課位移電流麥克斯韋方程組演示文稿

課位移電流麥克斯韋方程組演示文稿目前一頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)優(yōu)選課位移電流麥克斯韋方程組ppt目前二頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)3課程內(nèi)容什么是自感現(xiàn)象？計算自感系數(shù)的方法？計算自感電動勢的公式？什么是互感現(xiàn)象？計算互感系數(shù)的方法？計算互感電動勢的公式？自感磁能、互感磁能、磁場能量的計算公式？對麥克斯韋的兩個假設(shè)的理解.麥克斯韋方程組，理解其物理含義。目前三頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)4第三節(jié)自感與互感selfinductionandmultualinduction——磁場的能量目前四頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)5自感自感電動勢IN匝磁介質(zhì)LyIFNy磁鏈與所通電流的大小有關(guān).與線圈結(jié)構(gòu)因素有關(guān)(匝數(shù),形狀,大小,芯材性質(zhì)等)I比例系數(shù)LyI稱自感系數(shù)或自感即一安培電流通過自身回路的磁鏈自感自感電動勢LLyddtdtdILddtLI若回路不變0LLdtdIL自感電動勢L大小8dtdI且I增時L與反向I;I減則同向.dtdILL故L又可定義為:大小等于當(dāng)電流變化為一單位時回路中產(chǎn)生的自感電動勢.增大HL的單位:亨利()bWVs1H1.A11..A1y目前五頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)6例12管內(nèi)BBmr0m0mrnImNlINFsBmlIs單匝磁通量2ymNFNsIl整線圈磁鏈V2nmlLmsyI2N線圈自感系數(shù)提高線圈自感系數(shù)的三種途徑:用高磁導(dǎo)率芯材;線繞密度高;增大體積.sml密繞N匝假設(shè)IsV管體積匝密度Nlnl自感系數(shù)的計算L目前六頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)7互感互感互感電動勢21y122穿1的磁鏈y121穿2的磁鏈若兩線圈結(jié)構(gòu)位置介質(zhì)條件不變.M1212My12y12I1I2理論和實(shí)驗(yàn)證明兩比例系數(shù)相等M1212MMM稱互感系數(shù)或互感I1I2My12I2I1y12My12I2,My12I1M在數(shù)值上等于其中任一線圈的電流為一個單位時通過另一線圈的磁鏈.目前七頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)8互感電動勢21y12y12I1I2dtddtddtd21dtd21My12I2,My12I112ydtd212112ydtdMdtdI1dtdI2MM21tddI121dtdI2M在數(shù)值上等于其中任一線圈的電流變化為一個單位時在另一線圈中產(chǎn)生的互感電動勢的大小.互感M的單位也是亨利(H)互感互感電動勢目前八頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)9例14假設(shè)I1slm21,,N1N2MmVn2y21I1mN1N2ls1nslV由產(chǎn)生并通過線圈的磁鏈為2y21N2sB1mN1N2lsI1I1mI1B1n1mlI1N1I1在中產(chǎn)生的為1B互感系數(shù)的計算M目前九頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)10例162ORrOdI()0sinwtjI+RrdR1求12,互感M2的互感電動勢BO處m03IR22()R2+d22內(nèi),近似均勻B2sF2Bpm03IR22()R2+d22r2MF2Ipm032()R2+d22R2r2~~m02pR2r23dcosMdtIdm02pR2r23d()wtj0I+w目前十頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)單位長度的自感為：例題：求一無限長同軸傳輸線單位長度的自感.

