2022屆福建魯科版新課標(biāo)高三（第1輪）物理電阻的串并聯(lián)

電路２電阻的串、并聯(lián)第八章一、串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)1.串聯(lián)電路的特點(diǎn)(1)各處的電流

，即：

．(2)電路兩端電壓等于

,即：

．相等各電壓之和I1=I2=…=InU=U1+U2+…+Un(3)電路的總電阻等于各

，即：

．(4)分壓原理：電壓分配與電阻成

，即：

．(5)串聯(lián)電路功率與電阻成

，即：電阻之和正比正比R總=R1+R2+…Rn2.并聯(lián)電路的特點(diǎn)(1)各支路電壓

，即：

.(2)電路中的總電流等于各

，即：

.(3)電路的總電阻的倒數(shù)等于

，即：

.相等U1=U2=…=Un電流之和I=I1+I2+…+In各電阻倒數(shù)之和(4)分流原理：電流分配和電阻成

，即：

.

(5)并聯(lián)電路的功率與電阻成

，即：

.反比反比I1R1=I2R2=…=InRn=UP1R1=P2R2=…=PnRn=U23.有關(guān)串、并聯(lián)電路的幾個(gè)推論(1)串聯(lián)電路的總電阻

于其中任一部分電路的電阻.電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，串聯(lián)的總電阻變

.(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任意一個(gè)電阻.任意一個(gè)電阻變大時(shí)，并聯(lián)的總電阻變

.大大大(3)串聯(lián)電路電流相等，具有分壓作用；并聯(lián)電路電壓相等，具有分流作用.(4)無(wú)論是串聯(lián)還是并聯(lián)，其總功率都等于各個(gè)用電器的功率之和，即P總=P1+P2+…+Pn.二、分壓器1.原理：利用串聯(lián)電路的

原理.圖8-2-1

2.關(guān)系：如圖8-2-1所示，若滑動(dòng)變阻器的總電阻為R0，兩固定端輸入的電壓為U0，滑片P和固定端Q間的電阻為R，則空載時(shí)PQ間輸出的電壓U=

.（空載即P、Q間斷路）分壓3.若將滑片P向上移動(dòng)，則輸出的電壓U將

；輸出的電壓U的變化范圍是

.若在PQ間接上一個(gè)負(fù)載電阻，則輸出的電壓相比于空載時(shí)

；負(fù)載電阻越大，輸出的電壓越

.增大0~U0小接近空載時(shí)的電壓三、簡(jiǎn)單的電路分析1.首先將電路等效成由幾部分組成的串聯(lián)電路，按串聯(lián)電路的特點(diǎn)將電壓、功率分配到各部分.2.再對(duì)具有支路的某一部分按并聯(lián)電路的特點(diǎn)，將電流、功率分配到各支路.3.在分析電路中物理量變化時(shí)，應(yīng)先分析電阻值不變的那部分電路，再由串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)分析電阻值變化的那部分電路.串、并聯(lián)電路的分析與計(jì)算兩個(gè)用電器的額定電壓都是6V，額定電流分別是0.1A和0.3A.(1)把這兩個(gè)用電器并聯(lián)后接在電壓為8V的電路中，要使它們正常工作，應(yīng)附加多大電阻?怎樣連接?此電阻的功率是多少?(2)如果把它們串聯(lián)后接在12V的電路上，要使它們正常工作應(yīng)該怎樣做?

(1)兩個(gè)用電器的額定電壓都是6V，并聯(lián)后接入6V的電路上就能正常工作；而今電路的電壓是8V，大于6V，故應(yīng)串聯(lián)一個(gè)分壓電阻Rx，使其分擔(dān)2V的電壓，這個(gè)附加電阻通過(guò)的電流，應(yīng)等于通過(guò)兩用電器的電流之和，電路連接情況如圖(a)所示.I=0.1A+0.3A=0.4A，Rx=

=

Ω

=5ΩPx=

=0.8W

(2)由于兩個(gè)用電器的額定電流不同，所以不能把它們簡(jiǎn)單的串聯(lián)在電路上，如果把它們串聯(lián)后聯(lián)入12V電路中，且使通過(guò)R2的電流為I2=0.3A(這時(shí)R2兩端的電壓等于6V)，通過(guò)R1的電流為I1=0.1A(這時(shí)R1兩端的電壓也等于6V)，就必須在R1兩端并聯(lián)一個(gè)分流電阻Rx，使其分去I2-I1=0.2A的電流，如圖(b)所示，要使兩個(gè)電器都能正常工作，Rx的阻值和功率應(yīng)分別為Rx=Ω=30Ω

Px=(I2-I1)U1=0.2×6W=1.2W.用電器正常工作的條件：(1)用電器兩端的實(shí)際電壓等于其額定電壓.(2)用電器中的實(shí)際電流等于其額定電流.(3)用電器的實(shí)際電功率等于其額定功率.由于以上三個(gè)條件中的任何一個(gè)得到滿足時(shí)，其余兩個(gè)條件必同時(shí)滿足，因此它們是用電器正常工作的等效條件，靈活選用等效條件，往往能夠簡(jiǎn)化解題過(guò)程.變式訓(xùn)練1：如圖8-2-2所示的電路中，輸入電壓UAB=200V，可變電阻的總阻值R0=150Ω，允許通過(guò)的電流為4A，求：

(1)當(dāng)輸出端a、b開(kāi)路時(shí)Uab的值；

(2)當(dāng)輸出端接入R=40Ω的負(fù)載時(shí)，Uab的可能變化范圍.圖8-2-2等效法處理混聯(lián)電路如圖8-2-3所示的電路進(jìn)行等效變換(S未接通).圖8-2-3假設(shè)電流從A流入，R1是干路，第1支路從C經(jīng)過(guò)R3到B，第2支路從C經(jīng)R2到B，第3支路從C經(jīng)R4和R5到B.這3條支路并聯(lián)再與R1串聯(lián)，變換成如下圖所示的電路.在變換過(guò)程中，我們可用切斷電路的方法認(rèn)識(shí)串并聯(lián)關(guān)系：若切斷R1，整個(gè)電路不通，說(shuō)明它在干路上；若切斷R4，則R5隨之不通，而其他電路仍是通的，說(shuō)明R4和R5是串聯(lián)，而R2、R3是并聯(lián)的.

