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文檔簡介
僅供個人參考最優(yōu)化理方法實教大綱:最優(yōu)化原與方法:PrinciplesandMethods
號personalonlyinstudyandresearch;for2006年728一、
最優(yōu)化原理與方法是信息與計算科學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課它主要在工程優(yōu)化問題為背景下,借助數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論介紹若干優(yōu)化方法并借助Matlab具箱介紹這些方法實施的具體操作流程如何使學(xué)生掌握所學(xué)優(yōu)化方法,并將其在實踐問題中獲得檢驗,以及如何使得理論、方法、求解問題等環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合是該門課程的宗旨;因此該課程必須經(jīng)過實踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練,要求學(xué)生在實驗中,掌握數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的實際使用。本實驗課的總學(xué)時為學(xué)時。一、
實踐教學(xué)內(nèi)容與要求實驗一優(yōu)化工具箱學(xué)時)1、實驗?zāi)浚阂髮W(xué)生了解MatlabOptimization所包括優(yōu)化方法使用范圍悉和理解該工具箱的英文表述。2、實驗內(nèi):優(yōu)化工具箱介紹.熟優(yōu)工具箱求解優(yōu)化問題的類型.了工具箱中求解優(yōu)化問題的各種語法功能,并理各種語法下的例子,具體如下:(1線性規(guī)劃f
語法:
(f,)
AX不得用于商業(yè)用途
僅供個人參考(2二次規(guī)劃
12
THXTXqp(,C)語法:(3非負(fù)最小二乘法nnls(b語法:
min
||AX||
(4無約束一元函數(shù)極小問題
f()語法:
xfmin('f',x
x(5無約束非線性規(guī)劃
f(x語法:
Xfminu('',X)
x(6約束非線性規(guī)劃
min
f(x語法:
',X)
((7目標(biāo)規(guī)劃
min
F(
語法:
attgoal('f',Xgoal,W(8最小最大問題
min
{max(X)}語法:
()imax('',)(9非線性最小二乘法X
(X)*(X語法:
('f',X)(10解非線性方程F()0語法:
f',)(11)半無窮下的非線性規(guī)劃min
f(X)語法:
Xst.,Wf('ft',n,)實驗二線性規(guī)劃(2學(xué)時1、實驗?zāi)浚翰坏糜糜谏虡I(yè)用途
僅供個人參考要求學(xué)生能用Optimization求解線性規(guī)劃問題力求了解高維線性規(guī)劃問題的求解方法。2、實驗內(nèi):Matlab線性規(guī)劃的方法及若干應(yīng)用。利用事例說明用Matlab解線性規(guī)劃的方法(1問題:min
f
X應(yīng)用求解步驟:將一般的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為以上標(biāo)準(zhǔn)形式;輸入
f,b
;使用命令窗口程序fb)
;回車,獲解。(2例求解列優(yōu)化問題x1
4第一步驟:
st1x1212x414,01f5]',[1,2,4,1,0,0,0;0,b[6,12,4,0,0,0,0]';第二步驟:
x(fA,第三步驟:回車(3自己構(gòu)造一個非標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問題,并求解。要求:維數(shù)20維含有等式約束;含10個上等式約束。(4分析Matlab求線性規(guī)劃問題的能力。實驗三無約束非線規(guī)劃(學(xué)時)1、實驗?zāi)浚阂髮W(xué)生掌握求解非約束規(guī)劃的幾種不同類型優(yōu)化方法,并能在Matlab和環(huán)境下熟練應(yīng)用。2、實驗內(nèi):(1)應(yīng)用和VC++編寫黃金分割法、平分法、牛頓法。(2)應(yīng)用求解高維非約束優(yōu)化問題。不得用于商業(yè)用途
22僅供個人參22例1求mine
x
2例2求
x)
x
(4xx1
x1x
實驗四約束非線性劃(時)1、實驗?zāi)浚阂髮W(xué)生掌握課程中介紹的各種優(yōu)化方法特別是約束優(yōu)化問題非約束化的處罰法,并能應(yīng)用Matlab解。2、實驗內(nèi):應(yīng)用VC++及解約束非線性規(guī)劃的若干方法的具體應(yīng)用:二次規(guī)劃、Lemeke法、懲罰函數(shù)法、乘子法。(1二次規(guī)劃min
HX
st.了解解決此類問題的步驟(2約束非線性規(guī)劃問題f()st(了解解決此類問題的步驟(3例應(yīng)用上方法解下列問題min
f()
xx
x21.
xst.
