2023學(xué)年完整公開課版角的和與差

快樂幸福探索成長內(nèi)丘縣第二中學(xué)張振英角的和與差冀教版?七年級《數(shù)學(xué)(上)》一.教材分析三.教法學(xué)法四.過程分析五.教學(xué)反思說課程序shuokechengxu二.學(xué)情分析1、地位和作用一、教材分析角的和與差是“空間與圖形”中的一個很重要的知識。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的度量、角的大小等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，它既是有關(guān)角的基本概念的延伸，更是以后解決有關(guān)的幾何問題的基礎(chǔ)。此外，本節(jié)課要不失時機(jī)的、適宜的滲透并讓學(xué)生感悟與之相應(yīng)的推理過程，這些都對今后培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力將起到重要的作用，因此，本節(jié)內(nèi)容不僅在知識上起到承上啟下的作用，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的推理思想以及實踐探索能力都有長遠(yuǎn)的意義。一.教材分析二.學(xué)情分析三.教法學(xué)法四.教學(xué)過程

五.教學(xué)反思一.教材分析一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體圖形，了解兩個角的和與差的意義。會進(jìn)行角的和差運(yùn)算。2、了解角平分線的意義及其簡單應(yīng)用，了角兩角互余、兩角互補(bǔ)的意義，能熟練的求出一個角的余角或補(bǔ)角。通過探究，了解“同角（等角）的余角相等“同角（等角）的補(bǔ)角相等”。

3、通過探索這一性質(zhì)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想類比思想以及逐步提高合情推理和演繹推理的能力。4、通過實驗、操作、推理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于觀察、主動探索、勇于實踐的科學(xué)精神。

二.學(xué)情分析三.教法學(xué)法四.教學(xué)過程

五.教學(xué)反思一.教材分析二.學(xué)情分析一、教材分析3、教學(xué)重點、難點

重點

難點推理余角、補(bǔ)角的性質(zhì)及其應(yīng)用作為本節(jié)課的難點。角的和差運(yùn)算，角平分線的意義及性質(zhì)應(yīng)用，余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。三.教法學(xué)法四.教學(xué)過程

五.教學(xué)反思一.教材分析

學(xué)生的心理特點

學(xué)生認(rèn)知狀況從心理特征來說，初一學(xué)生觀察能力，記憶能力和想象能力迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；同時創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已直觀認(rèn)識了角、角的度量、角的大小，這為順利完成本節(jié)課提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析二.學(xué)情分析三.教法學(xué)法四.教學(xué)過程

五.教學(xué)反思三.教法學(xué)法

教法分析

學(xué)法分析三、教法、學(xué)法一.教材分析二.學(xué)情分析四.教學(xué)過程

五.教學(xué)反思本節(jié)課我將采用類比探究式的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索；另外，在教學(xué)過程中，以多媒體為教學(xué)平臺，通過精心設(shè)計的變式，不斷地制造思維興奮點，層層深入，互動交流，逐步開展本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，從而突出本節(jié)課的重點，化解本節(jié)課的難點.教法選取初一學(xué)生仍以形象思維能力為主，因此，要充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和他們已掌握的操作方法和方式，結(jié)合“觀察，比較，操作，發(fā)現(xiàn)”的學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在自己動手的過程中利用知識的遷移，把新舊知識聯(lián)系在一起，使學(xué)生抽象思維能力得到發(fā)展

學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)學(xué)法指導(dǎo)四.過程分析三、教學(xué)過程設(shè)計回憶舊知引入新課合作探究獲取新知歸納總結(jié)形成體系課后延伸繼續(xù)探究一.教材分析二.學(xué)情分析三.教法學(xué)法五.教學(xué)反思(一)回憶舊知引入新課

OABC設(shè)計意圖由一個頂點引出三角射線構(gòu)成的圖形是本節(jié)課的基本圖形，它體現(xiàn)了整體與部分的基本和差關(guān)系,又因為這是一個比較開放的問題，所以一下子就激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而使本節(jié)課能夠順利進(jìn)提供了情感保障?！螦OB=∠AOC+∠BOC,∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠BOC=∠AOB-∠AOC

1、巧妙提問合理引導(dǎo)

(二)合作探究，獲取新知OABCOCAB角平分線概念：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。重要結(jié)論：如圖，若OC平分∠AOB，則有（1）∠AOC=∠BOC=0.5∠AOB（2）∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

