初中數(shù)學(xué)圓試題

1213231321初中數(shù)學(xué)試卷1213231321一選題共12?。┤鐖D四邊形ABCD接于四形ABCO是行四邊形∠大?。〢．45B50．60°D°圖⊙O的徑CD⊥AB°影部分的面積）A．2

B．

C．

D．．O半，圓心到直線l的離OM=4cm，在直線l上一點(diǎn)P，，則點(diǎn)（）A．⊙O內(nèi)B．在⊙上C在⊙O外．可能在⊙O上或在內(nèi)．如圖為圓O的直徑C是圓上一點(diǎn)，且COA=60，扇形AOC△COB、弓形的積為、S、，它們之間的關(guān)系是（）A．＜S＜SBS＜＜CS＜S＜S．S＜S＜S直線l與半徑為⊙相于A兩點(diǎn)半徑OC垂為HAB=8cml

要與⊙O相切則l應(yīng)OC所直線向下平BCD4cm圖

題圖

圖

圖．如圖為的徑為O弦，°，∠BCD為（）A．37B°．°．53．如圖是圓O直徑，半徑⊥AB，連接AC∠的分線分別交于點(diǎn)E，交于D，連接CDOD，以下三個(gè)結(jié)論①ACOD②AC=2CD線段是與CO的比例中項(xiàng)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．②B①③C．③D．②③圖圖

8題．如圖，⊙O的徑BD=4，∠°，則BC的度為（）ABC2D．4圖的半徑OD⊥弦于結(jié)AO并長(zhǎng)交⊙O于結(jié)ECAB=8，EC的長(zhǎng)為（）A．BCD．210形ABCD接于OP在弧上DPAC于點(diǎn)QQP=QO則

的值為（）．

B

C

D．半為5心O坐為P的標(biāo)為點(diǎn)P與O位關(guān)系）A點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)的上C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在上⊙O外12圖PB是的線點(diǎn)分別是AB如果∠那∠AOB等（）A．60B90．°D．1509圖

10題圖

12題圖第頁(yè)（共頁(yè)）

二填題共8?。?3如圖是的徑，弦CD⊥AB于，AB=8，CD=6，則．14如圖，點(diǎn)O是△ABC的切的圓心，若BAC=80，∠（度數(shù)15如O過(guò)BC圓O在腰直eq\o\ac(△,角)ABC的內(nèi)部∠BAC=90OA=1BC=6，則⊙O的徑為．題圖

題

題16如圖，圓的徑AB垂于弦CD垂足是E，∠A=22.5，OC=4，CD長(zhǎng)為．17⊙O的徑，弦，是AB上動(dòng)點(diǎn)，則OP的值范圍是．18半圓形紙片的半徑為1cm用如圖所示的方法將紙片對(duì)折，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重，則折痕的長(zhǎng)為．19如圖，ABC中∠，∠°，，是段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD直徑畫⊙O分交、AC于E、，連接，線段EF長(zhǎng)的最小值為．20如圖，在O中弦CD若ABC=40，則∠．16題圖

18題圖

19題圖

20題圖三解題共9?。?1如圖AC是直是O弦點(diǎn)P是O外點(diǎn)連接PBAB∠C．（）求證PB是⊙O的線）接OP若OP∥，且OP=8⊙O的徑為，求的．22如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分交AC、BC于、，點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB（1求證：直線BF是⊙O切線）sin

，求和的．第頁(yè)（共頁(yè)）

23如圖、別與O切、、，且ABCD連接、OC延長(zhǎng)交⊙O于M過(guò)點(diǎn)M作MN∥交CD于N．（1求證是O的線）OB=6cm時(shí)求O半徑及的．24如圖，點(diǎn)D在的徑的長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在O上AC=CD，∠ACD=120．（1求證CD⊙O的線）⊙O的徑為2求圖中陰影部分的面積．25已知為的徑為AB長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P⊙O的線，切點(diǎn)為，∠APC的平分線PD與AC交點(diǎn)D．（1如圖，若∠CPA恰好等于30，∠的數(shù)；（2如圖，若點(diǎn)P位（1）不同的位置）結(jié)論是否仍然成立？說(shuō)明你的理由．26已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC，°，AD是∠BAC的平分線，以AB上點(diǎn)O為圓心，AD為作O）圖中作出O寫法，保留作圖痕跡）證為⊙O的切線），，⊙O的徑．第頁(yè)（共頁(yè)）