1.5xxx0112x02min(43)2st
22x112x12x2,0x1(4C++言編寫P146-150的程圖程序求具體的優(yōu)化問以上面的例2為例)不得用于商業(yè)用途
僅供個人參考實驗五多目標(biāo)規(guī)劃學(xué)時)1、實驗?zāi)浚阂髮W(xué)生初步掌握多目標(biāo)規(guī)劃中幾種基本的求解方法并能尋求最優(yōu)的決策方案。2、實驗內(nèi):多目標(biāo)優(yōu)化問題單目標(biāo)化及方法應(yīng)用。問題minf(X)f(),f((mst.G)求解方法通過引入加權(quán)因子將上問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)約束優(yōu)化問題然后利用單目標(biāo)約束優(yōu)化方法求解。執(zhí)行步驟如下:第一步:輸入目標(biāo)約束函數(shù)function[F,g])輸入加權(quán)值w,...,1輸入子目標(biāo)函數(shù)f1f2...f定義目標(biāo)函數(shù)
Fwfff122m定義約束函數(shù)(1)(2)
(1)了解求解此問題的程序調(diào)用方法。(2例解下多目標(biāo)優(yōu)化問題min
f()(),f())Df(),f()221
x實驗六離散型優(yōu)化法(時)1、實驗?zāi)浚阂髮W(xué)生掌握簡單的離散型優(yōu)化問題求解方法、了解網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、遺傳算法。不得用于商業(yè)用途
僅供個人參考2、實驗內(nèi):線性整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃的隱枚舉法。利用P152-153的程圖編寫分支定界法及遺傳算法的程序,并求解下列問題:min2x12stx0134xx4134134,x,x1234實驗七應(yīng)用舉例(時)1、實驗?zāi)浚?/p>
4要求學(xué)生掌握在計算機(jī)上求解實際的優(yōu)化問題。2、實驗內(nèi):食油生產(chǎn)問題、最優(yōu)化設(shè)備檢修計劃問題。(1人力資源計劃人力資源計劃是公司用人的關(guān)鍵方案,對公司的生產(chǎn)效率有直接的影響,現(xiàn)根據(jù)課本的案例對力資源計劃介紹的內(nèi)容,設(shè)計人力資源優(yōu)化模型,及利用已經(jīng)學(xué)過的組合優(yōu)化方法確定最優(yōu)的人力資源計劃方案。實施方案的步驟如下:第一步:分析問題的實際含義,明確人力資源計劃中的變量;第二步確司考慮人力需求種途徑中每一途徑的具體規(guī)則定量之間的制約關(guān)系;第三步:確定問題的目標(biāo)及約束;第四步:建立人力資源計劃的數(shù)學(xué)模型;第五步:利用分支定界法尋找最優(yōu)方案;第六步:分析每一年的不熟練工、半熟練工和熟練工的人員數(shù)的變化對優(yōu)化方案的影響;第七步將人力資源問題描述為目標(biāo)優(yōu)化問題求其最優(yōu)解分所獲得兩種模型的最優(yōu)解的區(qū)別和聯(lián)系;第八步:推廣所獲得的模型,并分析分支定界法解決優(yōu)化問題存在的優(yōu)點和缺點。(2人力資源計劃煉油廠的生產(chǎn)計劃問題是一種典型的連續(xù)型優(yōu)化問題學(xué)合理地制定生產(chǎn)計劃公司的生產(chǎn)效率的提高有重要作用,現(xiàn)根據(jù)課本P137的例6制定煉油計劃。實施方案如下:第一步:分析問題的實際含義,明確煉油廠的生產(chǎn)計劃問題的變量;第二步:分析煉油過程中4道序的各種指標(biāo)和約束限制;第三步:確定問題的目標(biāo)及約束;不得用于商業(yè)用途
僅供個人參考第四步:建立煉油生產(chǎn)計劃的數(shù)學(xué)模型;第五步:利用所學(xué)過的約束優(yōu)化算法尋找最優(yōu)方案;第六步:分析每一天原油1和油的供應(yīng)量的變化對所獲得最大利潤的影響。第七步:推廣所獲得的模型到或6種原油用于產(chǎn)計劃的情形。二、
課程實驗考核辦法:本實驗課程考核,考核內(nèi)容為應(yīng)用所學(xué)優(yōu)化方法在Optimization工具箱環(huán)境求解決24個優(yōu)化問題。考核分值占本門課總成績的30%不得用于商業(yè)用途
僅供個人參考僅供個用學(xué)習(xí)、究不得用商業(yè)用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfürdenpers?nlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetrechercheuni
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