2023廣東中考數學試卷及答案

數學試題第3頁〔共8頁〕2023年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學考試用時100分鐘，總分值為120分一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1．－2的倒數是〔〕A．2 B．－2 C． D．2．據中新社北京2023年12月8日電，2023年中國糧食總產量到達546400000噸，用科學記數法表示為〔〕A．5.464×107噸B．5.464×108噸 C．5.464×109噸 D．5.464×1010噸A．B．D．C．題A．B．D．C．題3圖4．在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為〔〕A． B． C． D．5．正八邊形的每個內角為〔〕A．120o B．135o C．140oD．144o二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．6．反比例函數的圖象經過(1，－2)，那么____________．7．使在實數范圍內有意義的的取值范圍是___________．8．按下面程序計算：輸入，那么輸出的答案是_______________．輸入輸入x立方－x÷2答案9．如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C．假設∠A=40o，那么∠C=_____．題9圖題9圖BCOA10．如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影局部；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影局部；如此下去…，那么正六角星形A4F4B4D題10圖〔1〕題10圖〔1〕A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2題10圖〔2〕題10圖〔3〕三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11．計算：．11、原式=-6yx－3O123123－3yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖13．：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．題13圖題13圖BCDAFE13、由△ADF≌△CBE，得AF=CE，故得：AE=CF14．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為〔－4，0〕，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位長度得⊙P1．〔1〕畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關系；〔2〕設⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積〔結果保存π〕．14、〔1〕⊙P與⊙P1外切?！?〕∏-215．拋物線與x軸沒有交點．〔1〕求c的取值范圍；〔2〕試確定直線經過的象限，并說明理由．15、〔1〕c＞〔2〕順次經過三、二、一象限。因為：k＞0，b=1＞0四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．某品牌瓶裝飲料每箱價格26元．某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三〞促銷活動，假設整箱購置，那么買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價廉價了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？16、解：設該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得化簡，得解得(不合，舍去)，經檢驗：符合題意答：略.第17題圖BClDA17．如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度〔精確到第17題圖BClDA17、略解：AD=25(+1)≈68.3m18．李老師為了解班里學生的作息時間表，調查了班上50名學生上學路上花費的時間，他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘，然后將調查數據整理，作出如下頻數分布直方圖的一局部〔每組數據含最小值不含最大值〕．請根據該頻數分布直方圖，答復以下問題：〔1〕此次調查的總體是什么？〔2〕補全頻數分布直方圖；〔3〕該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上〔含30分鐘〕的人數占全班人數的百分比是多少？時間(分鐘)時間(分鐘)題19圖BCEDAF0題18圖1020304050181324頻數(學生人數)18、〔1〕“班里學生的作息時間〞是總體〔2〕略〔3〕10%19．如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折疊紙片使BC經過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．〔1〕求∠BDF的度數；〔2〕求AB的長．19、略解：〔1〕∠BDF=90o；〔2〕AB=BD×sin60°=6五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20．如下數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………〔1〕表中第8行的最后一個數是______________，它是自然數_____________的平方，第8行共有____________個數；〔2〕用含n的代數式表示：第n行的第一個數是___________________，最后一個數是________________，第n行共有_______________個數；〔3〕求第n行各數之和．20、略解：(1)64，8，15；〔2〕n2-2n+2，n2，(2n-1);〔3〕第n行各數之和：21．如圖〔1〕，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止．現(xiàn)不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于G，H點，如圖(2)題21圖(1)題21圖(1)BHFA〔D〕GCEC〔E〕BFA〔D〕題21圖(2)〔1〕問：始終與△AGC相似的三角形有及；〔2〕設CG=x，BH=y，求y關于x的函數關系式〔只要求根據圖(2)的情形說明理由〕〔3〕問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.21、略解：〔1〕、△HAB△HGA；〔2〕、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<)〔3〕因為：∠GAH=45°=1\*GB3①當∠GAH=45°是等腰三角形.的底角時，如圖〔1〕：可知CG=x=/2=2\*GB3②當∠GAH=45°是等腰三角形.的頂角時,如圖〔2〕：由△HGA∽△HAB知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-BB〔D〕AFEG〔H〕C圖〔1〕BB〔D〕AFEGHC圖〔2〕22．如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).OxAMOxAMNBPC題22圖〔2〕動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N.設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；〔3〕設在〔2〕的條件下〔不考慮點P與點O，點C重合的情況〕，連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.22、略解：〔1〕易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直線AB的解析式為y=〔2〕〔3〕假設四邊形BCMN為平行四邊形，那么有MN=BC，此時，有，解得，所以當t=1或2時，四邊形BCMN為平行四邊形.=1\*GB3①當t=1時，，，故,又在Rt△MPC中，，故MN=MC，此時四邊形BCMN為菱形=2\*GB3②當t=2時，，，故,又在Rt△MPC中，，故MN≠MC，此時四邊形BCMN不是菱形.2023年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學參考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___x≥2__8、___12__9、__25o__10、三、11、原式=-612、x≥313、由△ADF≌△CBE，得AF=CE，故得：AE=CF14、〔1〕⊙P與⊙P1外切?！?〕∏-215、〔1〕c＞〔2〕順次經過三、二、一象限。因為：k＞0，b=1＞0四、16、解：設該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得化簡，得解得(不合，舍去)，經檢驗：符合題意答：略.17、略解：AD=25(+1)≈68.3m18、〔1〕“班里學生的作息時間〞是總體〔2〕略〔3〕10%19、略解：〔1〕∠BDF=90o；〔2〕AB=BD×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；〔2〕n2-2n+2，n2，(2n-1);〔3〕第n行各數之和：21、略解：〔1〕、△HAB△HGA；〔2〕、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<)〔3〕因為：∠GAH=45°=1\*GB3①當∠GAH=45°是等腰三角形.的底角時，如圖〔1〕：可知CG=x=/2=2\*GB3②當∠GAH=45°是等腰三角形.的頂角時,如圖〔2〕：由△HGA∽△HAB知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-BB〔D〕AFEG〔H〕C圖〔1〕BB〔D〕A