2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱重點(diǎn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱重點(diǎn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共32.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知數(shù)列3，?6，9，?12，…，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為(

)A.?21 B.?30 C.21 2.雙曲線(xiàn)x28?yA.2 B.22 C.4 3.等差數(shù)列3，11，19，27，…的通項(xiàng)公式是(

)A.an=8n+5 B.a4.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓x2m+y24=1A.8 B.5 C.5或3 D.5或85.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=A.2或?3 B.3 C.2 D.6.在等差數(shù)列{an}中，若a3+A.5 B.3 C.8 D.157.等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5=10，前10項(xiàng)的和S10A.160 B.210 C.640 D.8508.橢圓E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線(xiàn)l過(guò)F2A.12 B.22 C.二、多選題（本大題共3小題，共12.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，則拋物線(xiàn)的方程是(

)A.y2=?8x B.y210.等比數(shù)列{an}中，a1=18，q=A.?4 B.4 C.14 11.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知SA.數(shù)列{an}是遞增數(shù)列 B.an=?2n+8

C.當(dāng)n>三、填空題（本大題共4小題，共16.0分）12.已知{an}是等差數(shù)列，a1+a2=113.雙曲線(xiàn)y236?x214.拋物線(xiàn)x2+12y=15.已知數(shù)列{an}中，an=n?2n四、解答題（本大題共4小題，共36.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題9.0分)

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1(?22,0)、F2(217.(本小題9.0分)

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=3，S5=25．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(18.(本小題9.0分)

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和是Sn，且a2+a5=17，S5=35．

(1)求數(shù)列19.(本小題9.0分)

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(2,0)，并且與直線(xiàn)x=?2相切．

(1)求動(dòng)圓圓心P的軌跡M的方程；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由題可知，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=(?1)n?1?3n，

故a2.【答案】C

【解析】解：由x28?y24=1可得b2=4，b=2，3.【答案】B

【解析】解：因?yàn)榈炔顢?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=11?3=8，

4.【答案】A

【解析】解：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓x2m+y24=1的焦距為4，

則m?4=25.【答案】B

【解析】解：∵S3=2a2+7a1，

∴a1+a1q+a1q2=2a1q+6.【答案】A

【解析】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a3+a5+a7=3a5=15，則a5=5，

又2a87.【答案】B

【解析】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知S5，S10?S5，S15?S10成等比數(shù)列，

即10，40，S15?50成等比數(shù)列，

所以S15?50=40×4=160，

則S15=2108.【答案】B

【解析】解：由△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，

可知|AB|不是最長(zhǎng)的邊，故為直角邊，

結(jié)合橢圓的對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)BF1⊥AB，

由橢圓的定義可知△ABF1的周長(zhǎng)為|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，又|9.【答案】AB【解析】解：因?yàn)榻裹c(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，

所以p=4，

根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)可得y2=?8x，y2=8x滿(mǎn)足p=10.【答案】AB【解析】解：設(shè)a4與a8的等比中項(xiàng)是x，

由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得x2=a4?a8=18×23×18×11.【答案】BC【解析】解：當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn?Sn?1=?2n+8，又a1=S1=6=?2×1+8，

所以an=?2n+8，則{an}是遞減數(shù)列，故A錯(cuò)誤；B正確；

當(dāng)n>4時(shí)，an=8?2n<0，故C正確；

12.【答案】5

【解析】解：由a1+a2=1，a2+a3=3得(a213.【答案】y=【解析】解：由題可知：所求漸近線(xiàn)方程為y=±36100x=±314.【答案】y=【解析】解：拋物線(xiàn)x2+12y=0可化為x2=?12y，則2p=12，∴p2=3

∴15.【答案】258

【解析】解：數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為：

S5=1×21+2×22+3×23+16.【答案】解：(1)由F1(?22,0)、F2(22,0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，得：c【解析】(1)由題意可知，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，c=22,a=3，再由b=17.【答案】解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d，首項(xiàng)為a1，

則有a1+d=35a3=5(a1+2d)=25【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d，首項(xiàng)為a1，根據(jù)條件列出方程組求解a1，d，代入通項(xiàng)公式可得結(jié)果；

18.【答案】解：(1)由題意，a2+a5=2a1+5d=17【解析】(1)由題設(shè)有2a1+5d=175a1+10d=35求