用落球法測(cè)量液體的粘滯系數(shù)

實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目：落球法測(cè)定液體的黏度實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)的目的是通過用落球法測(cè)量油的粘度，學(xué)習(xí)并掌握測(cè)量的原理和方法。實(shí)驗(yàn)原理：1、斯托克斯公式粘滯阻力是液體密度、溫度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)。如果小球在液體中下落時(shí)的速度v很小，球的半徑r也很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的(1)n是液體的粘度，si制中，n的單位是Pa?s2、雷諾數(shù)的影響雷諾數(shù)Re來表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定性。設(shè)液體在圓形截面的管中的流速為v，液體的密度為P0，粘度為n，圓管的直徑為2r，則(2)(3)_2vpr(2)(3)_R— e門奧西思-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克斯公式的影響:一.3- 19-F=6兀門rv(1+16R-1080R2+...)式中蕓項(xiàng)和歌項(xiàng)可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正項(xiàng)。隨著Re的增大，高次修正項(xiàng)的影響變大。3、 容器壁的影響考慮到容器壁的影響，修正公式為TOC\o"1-5"\h\zrr3 19F=6兀門rv(1+2.4r)(1+3.3-)(1+話R-R2+...) (4)4、 n的表示因F是很難測(cè)定的，利用小球勻速下落時(shí)重力、浮力、粘滯阻力合力等于零，由式(4)得4 rr3 193荷雄-脂g=6wv(1+2.4-)(1+3.3-)(1+商R-麗&+...)⑸(6)(7)(8)(9)T=25.4(6)(7)(8)(9)T=25.4oC實(shí)驗(yàn)后溫度T=24.1oCn=J (P-P0)gd218v(1+2.4d)(1+3.3d)(1+—R--1^R2+...)2R2龍16e1080e/當(dāng)R<0.1時(shí)，可以取零級(jí)解，則式（6）就成為e門=1—(P-P0)源2—018v(1+2.4d)(1+3.3d)2R 2h即為小球直徑和速度都很小時(shí)，粘度n的零級(jí)近似值。<0.5時(shí)，可以取一級(jí)近似解，式（6）就成為e它可以表示成為零級(jí)近似解的函數(shù)：3力，=門0-16dvp。c.當(dāng)R>0.5時(shí)，還必須考慮二級(jí)修正，則式（6）變成e1 19dvpy2叩1+r1+曲(寸)2]1 1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1、 利用三個(gè)橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出兩個(gè)長度相等的區(qū)域，利用秒表測(cè)量小球通過兩段區(qū)域的時(shí)間，調(diào)整橡皮筋的位置，并保持兩段區(qū)域等長，尋找兩次測(cè)量時(shí)間相等的區(qū)域，測(cè)出兩段區(qū)域總長度1。2、 選用大、中、小三種不同直徑的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3、 用螺旋測(cè)微器測(cè)定6個(gè)同類小球的直徑，取平均值并計(jì)算小球直徑的誤差。4、 將一個(gè)小球在量筒中央盡量接近液面處輕輕投下，使其進(jìn)入液面時(shí)初速度為零，5、分別測(cè)出6個(gè)小球通過勻速下降區(qū)1的時(shí)間t，然后求出小球勻速下降的速度。6、用相應(yīng)的儀器測(cè)出R、h和P0，各測(cè)量三次及液體的溫度T，溫度T應(yīng)取實(shí)驗(yàn)開始時(shí)的溫度和實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)的溫度的平均值。應(yīng)用式（7）計(jì)算n°。