北師大版七年級數學上冊《數據的表示》第2課時示范公開課教學課件

3數據的表示第2課時北師大版七年級數學上冊學習目標準備好了嗎？一起去探索吧！數據的表示1.能利用表格整理數據，并作出條形統(tǒng)計圖，體會數據能幫助我們作出合理決策的作用.2.在已給出分組的情況下繪制頻數直方圖.3.探尋頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖的關系.4.初步培養(yǎng)以科學數據為依據來分析問題、解決問題的良好習慣.重點難點情境引入

還有沒有更好的統(tǒng)計方法讓數據的呈現更直觀？

小華準備對班上30名同學開展主題為“最喜歡的娛樂方式”調查問卷活動，以此來調查同學們的課余生活，調查問卷設計如右圖：你喜歡的娛樂方式是______A．看書

B．聽歌C．看影視劇

D．逛街調查問卷

小華收集到的調查結果如下：請問班上同學最喜歡的娛樂方式是什么？ABAACCBDAABBCDAAADDCBAAACCBBDA

整理調查結果發(fā)現：選A的有12人，選B的有7人，選C的有6人，選D的有5人.因為選A的人最多，所以班上同學最喜歡的娛樂方式是看書.合作探究(1)你能用恰當的統(tǒng)計圖表示這個班同學入學時的英語成績嗎？從你的圖中能看出大部分同學處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？

右表是某校七(2)班的同學入學信息表：分析：學號性別身高/cm入學成績語文數學英語1女1678188優(yōu)2男1627885良3女1658690優(yōu)4男1608199中5女1659486優(yōu)6女1678375良7女1658894優(yōu)8男1667998優(yōu)9女1597265中10男1698697優(yōu)11男1689196優(yōu)12男1588093良13男1608589優(yōu)14女1599084優(yōu)15女1629189優(yōu)學號性別身高/cm入學成績語文數學英語16女1628385優(yōu)17女1578680優(yōu)18女1609293優(yōu)19男1648389優(yōu)20女1617577良21男1628697優(yōu)22男1649191優(yōu)23女1638782優(yōu)24男1548288優(yōu)25男1726870中26男1538895優(yōu)27男1568087優(yōu)28男1638281優(yōu)29男1647875良30女1618987優(yōu)

觀察表格可知英語成績分成三個等級,統(tǒng)計班上30位學生的英語成績?yōu)椋旱谩皟?yōu)”的有22人，得“良”的有5人，得“中”的有3人.

使用表格和條形統(tǒng)計圖來統(tǒng)計班上大部分同學的英語成績等級及成績的整體分布情況.合作探究(1)你能用恰當的統(tǒng)計圖表示這個班同學入學時的英語成績嗎？從你的圖中能看出大部分同學處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？采用表格的形式：英語成績優(yōu)良中人數(頻數)2253采用條形統(tǒng)計圖的形式：英語成績

從統(tǒng)計圖中可以看出大部分同學英語成績處于優(yōu)秀等級，英語成績的整體分布是優(yōu)秀最多,良其次,中最少.

這里的“人數”表示優(yōu)、良、中出現的頻繁程度，因此也稱為頻數.合作探究(2)你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示這個班同學人學時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學處于哪個分數段嗎？成績的整體分布情況怎樣？

右表是某校七(2)班的同學入學信息表：學號性別身高/cm入學成績語文數學英語1女1678188優(yōu)2男1627885良3女1658690優(yōu)4男1608199中5女1659486優(yōu)6女1678375良7女1658894優(yōu)8男1667998優(yōu)9女1597265中10男1698697優(yōu)11男1689196優(yōu)12男1588093良13男1608589優(yōu)14女1599084優(yōu)15女1629189優(yōu)學號性別身高/cm入學成績語文數學英語16女1628385優(yōu)17女1578680優(yōu)18女1609293優(yōu)19男1648389優(yōu)20女1617577良21男1628697優(yōu)22男1649191優(yōu)23女1638782優(yōu)24男1548288優(yōu)25男1726870中26男1538895優(yōu)27男1568087優(yōu)28男1638281優(yōu)29男1647875良30女1618987優(yōu)

