實驗一 基爾霍夫定律的驗證

實驗一基爾霍夫定律的驗證一、實目的.通過實驗驗證基霍夫電流定律和電壓定律，鞏固所學(xué)理論知識。.加深對參考方向念的理解。二、器設(shè)備.電路原理實驗箱KHDL-1A導(dǎo)線若干；.數(shù)字式萬用表。三、實原理基爾霍夫定律是電路理論中最基本也是最重要的定律之一括了電路中電流和電壓分別遵循的基本規(guī)律。它包括基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律（KCL和基爾霍夫回路電壓定律（KVL基霍節(jié)電定：電路中任意時刻流進(jìn)（或流出）任一節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Ii

（）該定律闡述電路任一節(jié)點(diǎn)上各支路電流間的約束關(guān)系種關(guān)系各支路上元件的性質(zhì)無關(guān)，不論元件是線性的或是非線性的，含源的或是無源的，時變的或時不變的?；艋仉姸ǎ弘娐分腥我鈺r刻，沿著任一節(jié)閉合回路，電壓的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

i

（）該定律闡明了電路任一閉合回路中各電壓的約束關(guān)系，這種關(guān)系間僅與電路結(jié)果有關(guān)，而與構(gòu)成回路的各元件的性質(zhì)無關(guān)論這些元件是線性的或是非線性的源或是無源的，時變的或時不變的。電的考法KCL和KVL表達(dá)式中的電流和電壓都是代數(shù)量。它們除具有大小之外，有其方向，其方向是以它量值得正負(fù)示為研究問題方便人們通常在電路中假定一個方向為參考，稱為參考方向。當(dāng)電路中的電流（或電壓）的實際方向與參考方向相同時取正值，其實際方向與參考方向相反時取負(fù)值。例如測某節(jié)點(diǎn)各支路電流時可以假設(shè)電流參考方向為流入該節(jié)點(diǎn)。那么，當(dāng)將電流表的負(fù)極接到該節(jié)點(diǎn)上而將電流表正極分別串入各條支路時電流表讀數(shù)為正說明該支路電流是流入節(jié)點(diǎn)的，與參考方向相同其值為正。若電流表讀數(shù)為負(fù)，說明該支路電流是流出節(jié)點(diǎn)的與考方向反，這時倒換電流表極性重新測量并測量值為負(fù)值。同樣測某閉合電路各電壓時應(yīng)假定某一繞行方向未參考方向按繞行方向測量各電壓時，若電壓表讀數(shù)為正時，則該電壓取正值，反之取負(fù)值。四、實內(nèi)容及步驟本實驗在電路單元板（基爾霍夫定律）上進(jìn)行，實驗電路如圖1所。圖中XX、1X、X、X、X為點(diǎn)B三條支路測量接口。3

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1361基爾霍夫定律實驗?zāi)Ｐ蛨D1-1基爾霍夫定律實驗電路圖1-2測量節(jié)點(diǎn)B的支路的電流時，可假定流入節(jié)點(diǎn)B的流為正，并將另外兩個支路的測量接口短接，再將電流表的負(fù)極接到B點(diǎn)上，電流表的正極接到該支路的接口上，測量時，若電流表讀數(shù)為正，則測得值取為正值若電表數(shù)負(fù)，立對電表正極重新測量，并取測量值為負(fù)值。當(dāng)要測量電壓時應(yīng)將三個支路測量接口短接取ABEFA回為回路I，回路為回路II可取順時針方向為繞行方向次測量兩回路各支路的電壓值并注意電壓表指針偏轉(zhuǎn)方向及取值的正與負(fù)。、證KCL律.連實驗電路：S斷，將直流穩(wěn)壓電源的12V、輸接入電路中(電壓數(shù)1值要求以萬用表測量讀數(shù)為準(zhǔn))連接XX，XX，合S，將萬用表調(diào)到電流檔串聯(lián)3512進(jìn)XX測AB支的電流I值并在表-1記下測量值。1b.連實驗電S,S斷。連接XXXX，合，將萬用表調(diào)到電流檔串122聯(lián)進(jìn)XX測出BC支的電流I值并在表-1中下測量值。5c連接實驗電路斷。連接XX，XX，合S，將萬用表調(diào)到電流檔串122561聯(lián)進(jìn)XX測出支路的電流I值，并在表1記下測量值。3d.計

I

i

數(shù)值驗證基爾霍夫電流定律的確性用電路中已知的電阻及電源電壓值，運(yùn)用電路定律計算出III值與測得的I、I、I值比較，求出各測量值的12相對誤差。、證KVL定律.連實驗電路：S,S斷。連接XX，XX，XX保持U≈12V，≈電壓12數(shù)值要求以萬用表測量讀數(shù)為)。閉合，順時針方向為繞行方向，選擇合適的萬用12

＝2計I＝2計I表電壓量程，依次測出回路I中支路電壓U、U、U、U和路II中各支路電壓ABBEEFFAU、UU、，在1記下測量值。BCEB計

i

數(shù)值，驗證基爾霍夫電壓定律的正確性。利用已知的電阻及電源電壓值，應(yīng)用電路定律計算出上述各支路的電壓值并與測得的值比較，求出各測量值的相對誤差。[據(jù)記錄取U=1