已知：R1

、R2。II解題思路：目前十一頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)12abd21無限長直導(dǎo)線單匝矩形線圈求,之間的互感系數(shù)12M假設(shè)I(求法早已學(xué)過)由產(chǎn)生并通過的磁通量為I2abdFI2pm0ln+dMFIabd2pm0ln+d課堂練習(xí)：目前十二頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)13第四節(jié)磁場的能量energyofmagneticfield目前十三頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)考察在開關(guān)合上后的一段時間內(nèi)，電路中的電流滋長過程：由全電路歐姆定律磁場能量電池BATTERY一、自感磁能電源所作的功電源克服自感電動勢所做的功電阻上的熱損耗目前十四頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)15磁場能量磁場能量——自感磁能LRLKdqdtILdIdtLdt瞬間反抗AddqLIdtLLIdI作的元功AAd0I0LIdI21L0I2作的總功L反抗充磁畢,達(dá)恒定I0I充磁過程轉(zhuǎn)換為螺線管中的磁場能量Wm即WmA21L0I2目前十五頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)16二、互感磁能將兩相鄰線圈分別與電源相連，在通電過程中電源所做功線圈中產(chǎn)生焦耳熱反抗自感電動勢做功反抗互感電動勢做功互感磁能自感磁能互感磁能磁場能量目前十六頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)17續(xù)32長直螺線管Vm,Ln2BmnI0()Wm21mVn2Bmn2B2m2VBH,WmA21L0I2式可用場量表述:wmWmVB2m2BmHBm221H21H磁能密度WmwmV解算非均勻分布問題:引入概念,可非均勻磁場中某體積元的磁能dWmwmdV體積內(nèi)的磁能dVVWmdWmVwmdV目前十七頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)18磁場能量的計算公式一般地：目前十八頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)19lIm1RrId+rr2R2R1Rrd+rr例題：求同軸電纜單位長度的磁能B分布非均勻但軸對稱Vd取管狀體積元p2rdrlmBVd內(nèi)視為均勻Bp2rIwVd內(nèi)儲磁能dWmmVd2Bp2rdrl4mlpI2drrm2該電纜在長度上儲的磁能lWmldWm1R2R4mlpI2drln4mlpI22R1Rr單位長度的磁能WmlWmlln4mpI22R1R目前十九頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)20電容器儲能自感線圈儲能電場能量密度磁場能量密度比較電場能量與磁場能量：目前二十頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)21第十一章電磁場與麥克斯韋方程組JamesClerkMaxwell1831-1879麥克斯韋青年時代的位移電流麥克斯韋方程組電磁場與電磁波目前二十一頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)一位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----I（以L為邊做任意曲面S

）穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理目前二十二頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)麥克斯韋假設(shè)電場中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對時間的變化率.+++++-----IIAB目前二十三頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)

位移電流

位移電流密度

通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率.++++----目前二十四頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)（1）全電流是連續(xù)的；（2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；（3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.++++----

全電流目前二十五頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)26位移電流+IcjcqqIcFDD++IcjcDqFDqIc++qFDDjcqIcIc麥克斯韋稱電位移通量對時間的變化率FDtdd為位移電流FDtddId及eDtejd為位移電流密度傳導(dǎo)電流Icqtdd電路中傳導(dǎo)電流密度jc則FDtddqtdd電場中也具有電流量綱與等量值,并IcDsFDds高斯定理2sqDds對封閉面用ss12ssl位移電流目前二十六頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)27全電流全電流傳導(dǎo)電流位移電流全電流+IdIcsI+sdsjd+sjcdssjcds+eDtesds注意:位移電流僅由變化的電場所引起,它既可沿導(dǎo)體傳播,也可脫離導(dǎo)體在真空中傳播,并且不產(chǎn)生焦耳熱.傳導(dǎo)電流則由運(yùn)動的電荷產(chǎn)生,在導(dǎo)體中傳播時會產(chǎn)生焦耳熱.目前二十七頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)28全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理對恒定和非恒定情況均適用.例如,前述電容器充電的非恒定情況:s1對0ldHlIc+Ic2s對FDtddId0ldHl+((IcldHlIdIcsI+sjcds+eDtesds全電流安培環(huán)路定理(全電流定理)Ic0在的空間ldlHeDtesds磁場變化的電場予示產(chǎn)生的規(guī)律.并定理表明傳導(dǎo)電流位移電流都能產(chǎn)生,磁場目前二十八頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)29討論：Ic與Id的異同相同點(diǎn)：激發(fā)磁場遵從相同的規(guī)律，且為渦旋場。不同點(diǎn)：（1）產(chǎn)生根源不同：傳導(dǎo)電流由電荷的定向移動產(chǎn)生；位移電流由變化的電場激發(fā)。（2）熱效應(yīng)不同：傳導(dǎo)電流的熱效應(yīng)滿足焦耳－楞次定律；位移電流一般情況下無熱效應(yīng)。（3）存在的場合不同：傳導(dǎo)電流僅存在于導(dǎo)體內(nèi)；位移電流可以存在于導(dǎo)體，介質(zhì)，真空中。目前二十九頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)*

例1有一圓形平行平板電容器,現(xiàn)對其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流

，若略去邊緣效應(yīng),求（1）兩極板間的位移電流;

（2）兩極板間離開軸線的距離為的點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.目前三十頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)

