2018年寧德市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學試題及答案

2018年寧德市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至5頁．滿分150分．注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號，姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須0.5毫米黑色簽字筆描黑．4．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．2018的值是11A．C．D．2018B．2018201820182．如圖，若a∥b，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是A．58°1B．112°D．142°abC．122°23．下列事件是必然事件的是A．2018年5月15日寧德市的天氣是晴天B．從一副撲克中任意抽出一張是黑桃第2題圖C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊D．打開電視，正在播廣告4．由6個大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是A．主視圖的面積最大C．俯視圖的面積最大B．左視圖的面積最大正面D．三種視圖的面積相等第4題圖x1≤0,5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是x1＞0－2－10123－2－10123－2－10123－2－10123ABCD6．在平面直角坐標系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所ABN示，若點M的坐標為（-2，0），N的坐標為（2，0），M則在第二象限內(nèi)的點是A．A點CB．B點D．D點DC．C點第6題圖7．在“創(chuàng)文明城，迎省運會”合唱比賽中，10位評委給某隊的評分如下表所示，則下列說法正確的是成績（分）9.2人數(shù)9.329.439.519.613A．中位數(shù)是9.4分C．眾數(shù)是3和1B．中位數(shù)是9.35分D．眾數(shù)是9.4分CD8．如圖，將△OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD，若OA=4，∠AOB=35°，則下列結(jié)論錯誤的是BA．∠BDO=60°C．OC=4B．∠BOC=25°D．BD=4AO第8題圖9．某校為進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批籃球和足球．已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球單價比足球貴16元．若40002800可列方程2xA．足球的單價x16表示題中的等量關(guān)系，則方程中x表示的是B．籃球的單價CC．足球的數(shù)量D．籃球的數(shù)量E10．如圖，已知等腰△ABC，AB=BC，D是AC上一點，線段BE與BA關(guān)于直線BD對稱，射線CE交射線BD于點F，連接AE，AF．則FD下列關(guān)系正確的是ABB．∠AEF1∠ABC第10題圖A．∠AFE∠ABE180C．∠AEC∠ABC1802D．∠AEB∠ACB第Ⅱ卷注意事項：1．用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效．2．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須0.5毫米黑色簽字筆描黑．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．2017年10月18日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在北京隆重召開．從全國近89400000黨員中產(chǎn)生的2300名代表參加了此次盛會.將數(shù)據(jù)89400000用科學記數(shù)法表示為.12．因式分解：2a2=.213．小明同學在計算一個多邊形的內(nèi)角和時，由于粗心少算了一個內(nèi)角，結(jié)果得到的總和是800°，則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為.14.已知一次函數(shù)ykx2k3(k0)，不論k為何值，該函數(shù)的圖像都經(jīng)過點A，則點A的坐標為.1S(5x)(8x)(13x)(14x)(15x)2，15．小麗計算數(shù)據(jù)方差時，使用公式222225則公式中x=.ymy(m0)的圖像上，點B，x16．如圖，點A，D在反比例函數(shù)ABnC在反比例函數(shù)y(n0)的圖像上.若AB∥CD∥x軸，OxxCDAC∥y軸，且AB=4，AC=3，CD=2，則n=.第16題圖三、解答題：本題共9小題，共86分．17．（本題滿分8分）計算：4cos302112．18．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，△ABC的角平分線AG交DE于點F，若∠ABC=70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度數(shù)．AFDECBG19．（本題滿分8分）首屆數(shù)字中國建設峰會于4月22日至24日在福州海峽國際會展中心如期舉行，某校組織115位師生去會展中心參觀，決定租用A，B兩種型號的旅游車．已知一輛A型車可坐20人，一輛B型車可坐28人，經(jīng)測算學校需要租用這兩種型號的旅游車共5輛．學校至少要租用B型車多少輛?20．（本題滿分8分）某中學為推動“時刻聽黨話永遠跟黨走”校園主題教育活動，計劃開展四項活動：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報比賽，C：黨史知識競賽，D：紅色歌詠比賽．校團委對學生最喜歡的一項活動進行調(diào)查，隨機抽取了部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：人數(shù)/人1614CD35%1210810%6A15%4B20ABCD活動項圖1圖2（1）本次共調(diào)查了名學生；（2）將圖1的統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生參加該項目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．21．（本題滿分8分）如圖，已知矩形ABCD，E是AB上一點.（1）如圖1，若F是BC上一點，在AD，CD上分別截取DH=BF，DG=BE．求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖2，利用尺規(guī)分別在BC，CD，AD上確定點F，G，H，使得四邊形EFGH是特殊的平行四邊形.（提示：①保留作圖痕跡，不寫作法；②只需作出一種情況即可）HADADGEBEBCCF圖1圖211122．（本題滿分10分）若正整數(shù)a，b，c滿足，則稱正整數(shù)a，b，c為一組和abc諧整數(shù).（1）判斷2，3，6是否是一組和諧整數(shù)，并說明理由；xm1，ym3，用（2）已知x，y，z（其中x＜y≤z）是一組和諧整數(shù)，且含m的代數(shù)式表示z，并求當z24時m的值.F23．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CO是AB上一點，以OA為半徑的⊙O與BC相切于點D，與AB交于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F.DABEO（1）求證：AE=AF；（2）若DE=3，sin∠BDE=1，求AC的長．