做一做

：動手實踐，奇跡出現(xiàn)2、數(shù)形結(jié)合、強(qiáng)化結(jié)論如何做一個角的平分線呢？你能想到什么方法？先獨立思考再在小組內(nèi)討論交流。設(shè)計意圖通過度量和折紙做角的平分線培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，同時讓學(xué)生體會角平分線是對稱軸，強(qiáng)化角平分線位置的特殊性，以利于形象和本質(zhì)地認(rèn)識角平分線。

3、變式練習(xí)鞏固新課ABCDO1、如圖，如果∠AOC=∠BOD,那么∠AOD與∠COB相等嗎？說明理由。2、如圖∠AOB=80°，OC為∠AOB的角平分線，OD為∠AOB

的角平分線，求∠COD的度數(shù)？ABCDO（可做變式訓(xùn)練)設(shè)計意圖此練習(xí)的設(shè)計，既體現(xiàn)了知識的鞏固性，又體現(xiàn)了知識的擴(kuò)展性，變式練習(xí)更能使學(xué)生更靈活的及時掌握角平分想的性質(zhì)。4、例題探索再獲新知例1、已知∠1=132°34′39″，

∠2=45°54′42″求（1）∠1+∠2的度數(shù)

（2）∠1-∠2的度數(shù)

變式、已知∠1=44°15′18″，

∠2=45°44′42″求

∠1+∠2的度數(shù)變式、已知∠1=134°15′18″，

∠2=45°44′42″求

∠1+∠2的度數(shù)設(shè)計意圖

此練習(xí)的設(shè)計既訓(xùn)練了學(xué)生熟練掌握角的和與差的運(yùn)算，知道如何進(jìn)位或借位。又得到兩角和為90°或180°的特殊數(shù)量關(guān)系，從而為引入互為余角和互為補(bǔ)角（鄰補(bǔ)角）的概念奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。

一般地，如果兩角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。如果兩角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。引出新知

∠1+∠2＝９０°∠3+∠4＝１８０°2143小診所（1）30，70與80的和為平角，所以這三個角互余（）（2）一個角的余角必為銳角。（）（3）一個角的補(bǔ)角必為鈍角。（）（4）90的角為余角。（）（5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（）0

互余與互補(bǔ)是指兩個角之間的純數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。判斷下列說法是否正確歸納總結(jié)000找朋友:圖中給出各角中,哪些互為余角?哪些互為補(bǔ)角?

做一做

（1）如圖1,∠AOB=90,寫出圖中互余的角。（2）如圖2，∠DOE=180,寫出圖中互補(bǔ)的角。EDBACOOF(1)(2)幫找朋友90-oaDD

aaD180-oaD合作交流分享成果1、如果∠1和∠2都是∠3的余角，那么∠1和∠2相等嗎？2、如果∠1和∠2都是∠3的補(bǔ)角，那么∠1和∠2相等嗎？說明你的理由，并和同伴進(jìn)行交流。123分析：由∠1與∠3互余,可得∠1=90°-_____

由∠2與∠3互余,可得∠2=90°-_____所以∠1=∠2,同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的補(bǔ)角相等余角補(bǔ)角的重要性質(zhì)

如圖，已知∠1+∠2=

90，∠1+∠B=

90,∠A+∠2=

90,在∠1，∠2，∠A，∠B中找出相等的角，并試著說明理由。BADC12知識應(yīng)用解決問題通過本節(jié)課的探究,你有哪些收獲?(三)歸納總結(jié)，形成體系2、選做題：B組2題

作業(yè)（四）課后延伸繼續(xù)探究1、必做題：習(xí)題A組1，2，3題

（五）

板書設(shè)計

OABCOCAB2134一般角的和差∠AOC+∠COB=∠AOB∠AOC=∠AOB-∠BOC∠BOC=∠AOB-∠AOC

(1)角平分線的概念

(2)因為OC平分角平分線所以∠AOC=∠COB∠AOC=0.5∠AOB∠AOB=2∠AOB

因為∠1與∠2互余∠1+∠2=90°因為∠1與∠2互補(bǔ)∠1+∠2=180°同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等一.教材分析二.教法分析三.過程分析四.教學(xué)反思五、教學(xué)反思（1）把課堂還給了學(xué)生，學(xué)生的主體地位得到體現(xiàn)。使每一個