復(fù)數(shù)數(shù)形式的乘除運(yùn)算

復(fù)數(shù)數(shù)形式的乘除運(yùn)算第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五知識回顧已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù)）(1)加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).

(a+bi)±(c+di)=(a±c)

+(b±d)i第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五課堂新授1.復(fù)數(shù)的乘法法則：過程中記得把i2換成－1第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五復(fù)數(shù)乘法法則：說明:(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)；

(2)復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的，只是在運(yùn)算過程中把換成－1，然后實(shí)、虛部分別合并.第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五(3)復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律即對于任何z1,z2,z3∈C,有復(fù)數(shù)乘法法則：第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五例1.計(jì)算(1－2i)(3+4i)(－2+i)第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五練習(xí)：

復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的.我們知道多項(xiàng)式的乘法用乘法公式可迅速展開運(yùn)算,類似地,復(fù)數(shù)的乘法也可大膽運(yùn)用乘法公式來展開運(yùn)算.第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五觀察下面兩組復(fù)數(shù)與與第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五共軛復(fù)數(shù)：2.共軛復(fù)數(shù)：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)記作第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五復(fù)數(shù)除法法則：分母實(shí)數(shù)化第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五例2.計(jì)算1、先寫成分式形式

3、化簡成代數(shù)形式就得結(jié)果.

2、然后分母實(shí)數(shù)化即可運(yùn)算.(一般分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù))第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五練習(xí)：第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五小結(jié):1.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算1、與多項(xiàng)式的乘法是類似的3、實(shí)部虛部合并2、結(jié)果中把換成-1第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五小結(jié):2.復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算1、把除式寫成分式的形式