解如圖作一半徑為平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電位移通量為*目前三十一頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)計算得代入數(shù)據(jù)計算得*目前三十二頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)33例題Ic0兩極板間ldlHeDtesdsD設(shè)均勻,柱形分布半徑R則在處產(chǎn)生的磁場大小為rHpeDteR2eDtepr22pHr()rR()rRrR0HHeDteR22rHeDte2rDH0RrlDH+++++eDte0充電過程思考ldlHeDtesds注意該式右方無負(fù)號.應(yīng)如何判斷的方向?H舉例：目前三十三頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)34麥克斯韋方程組（任何電磁場）——積分形式和微分形式高斯定理環(huán)路定理思考：方程的物理意義？目前三十四頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)35麥克斯韋方程組的微分形式應(yīng)用矢量分析中的兩個定理——高斯定理——斯托克斯定理目前三十五頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)36電磁場與電磁波麥克斯韋從麥克斯韋方程組出發(fā)，推出了電磁波動方程，預(yù)言了電磁波的存在：解上兩微分方程得：沿x軸正方向傳播的單色平面電磁波的波動方程目前三十六頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)37平面電磁波示意圖2、電磁波是偏振波,都在各自的平面內(nèi)振動在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中,平面電磁波的性質(zhì)概括如下:1、電磁波是橫波,它們構(gòu)成正交右旋關(guān)系.相互垂直，3、是同位相的，且都指向波的傳播方向，即波速u的方向的方向在任意時刻目前三十七頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)38真空中實(shí)驗(yàn)測得真空中光速光波是一種電磁波5、電磁波的傳播速度為即只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)4、在同一點(diǎn)的E、H值滿足下式:目前三十八頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)39電磁波赫茲----德國物理學(xué)家赫茲對人類偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。赫茲對人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對他寄以更大期望時，他卻于1894年因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫”。目前三十九頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)40電磁波譜將電磁波按波長或頻率的順序排列成譜X射線紫外線紅外線微波毫米波短無線電波

射線頻率(Hz)波長(m)長無線電波可見光目前四十頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)41從1888年赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在，1895年俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個無線電報系統(tǒng)。1914年語音通信成為可能。1920年商業(yè)無線電廣播開始使用。20世紀(jì)30年代發(fā)明了雷達(dá)。40年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，自50年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。電磁波的應(yīng)用目前四十一頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)42電磁場的物質(zhì)性一、電磁波的能量坡印廷矢量1、能量密度電場磁場電磁場電磁波所攜帶的能量稱為輻射能.目前四十二頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)432、能流密度(又叫輻射強(qiáng)度)單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量(S)能流密度矢量坡印廷矢量目前四十三頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)44總結(jié)：電磁場是物質(zhì)的一種形態(tài)

能量和動量都是物質(zhì)運(yùn)動的量度，運(yùn)動是物質(zhì)存在的形式，電磁場具有能量和動量，它是物質(zhì)的一種形態(tài)。目前四十四頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)45注意：做練習(xí)十、十一，下周二交。目前四十五頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)46變化的磁場與電場一、習(xí)題類型變化的磁場與電場電磁感應(yīng)感應(yīng)電動勢方向的判斷動生電動勢的計算自感和互感的計算電場、磁場能量的計算電磁場和電磁波渦旋電場和感生電動勢的計算位移電流的計算全電流安培環(huán)路定理的應(yīng)用電磁波能量的簡單計算目前四十六頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)47二、解題思路1、電磁感應(yīng)

感應(yīng)電動勢部分的習(xí)題類型很多，但歸納起來基本上有下列三類：

第一類：均勻磁場中一段導(dǎo)體(或回路)繞某一軸以旋轉(zhuǎn)(求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢)。此類習(xí)題可用動生電動勢公式或法拉第定律直接進(jìn)行計算。

第二類：“無限長”直線電流旁導(dǎo)體(或回路)在運(yùn)動(求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢)。此類習(xí)題主要利用法拉第定律求解，用動生電動勢計算公式法。

第三類：“無限長”螺線管柱形空間內(nèi)外導(dǎo)體上的感生電動勢(或感生電場問題)。此類習(xí)題主要用法拉第定律和感生電場公式求解。目前四十七頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)481.1、感應(yīng)電動勢方向的判斷

感應(yīng)電動勢部分的“方向”問題是法拉第定律的重要組成部分，電動勢本身是標(biāo)量，所謂方向只是用正、負(fù)值表示而已。它表征非靜電力做正功還是負(fù)功。通常，人們把非靜電力做正功的方向叫做電動勢的方向，使從電源負(fù)極指向正極，即從低電勢指向高電勢。判斷感應(yīng)電動勢方向的方法有三種，即楞次定律法、法拉第電磁感應(yīng)定律法和非靜電力法。前兩種適用于閉合回路，第三種適合于導(dǎo)體在磁場中有相對運(yùn)動時的情況。

目前四十八頁\總數(shù)五十三頁\編于九點(diǎn)49

(1)直接積分法(適用于一段導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動)

進(jìn)行計算，第二式可直接反映動生電動勢的大小。解題步驟為：①根據(jù)題意畫出示意圖，在圖中標(biāo)出、、的方向，并確定與間的夾角

1；②在運(yùn)動導(dǎo)體上任取線元，并確定與間的夾角

2；③寫出該線元所產(chǎn)生的動生電動勢的表達(dá)式，即④列出積分式，統(tǒng)一積分變量，確定積分上下限，計算出結(jié)果；⑤根據(jù)結(jié)果的正負(fù)值或用非靜電力法判斷動生電動勢