27已知如圖AB是⊙O直，CD為O上點(diǎn)⊥AB于FCEAD的長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且）證CE是切若AD=CD=6，求四邊形ABCD面．28如圖是的徑，弦CD⊥AB于，CD=24，點(diǎn)M在O上，經(jīng)圓心O聯(lián)結(jié)MB）BE=8求O半徑）∠DMB=D求線段OE的．29如圖圓O的徑直于弦點(diǎn)E連CO并長(zhǎng)交AD于F且CF⊥．（1請(qǐng)證明：是OB的點(diǎn)）若求CD的長(zhǎng)．第頁(yè)（共頁(yè)）

AOCBOCOBC212參考答案與試題解析AOCBOCOBC212

一選題共小題）答解設(shè)ADC度數(shù)，∠ABC的=；∵四邊形ABCO是行四邊形，∴∠ABC=∠AOC；∵∠ADC=，∠α；而+=180，β=120，，ADC=60，選C．

，解得：答解∵CDB=30，COB=60，∵弦CD⊥ABCD=2

，∴OC=

，∴，選D．答解由意可知OPM為直角三角形，且PM=3，OM=4由勾股定理可求得OP=5=r，故點(diǎn)P在⊙O上故選B答解作OD⊥BC交BC點(diǎn)D∵∠COA=60，COB=120，COD=60．∴=扇形

；扇形

．在三角形OCD中∠OCD=30，∴OD=，

，，∴S△

，==弓形

，＞＞，S＜S＜S故選B．OB線lO相于A兩AB⊥OC，∴HB=4cm，∴OH=3cm，∴．選B．答解連AC∵是的直徑，∴°，又∠，∴∠BCD=ACB﹣∠ACD=90﹣=37．選A．解∴∠OAD=ODAAD為CAB平分線∠CAD=∠OAD，∴∠∠ODA∴AC∥OD，故選①正；∵OC⊥AB，OA=OC，∴△為腰直角三角形∠DOB=COD=°∠ADC∠都∴∠∠°∴∠ADC=∠，又∠OCD=，

，∴△∽，∴

=

，即?OC故選項(xiàng)正；取

的中點(diǎn)F可得=

，∵

=2

，∴

=

=

，AF=FC=CD，即AF，AF+＞AC則2CD＞AC選項(xiàng)錯(cuò)正確的項(xiàng)有③選B答解∵為徑，∴∠°，∠∠，∴°=

，∴×

=2

．故選．解結(jié)BE⊙O的徑為R如圖ODAB∴AC=BC=×，第頁(yè)（共頁(yè)）

222222在eq\o\ac(△,Rt)中，OA=ROC=R﹣，+AC=OA，﹣）+4=R，得，∴﹣，∴BE=2OC=6，∵為徑，∴°，222222在eq\o\ac(△,Rt)中CE=

．故選D．10答解：如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，，則QP=m，+，QA=r．在⊙O中根據(jù)相交弦定理，得QA?QD即（r﹣+m=mQD所以QD=

．連接DO，勾股定理，得QD+，

，解得

所以，

故選D答解：∵圓心的標(biāo)為0P的標(biāo)為，OP=

=

＜，因而點(diǎn)P在⊙O內(nèi)故選A12答解：∵是的切線．∴OAP=90，同理∠OBP=90，據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：∠﹣﹣OBP﹣﹣90﹣60故．二填題共8小題）．4﹣答解如圖連接．弦CD⊥AB于，，CE=ED=CD=3．∵在eq\o\ac(△,Rt)OEC中∠，，OC=4，∴OE==

，∴BE=OB﹣﹣．答案為4．14°【答】解：∵°，∠ABC+∠ACB=180﹣80°，∵點(diǎn)O是△ABC的切圓的圓心，∴，CO分為，∠的角平分線，∴∠∠°，∴∠BOC=130．故答案為．15答】解：過(guò)O作OD，∵BC是⊙O一條弦，且，∴BD=CD=×6=3，∴OD垂平分，又AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的直平分線上，即A，O及D三點(diǎn)共線，∵△ABC是腰直角三角形，∴°，∴△也等腰直角三角形，∴AD=BD=3∵OA=1∴OD=ADOA=3﹣1=2在eq\o\ac(△,Rt)中

==

．故答案為：．164

答】解：∵A=22.5∴∠A=45，O的徑AB垂于弦CD∴CE=DE△OCE為等腰直角三形，CE=

OC=2

，∴CD=2CE=4

．故答案為．17≤≤5答解如圖：連接OA作⊥AB與M∵O的徑為，∴半徑為5，∴OP的最大值為5∵⊥AB與M∴，∵，AM=3在eq\o\ac(△,Rt)中OM=

=4OM的即為OP的最小值4≤5故答案為：≤OP≤．18cm答解作MO交CDE，則MO⊥，連接，折后半圓弧中點(diǎn)M圓心O重，則，直角三角形中，CE==第頁(yè)（共頁(yè)）

