2022高三數(shù)學一輪復(fù)習5-5解斜三角形及應(yīng)用舉例練習全國重慶專版

第五章第5節(jié)本欄目內(nèi)容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊！一、選擇題每題6分，共36分1．2022年陜西卷△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，＝錯誤!，b＝錯誤!，B＝120°，則a等于B．2【剖析】由正弦定理得錯誤!＝錯誤!，inC＝錯誤!又∵C為銳角，則C＝30°，A＝30°，△ABC為等腰三角形，a＝c＝錯誤!應(yīng)選D【答案】D2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊．若A＝錯誤!，b＝1，△ABC的面積錯誤!，則a的值為A．1B．2【剖析】由已知得：錯誤!bcinA＝錯誤!×1×c×in60°＝錯誤!?c＝2，則由余弦定理可得：a2＝4＋1－2×2×1×co60＝°3?a＝錯誤!【答案】D3．某人在C點測得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，這人沿南偏東40°方向前進10米到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為A．15米B．5米C．10米D．12米【剖析】如圖，設(shè)塔高為h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，則OC＝OA＝h在Rt△AOD中，ADO＝30°，則OD＝錯誤!h，在△OCD中，OCD＝120°，CD＝10，由余弦定理得：OD2＝OC2＋CD2－2OC·CDco∠OCD，即錯誤!h2＝h2＋102－2h×10×co120，°h2－5h－50＝0，解得h＝10或h＝－5舍．【答案】C4．知足A＝45°，c＝錯誤!，a＝2的△ABC的個數(shù)記為m，則am的值為A．4B．2C．1D．不確立【剖析】由正弦定理錯誤!＝錯誤!得inC＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!c＞a，∴C＞A＝45°，∴C＝60°或120°，∴知足條件的三角形有2個，即m＝2∴am＝4【答案】A5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2＋c2－bc＝a2，且錯誤!＝錯誤!，則角C的值為A．45°B．60°C．90°D．120°【剖析】由b2＋c2－bc＝a2得b2＋c2－a2＝bc，∴coA＝錯誤!＝錯誤!，∴A＝60°又錯誤!＝錯誤!，∴錯誤!＝錯誤!，inB＝錯誤!inA＝錯誤!×錯誤!＝錯誤!，B＝30°，∴C＝180°－A－B＝90°【答案】C6．一船自西向東航行，上午10時到達燈塔處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為海里/時B．34錯誤!海里/時海里/時D．34錯誤!海里/時【剖析】如圖，由題意知∠M＝45°在△＝錯誤!N＝68×錯誤!＝34錯誤!又由M到N所用時間為14－10＝4小時，∴船的航行速度v＝錯誤!＝錯誤!錯誤!海里/時．【答案】A二、填空題每題6分，共18分7．在△ABC中，設(shè)命題534海里202海里40,40，若甲、乙兩船相遇，則應(yīng)在M點處．此時，|AM|＝錯誤!＝40錯誤!，甲船到達M點所用的時間為：t甲＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