7、計(jì)算雷諾數(shù)R，并根據(jù)雷諾數(shù)的大小，進(jìn)行一級(jí)或二級(jí)修正。e數(shù)據(jù)記錄處理：1、基本數(shù)據(jù)：鋼球密度p=7.8g/cm3 油的密度p=0.9615g/cm3重力加速度g=979.47cm/s2 初始溫度2、量筒參數(shù):123液面高度h/cm29.9029.9229.9329.920.0150.009勻速下降區(qū)l/cm12.8012.8312.8112.810.0150.009量筒直徑D/cm8.7908.8008.7928.7940.0050.003計(jì)算置信度P=0.68下的不確定度，t=1.32,A=0.05cm，C=3，A=0.002cm，C=(3米尺卡尺a.h=29.92cmU='(t-u)2+(^米尺)2=0.02cmhG A. C液面高度h=(29.92土0.02)cmI=12.81cmU='(t-u)2+(%尺)2=0.02cm1'AC勻速下降區(qū)l=(12.81土0.02)cmD=8.794cmU='(t-u)2+(^卡尺)2=0.004cmTOC\o"1-5"\h\zDY A。 C量筒直徑D=(8.794土0.004)cm3、三種小球直徑d及下落時(shí)間t：123456d1/mm2.9882.9862.9852.9882.9892.9842.9870.00200.0008t1/s3.263.253.293.253.313.223.260.03200.0131D2/mm2.3592.3592.3552.3572.3582.3572.3580.00150.0006&/s5.125.135.205.205.195.225.180.04130.0169D3/mm1.5551.5571.5541.5571.5591.5561.5560.00180.0007511.5311.5411.5411.5611.5211.5311.540.01370.0056⑴計(jì)算直徑在置信度P=0.68下的不確定度，I.11’△儀=°.01mm,C=3TOC\o"1-5"\h\za.d=2.987mm,U=」(t-u)2+(%)2=0.003mm,d1=(2.987土0.003)mm;1 di\ Ai C 1b.d=2.358mm,U=「(t-u)2+(^儀)2=0.003mm,d尸(2.358土0.003)mm;2 d2X A2 C-rL” : ■—XTc.d=1.556mm,U=.'(t-u)2+(^儀)2=0.003mm,d3=(1.556土0.003)mm.3 d3 A3 C(2)計(jì)算小球下落速度：l一 ，a.t1=t=3.26s ，v=—=0.0393m/s1

b.tb.t2=t=5.18s七=-=0.0247m/s2c.t3=t=11.54s,vc.t3=t=11.54s3t3計(jì)算液體黏度:a.第一種球:0.770Pa-s,1 (P-P0)gd0.770Pa-s,18v(1+2.4d)(1+3.3d)2R 2hR=^VPr=0.29,因?yàn)?.1<Re<0.5進(jìn)行一級(jí)修正,門0門=n-旦dvp=0.751Pa-s,R=2vPr=0.30,1 0 16 0 e^0故利用第一種球測(cè)得的黏度n=0.751Pa-s.第二種球： (P—P0)g2_ =0.777Pa?s18v(1+2.4-^)(1+3.3d)2R 2hR=^VPr=0.14,因?yàn)?.1<Re<0.5進(jìn)行一級(jí)修正，n°n=n-—dvp=0.766Pa-s,R=爻堂二0.15,1 0 16 0 e叩0故利用第二種球測(cè)得的黏度n=0.766Pa-s.第三種球： (P—P0)g2_ =0.772,18v(1+2.4?)(1+3.3d)2R 2hR=女堂=0.04,因?yàn)镽e<0.1，取零級(jí)解，0故利用第三種球測(cè)得的黏度n=0.772Pa-s終結(jié)果:第一種球測(cè)得黏度:n=0.751Pa-s第二種球測(cè)得黏度:n=0.766Pa-s第三種球測(cè)得黏度:n=0.772Pa-s思考題：1、 假設(shè)在水下發(fā)射直徑為1m的球形水雷，速度為10m/s，水溫為10°C,門=1.3x10-4Pa-s,試求水雷附近海水的雷諾數(shù)。答:海水密度近似等于1.02g/cm3,則R=2茨=7.7x1072、 設(shè)容器內(nèi)N1和N2之間為勻速下降區(qū)，那么對(duì)于同樣材質(zhì)但