324．（本題滿分13分）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一個動點，連接AD，以AD為邊向右側(cè)作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．（1）如圖2，G，H分別是邊AB，BC的中點，連接DG，AH，EH．求證：△AGD∽△AHE；（2）如圖3，連接BE，直接寫出當BD為何值時，△ABE是等腰三角形；（3）在點D從點B向點C運動過程中，求△ABE周長的最小值．AAAGBDCBDHCBDCEE圖2E圖3圖125．（本題滿分（1）當a=-1，m=0時，求拋物線的頂點坐標；（2）若P（t，n）為n＜m，求t的取值范圍；13分）已知拋物線yax22axc(a0)的圖像過點A（3，m）．y該拋物線上一點，且CQE（3）如圖，直線l:ykxc(k0)交拋物線于B，C兩點，點Q(x，y)是拋物線上點B，C之間的一個動點，作QD⊥x軸交直線l于點D，作QE⊥y軸于點E，DOxB連接DE．設∠QED=，當2≤x≤4時，恰好滿足30°≤≤60°，求a的值．2018年寧德市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學試題參考答案及評分標準⑴本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標準的精神進行評分．⑵對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意，可酌情給分．⑶解答右端所注分數(shù)表示考生正確作完該步應得的累加分數(shù)．⑷評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分．一、選擇題：（本大題有10小題，每小題1．B2．C3．C4．A5．D6．A7．B8．D9．D10．B6小題，每小題4分，滿分24分）4分，滿分40分）二、填空題：（本大題有812．2(a1)(a1)13．10014．(-2，3)15．1116．39小題，共86分．請在答題卡的相應位置作答）11．8.94107三、解答題（本大題共．．．17．（本題滿分8分）31解：原式=423························································································6分22=1·····································································································8分218．（本題滿分8分）證明：∵∠BAC=54°，AG平分∠BAC，A∴∠BAG=1∠BAC=27°．··································2分2∴∠BGA=180°-∠ABC-∠BAG＝83°···············4分DFE又∵點D，E分別是AB，AC的中點，∴DE∥BC．·························································6分∴∠AFD=∠BGA=83°．······································8分BCG19．（本題滿分8分）解：設租用B型車x輛，則租用A型車（5-x）輛，根據(jù)題意，得······················1分28x20(5x≥)．1·······················································································5分解得x≥158．······································································································7分因為x為整數(shù)，所以x的最小值是2．答：學校至少租用了2輛B型車．·············································································8分20．（本題滿分8分）（1）40；·················································································································2分（2）圖略·················································································································4分（3）列表如下：···········································································································6分男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）男（男，男）（男，男）（男，女）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名616種，所以抽到一名男生和一名女生的概率是，即．···········8分122女生的結(jié)果有H21．（本題滿分8分）AD（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，GE∵DG=BE，DH=BF，∴△GDH≌△EBF．·····················2分∴GH=EF.CBAF圖1∵AD=BC，AB=CD，DH=BF，DG=BE，∴AD－DH=BC－BF，AB－BE=CD－DG．即AH=CF，AE=CG．HD∴△AEH≌△CGF.··································4分∴EH=GF.GE∴四邊形EFGH是平行四邊形．(2)作圖如下：(如圖∴四邊形EFGH就是所··············5分CBF圖2作法一：作菱形2)··························································································7分·····················································8分作矩形（如圖3，圖4）·········································································7分求作的特殊平行四邊形．作法二：HDHDGAAGCEEBFBCF圖3圖4∴四邊形EFGH就是所求作的特殊平行四邊形.····················································8分22．（本題滿分10分）(1)是·····························································································································1分理由如下：111∵，滿足和諧整數(shù)的定義，362∴2，3，6是和諧整數(shù)．······················································································4分(2)解：∵x＜≤yz，依題意，得111．yzx∵xm1，ym3，111112∴．zxym1m3(m1)(m3)∴z(m1)(m3)．·······························································