廣東省韶關(guān)市乳源縣2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，則OH的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C． D．2．下面各問題中給出的兩個(gè)變量x，y，其中y是x的函數(shù)的是①x是正方形的邊長(zhǎng)，y是這個(gè)正方形的面積；②x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)；③x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的平方根；④x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④3．關(guān)于數(shù)據(jù)－4，1，2，－1，2，下面結(jié)果中，錯(cuò)誤的是()A．中位數(shù)為1 B．方差為26 C．眾數(shù)為2 D．平均數(shù)為04．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞15．如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60o，點(diǎn)M是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊BC上一點(diǎn)，且∠ADM=15o，∠MDN=90o，則點(diǎn)B到DN的距離為()A． B． C． D．26．關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是107．把分式，，進(jìn)行通分，它們的最簡(jiǎn)公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）8．下面有四個(gè)定理：①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；②平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分；其逆命題正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為()A．3cm B．4cm C．23cm D．10．服裝店為了解某品牌外套銷售情況，對(duì)各種碼數(shù)銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)店主最應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)11．如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD（AB<BC)，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A．甲、乙均正確 B．甲、乙均錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在正方形網(wǎng)格中有3個(gè)小方格涂成了灰色.現(xiàn)從剩余的13個(gè)白色小方格中選一個(gè)也涂成灰色，使整個(gè)涂成灰色的圖形成軸對(duì)稱圖形，則這樣的白色小方格有______個(gè).14．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為________.15．若，則的值是________．16．有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為_________.17．分解因式：________.18．菱形的周長(zhǎng)為12，它的一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組20．（8分）如圖，以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向放置得到矩形.（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在軸上時(shí)，如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo).（2）連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上時(shí)，如圖2，連結(jié)，.①求證：.②求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將成績(jī)繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下:成績(jī)頻數(shù)（人數(shù)）頻率(1)在頻數(shù)分布表中，的值為________，的值為________；(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)成績(jī)?cè)诜忠陨?含)的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少?22．（10分）下面是小丁設(shè)計(jì)的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形”的尺規(guī)作圖過程.已知:如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0為AC的中點(diǎn).求作:四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形.作法:①作射線BO，在線段BO的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使得DO=BO；②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形.根據(jù)小丁設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程.(1)使用直尺和圓規(guī)，在圖中補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明.證明:∴點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO=CO.又∵DO=BO，∵四邊形ABCD為平行四邊形(__________)(填推理的依據(jù)).∵∠ABC=90°，∴?ABCD為矩形(_________)(填推理的依據(jù)).23．（10分）如圖為一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)分別為該函數(shù)圖象與軸、軸的交點(diǎn)．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60?的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.(1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,則A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?25．（12分）如圖所示，□ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE＝CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．26．如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；(2)AE=CF.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由菱形四邊形相等、OD=OB，且每邊長(zhǎng)為6，再有∠DAB＝60°，說明△DAB為等邊三角形，由DH⊥AB，可得AH=HB（等腰三角形三線合一），可得OH就是AD的一半，即可完成解答?！驹斀狻拷猓骸吡庑蜛BCD的周長(zhǎng)為24∴AD=BD=24÷4=6，OB=OD由∵∠DAB＝60°∴△DAB為等邊三角形又∵DH⊥AB∴AH=HB∴OH=AD=3故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形、三角形中位線的知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，提升了試題難度，但抓住雙基，本題便不難。2、D【解析】

根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)分析列出表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的定義分別判斷即可得解．【詳解】解：①、y=x2，y是x的函數(shù)，故①正確；②、x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)，無法列出表達(dá)式，y不是x的函數(shù)，故②錯(cuò)誤；③、y=±，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，y不是x的函數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④、y=，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，y是x的函數(shù)，故④正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念，準(zhǔn)確表示出各選項(xiàng)中的y、x的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

A．∵從小到大排序?yàn)?4，-1，，1，2，2，∴中位數(shù)為1，故正確；B．，，故不正確；C．∵眾數(shù)是2，故正確；D．，故正確；故選B.4、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．5、B【解析】

連接BD，作BE⊥DN于E，利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得△ABD和△BCD是等邊三角形，從而證得BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°，進(jìn)而證得△BDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得點(diǎn)B到DN的距離．【詳解】解：連接BD，作BE⊥DN于E，∵邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，∴△ABD和△BCD是等邊三角形，∴BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°∵∠A=60°，∴∠ADC=180°-60°=120°，∵∠ADM=15°，∠MDN=90°，∴∠CDN=120°-15°-90°=15°，∴∠EDB=60°-15°=45°，∴BE=BD=，∴點(diǎn)B到DN的距離為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線，構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差=[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.1．故選A．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．7、C【解析】試題分析：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（1）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．解：分式，，的分母分別是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．則最簡(jiǎn)公分母是（x+y）（x﹣y）=x1﹣y1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及確定方法，通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．8、D【解析】

分別寫出各個(gè)命題的逆命題，根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】解：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等的逆命題是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等的逆命題是兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行的逆命題是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題。故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷和逆命題的概念，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．9、B【解析】