觀察表格發(fā)現語文成績?yōu)檫B續(xù)的數據,數據雖然多但也有重復的，先使用第(1)問中表格和條形統(tǒng)計圖的方法來試試看.合作探究語文成績/分687275787980818283人數(頻數)111212223語文成績/分858687888990919294人數(頻數)141211311(2)你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示這個班同學入學時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學處于哪個分數段嗎？成績的整體分布情況怎樣？將每個分數出現的頻率用表格的形式統(tǒng)計：語文成績/分方法一結果：將每個分數出現的頻率用表格的形式統(tǒng)計出的數據太多，數據差距也比較大；相應條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計出的圖形中長方形數量太多，不直觀.方法一方法不恰當條形統(tǒng)計圖的形式統(tǒng)計：合作探究

借鑒英語成績的表示方法,將語文成績按20分的距離分為三段:優(yōu)、良、中，即優(yōu)秀:80~100分,共24人;良好:60~80分,共6人;中等40~60分，共0人.制作出條形統(tǒng)計圖如右圖：

方法二結果：采用這種條形統(tǒng)計圖的形式統(tǒng)計出的圖形長方形數量太少.語文成績/分

這里的80~100表示大于等于80同時小于100.

縮小成績的距離分段，就可以得到更詳細的條形統(tǒng)計圖!

方法二方法不恰當(2)你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示這個班同學入學時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學處于哪個分數段嗎？成績的整體分布情況怎樣？合作探究

方法三結果：從統(tǒng)計圖中可以很直觀的看出班上大部分同學語文成績處于80分至90分；語文成績的整體分布是80分至90分的人數最多,60分至70分的人數最少.

將語文成績按10分的距離分段,統(tǒng)計每個分數段的學生數表格如下：語文成績/分60~7070~8080~9090~100人數(頻數)15186

條形統(tǒng)計圖的形式統(tǒng)計：語文成績/分該統(tǒng)計圖還能不能更加優(yōu)化？

方法三方法恰當(2)你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示這個班同學入學時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學處于哪個分數段嗎？成績的整體分布情況怎樣？合作探究

仔細觀察將語文成績按10分的距離分段后得到的條形統(tǒng)計圖，你發(fā)現了什么？相鄰量相同！將橫軸略作調整，相鄰長方形間距設為0.

頻數直方圖是一種以頻數為縱坐標的特殊條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數據進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數.像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數直方圖.語文成績/分語文成績/分做一做請將表格中的數學成績按10分的距離分段，用頻數直方圖表示.分析：借鑒前面英語成績的表示方法，先將數學成績按10分的距離分段,然后統(tǒng)計每個分數段的學生數：60~70分,共1人;70~80分，共4人；70~80分，共14人；90~100分，共11人.將統(tǒng)計好的數據先制成表格后再繪制出相應頻數直方圖.學號性別入學成績語文數學英語1女8188優(yōu)2男7885良3女8690優(yōu)4男8199中5女9486優(yōu)6女8375良7女8894優(yōu)8男7998優(yōu)9女7265中10男8697優(yōu)11男9196優(yōu)12男8093良13男8589優(yōu)14女9084優(yōu)15女9189優(yōu)學號性別入學成績語文數學英語16女8385優(yōu)17女8680優(yōu)18女9293優(yōu)19男8389優(yōu)20女7577良21男8697優(yōu)22男9191優(yōu)23女8782優(yōu)24男8288優(yōu)25男6870中26男8895優(yōu)27男8087優(yōu)28男8281優(yōu)29男7875良30女8987優(yōu)做一做請將表格中的數學成績按10分的距離分段，用頻數直方圖表示.

