地下建筑結構第五講可靠度二

地下建筑結構可靠度分析地下建筑結構本講內容—可靠度分析近似方法中心點法驗算點法JC法結構體系的可靠度分析蒙特卡羅法應用舉例1234561.

概述概述結構可靠指標的定義是以結構功能函數(shù)服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布為基礎的，利用正態(tài)分布概率函數(shù)或對數(shù)正態(tài)分布函數(shù),可以建立結構可靠指標與結構失效概率間的一一對應關系。但在實際工程中，我們所遇到的結構功能函數(shù)可能是非線性函數(shù)，而且大多數(shù)基本隨機變量并不服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布。結構功能函數(shù)一般也不服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布，實際上確定其概率分布非常困難，因而不能直接計算結構的可靠指標。1.

概述概述但確定隨機變量的特征參數(shù)（如均值、方差等）較為容易，如果僅依據(jù)基本隨機變量的特征參數(shù)，以及它們各自的概率分布函數(shù)進行結構可靠度分析，則在工程上較為實用，這就是可靠指標的近似計算方法。本節(jié)重點介紹隨機變量相互獨立時的幾種近似方法，即中心點法、驗算點法、JC法、隨機變量相關時的可靠度的分析方法以及蒙特卡羅模擬。1.

地下結構可靠度理論中心點法中心點法是結構可靠度研究初期提出的一種方法，其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在隨機變量的平均值（也稱為中心點）處作泰勒級數(shù)展開并保留至一次項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和標準差，再根據(jù)可靠指標的概念直接用功能函數(shù)的平均值（一階矩）和標準差（二階矩）進行計算，因此該方法也稱為均值一次二階矩法。1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論驗算點法1.

地下結構可靠度理論驗算點法1.

地下結構可靠度理論驗算點法驗算點法無疑優(yōu)于中心點法，因此，在工程實際可靠度計算中，驗算點法是求解可靠度指標的基礎，但這種方法求解的結果只有在統(tǒng)計變量是獨立的正態(tài)變量和具有線性極限狀態(tài)方程的條件下才是精確的。在地下工程中，隨機變量并非都服從正態(tài)分布，有的服從極值I型或Г分布。對于這類極限狀態(tài)方程的可靠度分析，一般要把非正態(tài)隨機變量當量化或變換為正態(tài)隨機變量，常采用的方法有3種，即當量正態(tài)化法、映射變換法和實用分析法。其中當量正態(tài)化法是國際結構安全度聯(lián)合委員會（JCSS）推薦的方法，故簡稱為JC法。限于篇幅，這里對JC法做以介紹，其余兩種方法可參考有關文獻。1.

地下結構可靠度理論JC法1.

地下結構可靠度理論JC法1.

地下結構可靠度理論JC法驗算點法和JC法中，功能函數(shù)中各基本變量之間相互獨立。但在實際地下建筑結構工程問題中，影響結構可靠性的隨機變量間可能存在相關性，如土的粘聚力與內摩擦角之間負相關，容重與壓縮模量、內聚力之間等正相關。隨機變量間的相關性對結構的可靠度有明顯的影響，在結構可靠度分析中應予以充分考慮。一般采用協(xié)方差矩陣將相關變量空間轉化為不相關的變量空間，針對應用最廣泛的JC法，考慮隨機變量的分布類型和變量之間的相關性，可采用改進的JC方法進行可靠度的分析，具體請參考相關文獻。1.

地下結構可靠度理論結構體系的可靠性分析地下建筑結構，結構構成非常復雜，從構件的材料來看，有脆性材料、有延性材料，有單一材料、有多種材料；從失效的模式上有多種，例如，擋土結構的單一失效模式有：傾覆、滑移和承載力不足三種，或者同時由這三者的組合。從結構的構件組成的系統(tǒng)來看，有串聯(lián)系統(tǒng)、有并聯(lián)系統(tǒng)、也有混聯(lián)系統(tǒng)等。例如對有支撐的基坑圍護結構，如支撐體系中一根支撐破壞，很有可能導致整個基坑的失穩(wěn)，基坑的支撐系統(tǒng)就是串聯(lián)系統(tǒng)。1.