，

BOC△折痕的長(zhǎng)為2×BOC△

=

（19

答解由垂線段的性質(zhì)知，當(dāng)為的邊BC上高時(shí)，直徑最短如圖連接過(guò)點(diǎn)OH⊥垂為Heq\o\ac(△,Rt)中°，AB=，，此時(shí)圓的直徑為∵∠BAC=120，而∠EOF，∴∠在eq\o\ac(△,Rt)EOH中EH=OEsin∠EOH=?=

∵⊥EH=FH，∴

，即線段長(zhǎng)的最小值為．故答案為

．20°解AB∥CD∴∠∠ABC=40∴∠BOD=2∠°故答案為．三解題共小題21答）明：連接OB，如圖所示：∵是⊙O的徑，∴∠ABC=90，∴∠+°，∵，∴∠BAC=OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA∠，PB，PB是O的切線；（2解：∵⊙O的徑為2，OB=2，，OPBC，∴∠C=∠，又∵∠ABC=∠PBO=90∴ABC∽PBO，∴，，∴BC=222答）明：連接AE，是⊙O的直徑，∴AEB=90，∠+∠2=90．∵，∴∠1=∠CAB．∵∠CBF=∠CAB∴1=CBF∠CBF∠°即∠∵AB是O的徑，∴直線BF是O的線．（2解：過(guò)點(diǎn)作⊥AB于．sinCBF=

，∠∠，∴∠1=

，∵在eq\o\ac(△,Rt)AEB，AEB=90，，∴BE=ABsin∠1=∵，，BC=2BE=2，

，在eq\o\ac(△,Rt)ABE，由勾股定理得AE=

=2

，∴sin∠2==

，∠2===

，在eq\o\ac(△,Rt)CBG中可得GC=4，GB=2，∴AG=3，∵∥，eq\o\ac(△,∴)AGC∽△ABF∴∴BF=，

=23）明：ABBC分與O切點(diǎn)、G，∴OBC=∠ABC，∠DCB=2DCM∵∥∴ABC+∠，∴∠∠OCB=（∠ABC∠）×=90∴∠BOC=180（OBC∠OCB=180﹣°=90，MN∥，∴NMC=BOC=90，即MN⊥MC且是的徑，∴MN是O切線（2解：連接OF則⊥，（）知，是角三角形，∴BC==，∵S=??∴×8=10×∴，∴⊙O的徑4.8cm，（1），∠NCM=，∠NMC=BOC=90∴△NMC△，∴，即

=

，∴MN=9.6cm）24答）明：連接OC∵AC=CD∠ACD=120，∠D=30．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30．﹣∠A﹣∠﹣2=90．⊥CD第頁(yè)（共頁(yè)）

BOCABCD22∴是O的線．BOCABCD22（2解：∵∠°，∠1=2∠A=60．=扇形∵，．

．在eq\o\ac(△,Rt)中．∴圖中陰影部分的面積為：

．25答解）接，∵是的切線，∴⊥PC∠OCP=90°．∵∠°，∴∠COP=60∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30分APC，∴∠，CDP=A+∠．（2∠CDP的小不發(fā)生變化．∵是的線，∴OCP=90．∵∠CPA的分線，∴∠APC=2APD∵OA=OC，∴∠ACO，∴∠∠A，△中∠°，∠∠OPC=90，∴2A+∠APD=90，∴CDP=∠A+．∠CDP的大小不發(fā)生變化．26答解）圖）連接；∵平BAC，∴∠∠DAC又∵，∴ODA=∠OAD∴∠，ODAC，∴∠ODC=∠C=90，∴為⊙O切線．（3ABC中C=90tanB=AB=5eq\o\ac(△,Rt)ODB中設(shè)OD=OA=3x，則BD=4xOB=5x，∴AB=8x∴，得x=，∴半徑

=，．27答解）接．∵⊥AB，CEAD，CE=CF，∴∠CAE=∠CAB∵OC=OA，∴∠CAB=∠OCA，∴∠CAE=，∴OCAE∴⊥，又∵⊙O的徑，CE是⊙O的線；（2AD=CD∴∠DAC=DCA=∠，∴DC∥．∵∠CAE=∠OCA，∴∥AD，∴四邊形AOCD是行四邊形．OC=AD=6AB=12．∵∠CAE=∠，弧CD=，，△是邊三角形，∴，∴=四邊形

．28答解）⊙O半徑為，則﹣，∵，