將數學成績按10分的距離分段,統(tǒng)計每個分數段的學生數表格如下：數學成績/分60~7070~8080~9090~100人數(頻數)141411

用頻數直方圖表示為：

如果樣本中數據較多，數據的差距也比較大時，頻數直方圖能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況.數學成績/分像0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數的小數位數都是無限的,,又不是循環(huán)的,而歸納頻數直方圖

如果樣本中數據較多，數據的差距也比較大時，頻數直方圖能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況.

頻數直方圖是一種以頻數為縱坐標的特殊條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數據進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數.典型例題

例將表格中的身高數據按3

cm分段，用頻數直方圖表示.學號性別身高/cm1女1672男1633女1664男1605女1666女1677女1668男1669女16010男16911男16912男15813男16014女16015女163學號性別身高/cm16女16317女15718女16019男16420女16121男16322男16423女16324男15425男17226男15327男15728男16329男16430女161分析：借鑒前面英語成績的表示方法，先將身高按3cm的距離分段,統(tǒng)計每個身高段的學生數：153~156cm，共

人；156~159cm，共

人；159~162cm，共

人；162~165cm，共

人；165~168cm，共

人；168~171cm，共

人；171~174cm，共

人.

把統(tǒng)計好的7個身高段與其各自的學生數（頻數）制成表格，再繪制成相應頻數直方圖.3279621典型例題

例將表格中的身高數據按3

cm分段，用頻數直方圖表示.

將身高按3cm的距離分段，統(tǒng)計7個身高段的學生數表格如下：

用頻數直方圖表示如下：身高/cm153~156156~159159~162162~165人數(頻數)2379身高/cm165~168168~171171~174人數(頻數)621身高/cm隨堂練習1.某地區(qū)隨機抽調一部分市民進行了一次法律知識測試，測試成績(得分取整數)進行整理后分成五組，并繪制成頻數直方圖(如圖).(1)這次活動共抽取了多少人測試？(2)測試成績的整體分布情況怎樣？解(1)：根據頻數直方圖可知：50~60分的人數共3人;60~70分的人數共12人;70~80分的人數共18人;80~90分的人數共9人;90~100分的人數共6人.分析(1)：頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖一樣，都可以直觀地表示出具體數量，直接讀取統(tǒng)計圖中的每個長方形的頻數后相加，即可得到本次法律知識測試活動抽取的總人數.抽取的總人數=3+12+18+9+6=48(人).這次活動共抽取了48人測試.測試成績/分隨堂練習

測試成績的整體分布為70至80分的人數最多，不及格和90分以上的人數最少.分析(2)：頻數直方圖是一種以頻數為縱坐標的條形統(tǒng)計圖,觀察頻數直方圖中各分數段長方形相對應的縱坐標，縱坐標越大的表示該分數段的人數越多，反之則越少.1.某地區(qū)隨機抽調一部分市民進行了一次法律知識測試，測試成績(得分取整數)進行整理后分成五組，并繪制成頻數直方圖(如圖).(1)這次活動共抽取了多少人測試？(2)測試成績的整體分布情況怎樣？測試成績/分隨堂練習2.某同學調查了小區(qū)內50戶當年10月份的家庭用水量，結果(單位：m2)如下：請你根據上述信息，繪制相應的頻數直方圖.家庭用水量4.0~5.55.5~7.07.0~8.58.5~10.010.0~11.511.5~13.013.0~14.514.5~16.0家庭數/戶9121185122分析：觀察題中表格信息可知：家庭數就是頻數，也就是需要繪制的頻數直方圖中各個長方形相應的縱坐標值；家庭用水量以1.5m2的距離分段，共分成8段，相應頻數直方圖橫坐標最大值是16.0m2，最小值是9m2.依據這些信息即可繪制出相應頻數直方圖.隨堂練習小區(qū)內50戶當年10月份的家庭用水量統(tǒng)計圖家