地下結構可靠度理論結構體系的可靠性分析（一）基本概念1．結構構件的失效性質構成整個結構的諸構件（連接也看成特殊構件），由于其材料和受力性質的不同，可以分成脆性和延性兩類構件。脆性構件是指一旦失效立即完全喪失功能的構件。例如，隧道工程中采用的剛性一旦破壞，即喪失承載力。延性構件是指失效后仍能維持原有功能的構件。例如，隧道工程中采用的柔性襯砌具有一定的屈服平臺，在達到屈服承載力能保持該承載力而繼續(xù)變形。構件失效的性質不同，其對結構體系可靠度的影響也將不同。2．結構體系的失效模型結構由各個構件組成，由于組成結構的方式不同以及構件的失效性質不同，構件失效引起結構失效的方式將具有各自的特殊性。但如果將結構體系失效的各種方式模型化后，總可以歸并為三種基本形式，即：串聯(lián)模型、并聯(lián)模型和串-并聯(lián)模型。1.地下亭結構藝可靠鵝度理叨論結構轟體系蒙的可埋靠性動分析（1）串曉聯(lián)模甜型若結惰構中凳任一橋構件喬失效甩，則參整個登結構鈴也失能效，店具有膊這種蘆邏輯絹關系跨的結候構系闊統(tǒng)可掠用串罪聯(lián)模透型表毀示。所有擺的靜聯(lián)定結懂構的缸失效傍分析河均可皆采用跡串聯(lián)耀模型唱。例獅如一綿個隧疤道，涂各個樸管片密可看畜一個燥串聯(lián)晴系統(tǒng)迫，其耕中每數(shù)個管諸片均灶可看舉成串筐聯(lián)系奧統(tǒng)的甚一個必元件毛，只芹要其拌中一法個元聲件失務效，揪整個誼系統(tǒng)喇就失詢效。界對于止靜定恨結構端，其紙構件失是脆紡性的姨還是喂延性量的，珠對結福構體嚴系的耐可靠鋸度沒穿有影蝴響。加圖5-賤6是串籍聯(lián)元伐件的姑邏輯若圖。1.地下剛結構賣可靠恥度理臺論結構渠體系噴的可竹靠性鏈分析（2）并顫聯(lián)模堤型若結潛構中伸有一興個或絡一個撞以上葬的構安件失上效，債剩余炮的構燥件或妄與失乏效的思延性沒構件貧，仍攤能維掏持整朽體結斷構的遲功能秘，則失這類蔽結構劣系統(tǒng)共為并阻聯(lián)系許統(tǒng)。超靜稀定結漸構的允失效猛可用肥并聯(lián)擾模型罵表示行。圖5-登7并聯(lián)桶元件姐的邏禽輯圖爐。在杰輸入源與輸庸出之紅間有k條路靠徑，箭只有篇在全薪部路枕徑都悅被堵縱塞時聞，整戰(zhàn)個系景統(tǒng)才樂破壞孔。對煤于并撕聯(lián)系腦統(tǒng)，鞭元件演的脆飾性或輩延性蛇性質符將影商響系液統(tǒng)的分可靠浩度及飯其計炒算模壤型。癢脆性欣元件幫在失躬效后萬將逐歡個從滴系統(tǒng)裁中退堅出工夏作，慘因此轟在計已算系被統(tǒng)的色可靠附度時效，要迫考慮抗元件所的失卵效順極序。所而延曉性元注件在著其失誕效后扭仍將折在系模統(tǒng)中押維持末原有估的功武能，廚因此儀只要凱考慮哄系統(tǒng)為最終梳的失口效形蒜態(tài)。1.地下發(fā)結構鳳可靠醋度理億論結構小體系詢的可修靠性極分析（3）混尖合聯(lián)買合模妥型在延半性構掃件組俯成的夢超靜閉定結慢構中償，若賀結構天的最代終失社效形民態(tài)不惑限于鳴一種頭，則辛這類易結構與系統(tǒng)東可用睜串-并聯(lián)竿模型原表示鳴。1.地下間結構居可靠糟度理武論蒙特劫卡羅它法1.地下拒結構香可靠貍度理貨論蒙特差卡羅方法（二址）隨遺機變販量的丙抽樣蒙特男卡羅盒方法促計算獸的基銜礎是禽對任著意已撫知分滔布的挪數(shù)學胃抽樣肢，即撕是求諷任意鬧已知識分布綱的隨鞠機變喪量的限隨機脅數(shù)。劉為了弄快速豪、高謙精度盲地產(chǎn)遠生隨驅機數(shù)兵，通榮常要貌分兩頑步進脂行。邪首先消產(chǎn)生羅在開暫區(qū)間畜（0，1）上疊的均冠勻分無布隨古機數(shù)昏，然使后在發(fā)此基拆礎上毀再變鍵換成漿給定鼠分布關變量裁的隨鍵機數(shù)肆。1.偽隨狡機數(shù)擊的產(chǎn)襲生和翼檢驗產(chǎn)生缺隨機熟數(shù)的妙方法愁一般斜有利喬用隨助機數(shù)違表、船物理簽方法伯和數(shù)倍學方鎖法這永三種聞方法姨。其向中，眉數(shù)學群方法禿以其買速度賓快、物計算刪簡單晨和可鴨重復喇性等資優(yōu)點事而被沸人們繳廣泛擠地使忘用。俗用數(shù)稈學的訂方法墓產(chǎn)生客的隨棕機數(shù)纏數(shù)列柱，是棋根據(jù)騰確定案的算景法推預算出勾來的崇，嚴蝦格說惜并不紡是隨斯機的段，因濱此稱蜘為偽趟隨機黨數(shù)。瓦但只妄要這揚種數(shù)昂列通晌過檢碗驗符環(huán)合一滾些統(tǒng)筑計要或求，純如均粘勻性背、抽營樣的倍隨極斑性等耀，就喇可以詳當成堤真正匙的隨映機數(shù)犬列。從理喜論上優(yōu)講，沙只要獸有了鏈一種順連續(xù)澤分布探的隨朗機變軋量，帶就可桌以通勻過變衛(wèi)換或向運算施產(chǎn)生碗其它猾任意照分布稈的隨紡機變掌量。歪而（0，1）區(qū)劑間均雞勻分盛布的仍隨機周量是嘴最簡妥單、忍最基害本的健