人教A版選擇性必修第二冊(cè) 5.3.2函數(shù)的極值最大（?。┲?作業(yè)

20202021學(xué)年人教A版選擇性必修其次冊(cè)5.3.2函數(shù)的極值最大〔小〕值作業(yè)一、選擇題1、假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.D.2、設(shè)，，假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么的解析式可以為〔〕A．B．C．D．3、函數(shù)，那么()A． B．C． D．4、函數(shù)f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上()A．有最小值B．是減函數(shù)C．有最大值 D．是增函數(shù)5、定義在[0,+∞〕的函數(shù)f〔x〕,對(duì)任意x≥0,恒有,a=,b=,那么a與b的大小關(guān)系為〔〕A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)<bC．a(chǎn)=bD．無法確定6、三次函數(shù)當(dāng)時(shí)有極大值，當(dāng)時(shí)有微小值，且函數(shù)過原點(diǎn)，那么此函數(shù)是〔〕A．B．C．D．7、假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，那么點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是〔〕A．B．C．D．8、函數(shù)，那么的圖象大致為()A.B.C.D.9、函數(shù)f〔x〕及其導(dǎo)函數(shù)fˊ〔x〕的圖像為右圖中四條光滑曲線中的兩條，那么f〔x〕的遞增區(qū)間為A.〔1，+∞〕B.〔∞，2〕C.〔0，+∞〕D.〔，+∞〕10、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值、最小值分別〔〕A.B.C.D.11、〔為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕有二個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.D.12、函數(shù)〔且〕，假設(shè)存在實(shí)數(shù)，〔〕，使得的解集恰好為，那么的取值范圍是〔〕A． B． C． D．二、填空題13、

定義法：直接推斷“假設(shè)那么〞、“假設(shè)那么〞的真假．并留意和圖示相結(jié)合，例如“？〞為真，那么是的充分條件．

題文

等價(jià)法：利用？與非？非，？與非？非，？與非？非的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否認(rèn)式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法．

題文

集合法：假設(shè)？，那么是的充分條件或是的必要條件；假設(shè)＝，那么是的充要條件．

題文

=__________14、曲線在處的切線方程是__________．15、假設(shè)函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，那么有，設(shè)函數(shù),那么________．16、，那么_________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：〔1〕；〔2〕.18、〔本小題總分值12分〕某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總本錢c(x)＝120＋，總本錢的單位是元．(1)當(dāng)x從200變到220時(shí)，總本錢c關(guān)于產(chǎn)量x的平均變化率是多少？它代表什么實(shí)際意義？(2)求c′(200)，并解釋它代表什么實(shí)際意義．19、〔本小題總分值12分〕求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).〔1〕；〔2〕.20、〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔Ⅰ〕求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；〔Ⅱ〕求這個(gè)函數(shù)在處的切線方程.21、〔本小題總分值12分〕求函數(shù)y＝在x0(x0>－1)處的導(dǎo)數(shù)．參考答案1、答案D解析，∵函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，∴在區(qū)間上恒成立．∴，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴．∴的取值范圍是．應(yīng)選：D．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)爭(zhēng)論函數(shù)的單調(diào)性.2、答案B解析，那么，代入，得為奇函數(shù)，滿意題意，應(yīng)選B.考點(diǎn)：〔1〕函數(shù)的奇偶性；〔2〕定積分的計(jì)算.3、答案C解析依據(jù)分式的求導(dǎo)法那么求解即可.詳解由于,故.應(yīng)選：C點(diǎn)睛此題主要考查了導(dǎo)數(shù)的分式運(yùn)算,屬于根底題.4、答案D解析5、答案A解析設(shè),那么x≥0時(shí),所以在[0,+∞〕是減函數(shù),所以,即a>b,應(yīng)選A．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法那么及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．6、答案B解析假設(shè)三次函數(shù)為，其導(dǎo)函數(shù)為，由題可知的兩根為，且，解方程可求得，所以函數(shù)為，故此題的正確選項(xiàng)為B.考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)的運(yùn)用與函數(shù)的極值.7、答案C解析由于曲線，那么，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，由于切線和直線平行，直線的斜率是，所以，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為、，應(yīng)選C．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義．8、答案A解析令，,得該函數(shù)在遞減，在遞增，且當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋以谶f增，在遞減.從而選A.9、答案D解析由題意，假設(shè)函數(shù)的圖象為，那么，由圖象可知，不行能；假設(shè)函數(shù)的圖象為，那么，由圖象可知，不行能；假設(shè)函數(shù)的圖象為，那么當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由圖象可知，不行能；所以函數(shù)的圖象為，且的圖象為，從而，由圖可知的遞增區(qū)間為，應(yīng)選D．點(diǎn)睛：此題主要考查導(dǎo)數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：假設(shè)導(dǎo)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，且圖象在兩側(cè)四周連續(xù)分布于軸上下方，那么為原函數(shù)單調(diào)性的拐點(diǎn)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)學(xué)問來爭(zhēng)論函數(shù)單調(diào)性時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．10、答案C解析，那么當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以是函數(shù)的唯一極大值，也是最大值，又，，因此最小值為．應(yīng)選C．考點(diǎn)：函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．11、答案A詳解：由于，所以還有一個(gè)非零的根令，所以當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；因此當(dāng)時(shí)還有一個(gè)非零的根；即，選A.點(diǎn)睛：函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接依據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)別離參數(shù)法：先將參數(shù)別離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．12、答案C解析爭(zhēng)論的取值，說明的單調(diào)性，依據(jù)的解集恰好為解出的取值范圍。詳解解：當(dāng)時(shí)，，那么不存在的解集恰為，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，那么不存在的解集恰為，當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)為，設(shè)，那么，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，取得極大值，同時(shí)也是最大值，∴假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得的解集恰為，那么必有，即.點(diǎn)睛此題考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于難題。13、答案.解析分析被積函數(shù)利用二倍角的余弦降冪，然后求出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入?yún)^(qū)間端點(diǎn)值后即可得到結(jié)論．詳解==．故答案為：．點(diǎn)睛此題考查了定積分，解答此題的關(guān)鍵是把被積函數(shù)降冪，此題為根底題．

