人教版初一數(shù)學(xué)知識點梳理總結(jié)

人教版初一數(shù)學(xué)知識點梳理總結(jié)初一下冊數(shù)學(xué)《三角形》知識點一、目標(biāo)與要求1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運用它解決有關(guān)的問題。4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。二、重點三角形內(nèi)角和定理;對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。三、難點三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。四、知識框架五、知識點、概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三角形的分類3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。7.高線、中線、角平分線的意義和做法8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個銳角互余;推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。11.三角形外角的性質(zhì)(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;(4)三角形的外角和是360°。12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。七知識點一次方程的應(yīng)用：(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);①解：設(shè)出未知數(shù)(注意單位)，②根據(jù)相等關(guān)系列出方程，③解這個方程，④答(包括單位名稱，檢驗)。⑵一些固定模型中的等量關(guān)系：①數(shù)字問題：表示一個三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))②行程問題：基本公式：路程=時間×速度甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程甲走的時間=乙走的時間;甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離③工程問題(整體1)：基本公式：工作量=工作時間×工作效率各部分工作量之和=總工作量;④儲蓄問題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間⑤商品銷售問題：商品利潤=售價-進價(成本價)商品利潤率=(售價-進價)/進價