，U=2

。一、驗證KCL律表電表量程I=m

準(zhǔn)確度＝項目

I1

I2

I3測量值

divmA

I

i

（mA）二驗KVL定表

電壓表量程U＝m

V準(zhǔn)確度＝項目

U

AB

U

BE

回路I

U

U

FA

U

BC

U

回路IIUCD

DE

U

EB測量值()

i

V[據(jù)處理一節(jié)點(diǎn)B總流測量值計算：

IIIi測量2量3量

節(jié)點(diǎn)B各路電流理論值的計算據(jù)基爾霍夫定律計算U（I＝35（RR（RRR（143525I

I（142RR2

＝I

3計算

I1計算

）＝2計算各支路電流測量值相對誤差計算：

I－1測量計I1計

＝

I

I

I測I

＝

I

I

－I3I

＝二回路I、回路II各路總電壓測量值計算：回路I回路II

＝i測量BE量測量FA測＝i量CD量DE量量

＝＝回路各支路電壓理論值的計算：回路I

U

＝IAB計算1

1計算

＝、

U

＝I計算

計算

＝、U

＝IEF計算

1計算

＝、U=－R×I+R×I－R×I計算1計3計11計

=

、回路II

U

＝－IBC算

2計算

＝、

U

＝－IDE算5

2計算＝、U

＝I計算3

3算

＝、U=×I－×I+R×I計算2計3計算5計算各電壓回路上支路電壓測量值相對誤差計算：

U

AB

U

－UABU

＝、

U－U測量計算U計算

＝、

U

－U測量計算UEF計算

＝、

A

U

－UFA測量FAUFA計算

＝

、

U

BC

－UBC量BC計算BC計算

＝、

U

DE

－UDE測量DE算算

＝、

U

－U測量EB計算EB計算

＝

、

IUUIUU

U

－UCD測量CDU

＝。[果報道1.節(jié)點(diǎn)B總流測量值

I＝。i各支路電流測量相對誤差分別為

：

=，

I

=、I3

=。2.電回路I、II的路總電壓測量值分別為

i

＝、

i＝。各支路電壓測量相對誤差分別為

：

U

=

U

BE

=

U

EF

=

U

BC

=

U

DE

=

U

EB

=。[果討論——提示.利用測量所得

I、i

i

、

i

結(jié)果，說明基爾霍夫定律的正確性；*

2.分析本實驗誤差產(chǎn)生的原因；3.就如何改進(jìn)本實驗，提高測量精確度方面進(jìn)行討論，提出建設(shè)性的建議。[考題1.已知某支路的電流約為3mA，有量程分別為5mA10mA20mA和50mA的用表，你將選用哪一個量程進(jìn)行測量？為什么？2.改變電壓或電流的參考方向，驗證基爾霍夫定律有影響嗎？為什么？

12計算12計算【附錄】[據(jù)記錄一、驗證KCL律

測量與據(jù)處理舉例表

電流表量程：I=10.00mA準(zhǔn)確度等級：＝0.5、尺刻度值＝0.1mA/divm項目測量值

divmA

I1

I2

I3-9.93∑I(mAi二驗KVL定

表

電壓表量程＝準(zhǔn)度＝±（讀數(shù)＋3字）m項目

U

AB

U

BE

回路IU

U

FA

U

BC

U

回路IIUCD

DE

U

EB測量值()

6.504

5.338

6.169∑(V)i[據(jù)處理

-0.006一利用基爾霍夫定律計算節(jié)點(diǎn)B各路的電流及回路Ⅰ、回路Ⅱ各支路的電壓值。設(shè)圖電的節(jié)點(diǎn)各路的電流方向如圖流入節(jié)點(diǎn)的電流方向未參考方向據(jù)基爾霍夫電流定律有：

I+I=I123

（）

另II4

I=I2

（）取順時針方向為電壓的參考方向，則據(jù)基爾霍夫電壓定律有：回路Ⅰ：回路Ⅱ：回路ACDFA：

R-R×I+R×I=U111R-R×I+R×I=U222R×I-R×I×I×I=U-U115212

（）（）（）【：

由式）得I=－I－I代入(2-6)可：I+R－－)－I+R)＝U（2－8

由式（2-5）可得：

I=[I)－]3141

代入式－8）即可解得I

計算

的表達(dá)式由式（2-7）

I=[I(R)+U－U])計算42

(2-9)U×I、U=－R×I、U=R×I、AB計11計計算3計計算4計U=－×I+R×I－R×I、計算計3計1計U－R×I、U×I、U=－R×I、計算2計EB3計計算22計U=×I－×I計算計3計算計

IIIII

計

URRRR353620(430620820)I

I（RRUU1計算141R

10.003I

3計算

I

1算

3.4362計算

UAB

計算

UBE

計算

U

計算

UFA

計算

UBC

計算

UCD

計算

UDE

計算

UEB

計算(V)

2.337

-9.962

-6.149二回路Ⅱi

I

I1測量1計算I1計算

3.423.4360.46％I

I

I22I2

6.50％＝

I

－I3測3計算I3計算

％＝

9.93－9.917

％0.131％ii回路

U

AB

U

－AB測量AB算UAB計算

1.484％0.47

U

－U

％0.28％6.149

U

－UFA測量FA計算

9.917

％

量算iⅡⅠUUUUUiⅡⅠⅡⅠⅠⅡⅠ量算iⅡⅠUUUUUiⅡⅠⅡⅠⅠⅡⅠ

U

－UEF測量EF計算

2.3502.337

U

U

－UBC量計算UBC算

－6.4816.481

％

U

U－UU算

5.338

0.45％

U

－U

18.017％17.944

U

U

－U測量EB算U計算

6.1696.149

[果報道1.節(jié)點(diǎn)B總流測量值I-0.01。各支路電流測量相對誤差分別為：

I

I

I

2.電壓回路I、II的支路總電壓測量值分別為：各支路電壓測量相對誤差分別為：

0.003V0.006vii

U

0.5

U

BE

0.50.4EFBCDE0.5

0.5

U

EB

0.5[果討論（僅供參考）測得的節(jié)點(diǎn)B總流測量值I，電壓回路I、II的支路總電壓

、數(shù)ii極小，可視為零值，這說明實驗證實