綜合練習(xí)二（學(xué)生版）

2021-2022高一下學(xué)期期末金牌測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，包含單項(xiàng)選擇題（第1題～第8題，共40分）、多項(xiàng)選擇題（第9題～第12題，共20分）、填空題（第13題～第16題，共20分）和解答題（第17題～第22題，共70分）四部分.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡、試卷和草稿紙的指定位置上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，用0.5毫米黑色墨水的簽字筆將答案寫在答題卡上.寫在本試卷或草稿紙上均無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.）1.若(1?i)z=2+iz，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(????)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.在ΔABC中，若a=9，b=6，A=π4，則cosB=(A.73 B.±73 C.±3.某校高一年級(jí)有男生400人，女生300人，為了調(diào)查高一學(xué)生對(duì)于高二時(shí)文理分科的意向，擬隨機(jī)抽取35人的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為(????)A.25 B.20 C.15 D.104.在?ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，A=π3，2a=b+2c，則sinCsinA=(A.37 B.73 C.1 D.15.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，點(diǎn)E為棱CD的中點(diǎn)，則異面直線A.1525 B.1010 C.1056.如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，若AD=λAC+μAE，則λ?μ的值為(A.3

B.2

C.1

D.?37.17世紀(jì)德國(guó)著名的天文學(xué)家開(kāi)普勒曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)：“幾何學(xué)里有兩件寶，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦.”黃金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是一個(gè)頂角為36°的等腰三角形(另一種是頂角為108°的等腰三角形).例如，五角星由五個(gè)黃金三角形與一個(gè)正五邊形組成，如圖所示，在其中一個(gè)黃金△ABC中，BCAC=5A.1?254 B.?3+58 8.古代典籍《周易》中的“八卦”思想對(duì)我國(guó)的建筑有一定影響.下圖是受“八卦”啟示設(shè)計(jì)的正八邊形的八角窗.在正八邊形ABCDEFGH中，若AC=xAB+yAH(x,y∈R)，則x+y=

(A.1+22 B.1+2 C.2+2 二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列各式中，值為3的是()A.2cos2π12?2sin2π1210.一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體表面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，拋擲該正四面體兩次，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為偶數(shù)”，事件B為“兩次向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則下列說(shuō)法正確的是(????)A.P(A)=13 B.事件A和事件B互為對(duì)立事件

C.P(B|A)=12 D.事件11.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=b2+bc，則角A.3π4 B.π4 C.7π1212.如圖，矩形BDEF所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，AD=DE=4，G為線段AE上的動(dòng)點(diǎn)，則A.AE⊥CF

B.若G為線段AE的中點(diǎn)，則GB//平面CEF

C.點(diǎn)B到平面CEF的距離為433

D.B三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知，則

．14.已知平面向量a，b，c滿足|a|=2，|b?a|=1，c//15.如圖，在ΔABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，DC=2BD，∠ADB=120°，AD=2，若ΔADC的面積為3，則∠BAC的余弦值為

．16.如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=22，則下列結(jié)論中正確的結(jié)論序號(hào)是_______________.①AC⊥BE；平面ABCD；③異面直線AE，BF所成的角為定值；④直線四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.在①z<0，②z為虛數(shù)，③z為純虛數(shù)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答．已知復(fù)數(shù)：z=(m(1)若________，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若復(fù)數(shù)z?m2(1+i)+8的模為218.已知函數(shù)f(x)=23(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0,π(II)若f(x0)=619.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，過(guò)中心O的直線l與兩邊AB、CD分別交于交于點(diǎn)M、N．

(1)求BD?DC(2)若Q是BC的中點(diǎn)，求QM?(3)若P是平面上一點(diǎn)，且滿足2OP=λOB20.為響應(yīng)國(guó)家“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的號(hào)召、培養(yǎng)同學(xué)們的“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，我校團(tuán)委鼓勵(lì)全校學(xué)生積極學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，并組織知識(shí)競(jìng)賽．今隨機(jī)對(duì)其中的1000名同學(xué)的初賽成績(jī)(滿分：100分)作統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖(有數(shù)據(jù)缺失)．請(qǐng)大家完成下面的問(wèn)題：(1)根據(jù)直方圖求以下表格中x、y的值；成績(jī)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)x￥?350y100(2)求參賽同學(xué)初賽成績(jī)的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(3)若從這1000名參加初賽的同學(xué)中按等比例分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為20的樣本，再在該樣本中成績(jī)不低于80分的同學(xué)里任選2人繼續(xù)參加教育局組織的校際比賽，求抽到的2人中恰好1人的分?jǐn)?shù)低于90分且1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率；注：方差公式s21.如圖，在三棱錐P?ABC中，ΔPBC為等邊三角形，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)已知E為PO的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的點(diǎn)，AF=λAB.若EF//平面PAC，求λ的值．22.隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時(shí)，生活垃圾處