14、答案詳解：由題得由于切點(diǎn)為〔1,2〕，所以切線方程為即切線方程為.故答案為：.點(diǎn)睛：〔1〕此題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和切線方程的求法，意在考查同學(xué)對(duì)這些學(xué)問的把握水平.(2)函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是15、答案0解析求出函數(shù)f〔x〕=x33x2+2的對(duì)稱中心為〔1，0〕，利用f〔x〕的對(duì)稱性得出答案.詳解由題意得，，解得，且，即函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，由于，那么，故答案為0.點(diǎn)睛此題以新定義的形式考查了函數(shù)的對(duì)稱性推斷與應(yīng)用，考查了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，關(guān)鍵是理解題目所給出的信息，求出對(duì)稱中心，合理應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解題..16、答案.解析求導(dǎo)后，將代入即可求得結(jié)果.詳解：由于，所以，所以.故答案為：.點(diǎn)睛此題考查了指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式，考查了對(duì)數(shù)的換底公式和對(duì)數(shù)的性質(zhì)，屬于根底題.17、答案〔1〕；〔2〕或．詳解：〔1〕；〔2〕．或．點(diǎn)睛：此題考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么，留意函數(shù)如何復(fù)合的.解析18、答案〔1〕見解析；〔2〕見解析.〔2〕由導(dǎo)數(shù)的意義為瞬時(shí)變化率可知c′(200)表示當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，需增加的本錢.詳解(1)當(dāng)x從200變到220時(shí)，總本錢c從c(200)＝540元變到c(220)＝626元．此時(shí)總本錢c關(guān)于產(chǎn)量x的平均變化率為＝＝4.3(元/件)，它表示產(chǎn)量從x＝200件到x＝220件變化時(shí)平均每件的總本錢．(2)首先求c′(x)，依據(jù)導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法那么可得c′(x)＝＋，于是c′(200)＝＋4＝4.1(元/件)．它指的是當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，需增加4.1元本錢．點(diǎn)睛此題主要考查了平均變化率和瞬時(shí)變化率的運(yùn)算，屬于根底題.解析19、答案〔1〕；〔2〕.詳解：〔1〕.〔2〕.點(diǎn)睛一般地，函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)公式是，留意求導(dǎo)后分子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)〔求導(dǎo)次序與中間的符號(hào)〕.而函數(shù)的導(dǎo)數(shù)那么是，留意系數(shù)是來自.解析20、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕的結(jié)果求出，再求出切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)果.詳解：〔Ⅰ〕由于，所以；〔Ⅱ〕由題意可知，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1