利用對(duì)角線性質(zhì)求出AO=4cm，又根據(jù)∠AOD=120°，易知△ABO為等邊三角形，從而得到AB的長(zhǎng)度.【詳解】AC、BD為矩形ABCD的對(duì)角線，所以AO=12AC=4cm，BO=12BD=又因?yàn)椤螦OD=120°，所以∠AOB=60°，所以三角形ABO為等邊三角形，故AB=AO=4cm，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于能夠證明出三角形是等邊三角形.10、D【解析】

根據(jù)題意，應(yīng)該關(guān)注哪種尺碼銷量最多.【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)該關(guān)注這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的選擇，根據(jù)題意分析，即可完成。屬于基礎(chǔ)題.11、A【解析】

首先證明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由AC⊥EF，可根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形ABEF是菱形．【詳解】甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形；乙的作法正確；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴平行四邊形ABEF是菱形；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．12、D【解析】試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意可得：（n-2）×180°=1260°，解得n=9，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9，故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱圖形的小方格即可．【詳解】解：如圖所示，有1個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合．14、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

利用完全平方公式變形，原式=，把代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入得：原式=．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，把原式利用完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

先連接AC，求出AC的長(zhǎng)，再判斷出△ABC的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】連接AC，∵△ACD是直角三角形，∴，因?yàn)?02+122=132，所以△ABC是直角三角形，則要求的面積即是兩個(gè)直角三角形的面積差，即×24×10-×6×8=120-24=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、.【解析】

首先提取公因式3ab，再運(yùn)用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式．掌握完全平方公式的特點(diǎn)：兩個(gè)平方項(xiàng)，中間一項(xiàng)是兩個(gè)底數(shù)的積的2倍，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解．18、3【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，BD=2OB，菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠ABO=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AO=AB，再利用勾股定理列式求出OB，即可得解．【詳解】解：如圖所示：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為12，∴AB=3，AC⊥BD，BD=2OB，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∴AO=AB=×3=，由勾股定理得，OB===，∴BD=2OB=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．三、解答題（共78分）19、﹣1≤x＜2【解析】

首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”找出公共解集即可．【詳解】解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，所以不等式組的解集為﹣1≤x＜2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．20、（1）點(diǎn)；（2）①見解析；②點(diǎn)；（3）點(diǎn)，，，.【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，由勾股定理可求的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①連接交于點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，，，，可得，可證點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，可得，，，由“”可證；②通過證明點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，可求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，由面積法可求，由勾股定理可求的值，即可求點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）四邊形是矩形，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形．，，，點(diǎn)（2）①如圖，連接交于點(diǎn)，四邊形是矩形，，且，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形．，，，，，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，，，，，，，，，且，，②，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)共線，點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，且點(diǎn)（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，連接，過點(diǎn)作于，，設(shè)，則，，，，四邊形是矩形，，，，，，（負(fù)值舍去），，，點(diǎn)，，如圖，若點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，連接，過點(diǎn)作于，，設(shè)，則，，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，點(diǎn)，，綜上所述：點(diǎn)，，，【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，還考查了分類討論思想的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵．21、（1）10,0.1；（2）答案見解析；（3）占全班總?cè)藬?shù)百分比為.【解析】

（1）先計(jì)算參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的總?cè)藬?shù)，根據(jù)a=總?cè)藬?shù)-各分?jǐn)?shù)段的人的和計(jì)算即可得解，b=1-各分?jǐn)?shù)段的頻率的和計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)（1）補(bǔ)全直方圖；（3）求出成績(jī)?cè)诜忠陨?含)的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】(1)∵參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的總?cè)藬?shù)為：∴，(2)如圖：該直方圖為所求作..(3)成績(jī)?cè)诜忠陨系膶W(xué)生人數(shù)為人，全班總?cè)藬?shù)為人，占全班總?cè)藬?shù)百分比為【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖及頻數(shù)（率）分布表；概率公式，掌握頻數(shù)分布直方圖及頻數(shù)分布表是解題的關(guān)鍵22、(1)作圖如圖所示，見解析(2)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證明．【詳解】（1）如圖，矩形ABCD即為所求．（2）理由：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO=CO又∵DO=BO，∴四邊形ABCD為平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∵∠ABC=90°，∴?ABCD為矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．故答案為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．23、(1)；(2)，.【解析】

(1)將(2，-1)代入y=kx-3，得到關(guān)于k的一元一次方程，解出k，即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)分別令x=0，y=0可得出B和A的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將代入，得：，解得，∴；（2）當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴.故答案為(1)y=x-3；(2)A(3，0)，B(0，-3).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.24、（1）A城受臺(tái)風(fēng)影響；（2）DA=200千米，AC=160千米【解析】試題分析：（1）由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為C，根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，與200比較即可得結(jié)論；（2）點(diǎn)A到直線BF的長(zhǎng)為200千米的點(diǎn)有兩點(diǎn)，