著高風(fēng)險(xiǎn)。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)主要是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

計(jì)算公式:投資組合的風(fēng)險(xiǎn)（主要是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）投資者因冒不可分散風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）而要求的、超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益。2023/5/24105中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連

——投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；

——投資組合的系數(shù)；

——市場(chǎng)收益率，又稱所有投資的平均收益率；

——無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，一般用國(guó)家公債利率表示。

解析說明：2023/5/24106中級(jí)財(cái)務(wù)管理顧新連投資組合風(fēng)險(xiǎn)和收益的決定因素

關(guān)健因素是不同組合投資中各證券的比重。雖然個(gè)別證券的系數(shù)是客觀存在且