大慶初四模擬數(shù)學試題考卷

大慶初四模擬數(shù)學試題考卷一、選擇題1．cos60°值為（

）A．B．C．D．2．把4個正方體擺放成如圖所表示幾何體，該幾何體俯視圖是（

）

A．B．C．D．3．已知兩點，在函數(shù)圖象上，當初，以下結論正確是（

）A．B．C．D．4．將100個數(shù)據(jù)分成①～⑧組，以下表所表示：

那么第④組頻率為（

）A．24B．26C．0.24D．0.265．在△和△中，以下命題（1）若，，則△∽△；

（2）若，，則△∽△；

（3）若，（），，則△∽△；

（4）若，則△∽△．中真命題個數(shù)為（

）

A．1B．2C．3D．46．在雨地里放置一個無蓋容器，假如雨水均勻地落入容器，容器水面高度與時間函數(shù)圖象如圖所表示，那么這個容器形狀可能是（

）

A．B．C．D．7．對于方程，下面給出說法不正確是（

）A．與方程解相同B．兩邊都除以，得，能夠解得C．方程有兩個相等實數(shù)根D．移項分解因式，能夠解得．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD相交于點F，DE∶EC=2∶3，則等于（

）

A．4∶25B．4∶9C．9∶25D．2∶39．如圖，AB是⊙O直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，則⊙O直徑為（

）

A．4B．5C．10D．310．二次函數(shù)對稱軸為，與軸一個交點A在（2，0）和（3，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論正確是（

）

A．B．C．D．二、填空題（11．函數(shù)中，自變量取值范圍是_________________．12．設點O為投影中心，長度為1線段AB平行于它在面H內投影，投影長度為3，且O到直線AB距離為1.5，那么直線AB與直線距離為_______．

13．寫出一個函數(shù)，使得滿足以下兩個條件：①經(jīng)過點（-1，1）；②在>0時，隨增大而增大．

你寫出函數(shù)是_________________．14．一直四棱柱底面是菱形，它一條邊長為2，一個角為，且側棱長為6，那么它表面積為_________________．15．2路公交車每隔5分鐘發(fā)一班車．小瑩來到2路公交站牌，候車時間不少于2分鐘概率為___________．16．關于一元二次方程兩個根為，，那么拋物線頂點坐標為_____________．17．如圖，要測量一段兩岸平行河寬度，在A點測得，在B點測得，且AB=50米，則這段河岸寬度為_____________．

18．正方形、、、…，按如圖所表示方式放置．點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則第個正方形邊長為_____________．

三、計算題（4分）19。計算：|﹣2|﹣（﹣2）2﹣．20.（5分）化簡求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=2sin60°，b=2cos45°．四、解答題

21．（本題滿分5分）如圖所表示糧倉能夠看成圓柱體與圓錐體組合體，已知其底面半徑為6米，高為4米，下方圓柱高為3米．

（1）求該糧倉容積；

（22．（本題滿分6分）

已知反百分比函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交點為（2，2）．

（1）求這兩個函數(shù)解析式；

（2）在下面坐標紙中大致畫出兩個函數(shù)圖象，依照圖象寫出不等式解集．23．（本題滿分6分）

某校在周二至周四課余時間分別開設了“國學”、“拉丁舞”、“機器人”三門選修課課程．

（1）若小瑩任意選修其中兩門課程，求選修兩門課程中含有國學概率？

（2）若小瑩和小亮各自任意選修一門課程，求兩人選修同一門課程概率？24.（6分）校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關注．學期初，某市小記者團隨機調查了該市市區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象看法，統(tǒng)計整理并制作了以下條形和扇形統(tǒng)計圖：

（1）求這次調查家長人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“贊成”圓心角度數(shù)約是多少；

（3）若該市市區(qū)有4名中學生，請你估量該市市區(qū)持“無所謂”態(tài)度中學生人數(shù)大約是多少人？25．（本題滿分6分）

如圖，△ABC中，AB=AC，以邊AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若AB=13，sinB=，求CE長．26．（本題滿分9分）

如圖，△ABC為一銳角三角形，BC=12，BC邊上高AD=8．點Q，M在邊BC上，P，N分別在邊AB，AC上，且PNMQ為矩形．

（1）設MN=，用表示PN長度；

（2）當MN長度為多少時，矩形PNMQ面積最大，最大面積是多少？

（3）當MN長度為多少時，△APN面積等于△BPQ與△CMN之和？27、(10分)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．點P從B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1cm，點E是點B以P為對稱中心對稱點，點P運動同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2cm，當點Q抵達頂點C時，P，Q同時停頓運動，設P，Q兩點運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，PQ∥BC？

（2）設四邊形PQCB面積為y，求y關于t函數(shù)關系式；

（3）四邊形PQCB面積能否是△ABC面積/0.6？若能，求出此時t值；若不能，請說明理由；

（4）當t為何值時，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結果）28．（本題滿分9分）

如圖，拋物線（）與x軸相交于兩點E、B（E在B左側），與y軸相交于點C（0，2），點D坐標為（-4，0），且AB=AE=2，∠ACD=90°．（1）求點A、B、E坐標；

（2）求拋物線解析式；

（3）在第一象限拋物線上，是否存在一點M，作MN⊥x軸，垂足為N，使得以M、N、O為頂點三角形與△AOC相同．答案一、1、A；2、D；3、D；4、C；5、C；6、B；7、B；8、A；9、C；10、D二、11、x≠3且x≠-1；12、3；14、y=x2或y=-1/x；14、48+4；15、16、17、18、三、19、；20、2﹣4；四、21、22、23、24、解答：解：（1）這次調查家長人數(shù)是：80÷20%=400（人），

贊成所占百分比是：40/400×100%=10%，

表示反正確所占百分比是：1-20%-10%=70%．

；

（2）表示贊成所占圓心角是：360×10%=36°；（3）4×30/(140+30+30)=6300（人）．

答：若該市市區(qū)有4名中學生，請你估量該市市區(qū)持“無所謂”態(tài)度中學生人數(shù)大約是6300人．25、26、27、解答：解：（1）Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，

∴AB=10cm．

∵BP=t，AQ=2t，∴AP=AB-BP=10-t．

∵PQ∥BC，∴AF/AE=AG/AC，∴(10-t)/10=2t/6，解得t=30/13；（2）∵S四邊形PQCB=S△ACB-S△APQ=0.5AC?BC-0.5AP?AQ?sinA

∴y=0.5×6×8-0.5×（10-2t）?2t?0.8=24-0.8t（10-2t）=0.8t2-8t+24，

即y關于t函數(shù)關系式為y=0.8t2（3）四邊形PQCB面積能是△ABC面積0.6，理由以下：

由題意，得0.8t2-8t+24=0.6×24，

整理，得t2-10t+12=0，解得t1=5-√13，t2=5+√13（不合題意舍去）．

故四邊形PQCB面積能是△ABC面積0.6，此時t值為