變式訓(xùn)練2：如圖8-2-4所示，電路中所有電阻的阻值都相同，則在電鍵S斷開(kāi)與閉合時(shí)AB間電阻之比為()

A．4∶1B．1∶1

C．5∶6D．6∶5圖8-2-4

解析：S斷開(kāi)時(shí)等效電路如圖甲所示；S閉合時(shí)等效電路如圖乙所示．答案：B電路故障的分析如圖8-2-4所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點(diǎn)的標(biāo)號(hào).在開(kāi)關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮.現(xiàn)用多用電表檢查電路故障，需要檢測(cè)的有：電源、開(kāi)關(guān)、小燈泡以及3根導(dǎo)線和各連接點(diǎn).圖8-2-5(1)為了檢測(cè)小燈泡以及3根導(dǎo)線，在連接點(diǎn)1、2已接好的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的

擋.在連接點(diǎn)1、2同時(shí)斷開(kāi)的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的

擋.(2)在開(kāi)關(guān)閉合情況下，若測(cè)得5、6兩點(diǎn)間的電壓接近電源的電動(dòng)勢(shì)，則表明

可能有故障.

(1)在1、2兩點(diǎn)接好的情況下,應(yīng)當(dāng)選用多用電表的電壓擋,在1、2同時(shí)斷開(kāi)的情況下,應(yīng)選用歐姆擋.(2)表明開(kāi)關(guān)或5、6兩點(diǎn)可能有故障.在電源接觸良好的情況下，一般用電壓表檢測(cè)電路故障.斷路故障分析：用電壓表逐段與電路并聯(lián)，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則與電壓表并聯(lián)的電路有斷點(diǎn)，所接部分以外電路是連通的；電壓表沒(méi)有讀數(shù)說(shuō)明所接部分以外電路是斷開(kāi)的.短路故障的分析：用電壓表和電源并聯(lián)，若有示數(shù)，說(shuō)明電路未全部發(fā)生短路，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該電路被短路；若電壓表示數(shù)不為零，則該電路不被短路或不完全被短路.當(dāng)電源斷開(kāi)時(shí)，電壓表、電流表就都沒(méi)有作用了，就要用多用電表的歐姆擋來(lái)逐一檢測(cè)每一部分的電阻，若歐姆表讀數(shù)無(wú)窮大，則說(shuō)明該部分?jǐn)嗦?

變式訓(xùn)練3：如圖8-2-6所示為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線柱，a、d與200V的交流電源連接，ab間、bc間、cd間分別連接一個(gè)電阻.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路中沒(méi)有電流，為檢查電路故障.用一交流電壓表分別測(cè)得b、d兩點(diǎn)間以及a、c兩點(diǎn)間的電壓均為200V.由此可知()圖8-2-6A.ab間電路通，cd間電路不通B.ab間電路不通，bc間電路通C.ab間電路通，bc間電路不通D.bc間電路通，cd間電路不通

解析：電路中沒(méi)有電流即I=0，有兩層含義：(1)任何一個(gè)電阻兩端都沒(méi)有電壓；(2)如果電路中僅有一處斷路，則該處兩端的電壓和電源電壓相等．又因b、d兩點(diǎn)間以及a、c兩點(diǎn)間的電壓均和電源電壓相等，則說(shuō)明斷點(diǎn)一定在b、d兩點(diǎn)間以及a、c兩點(diǎn)間，即bc間電路不通．所以C正確．含電容電路的分析與計(jì)算如圖8-2-7所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=6.0V，其內(nèi)阻可忽略不計(jì).電阻的阻值分別為R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ，電容器的電容C=4.7μF.閉合開(kāi)關(guān)S，待電流穩(wěn)定后，用電壓表測(cè)R1兩端的電壓，其穩(wěn)定值為1.50V.(1)該電壓表的內(nèi)阻為多大？(2)由于電壓表的接入，電容器帶的電荷量變化了多少？圖8-2-7由于電壓表與R1并聯(lián)后的阻值小于R1阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，與之串聯(lián)的R2分壓增大，同其并聯(lián)的電容器帶電荷量增加.(1)設(shè)電壓表的內(nèi)阻為RV，測(cè)得R1兩端的電壓為U1，R1與RV并聯(lián)后的總電阻為R，則有①由串聯(lián)電路的規(guī)律：②聯(lián)立①②，得RV=代入數(shù)據(jù)，得RV=4.8kΩ(2)電壓表接入前，電容器上的電壓UC等于電阻R2上的電壓，R1兩端的電壓為UR1，則.又E=UC+UR1，所以

,接入電壓表后，電容器上的電壓為UC′=E-U1由于電壓表的接入，電容器帶電荷量增加了ΔQ=C(UC′-UC)由以上各式解得ΔQ=C

代入數(shù)據(jù)，可得ΔQ=2.35×10-6C.

(1)這里的電壓表視為能顯示電壓數(shù)值的固定電阻；(2)電容器的極板間電壓等于與之并聯(lián)部分電路的電壓值.

變式訓(xùn)練4:如圖8-2-8示的電路中，電容C1=4.7×10-3F，C2=9.4×10-3F，電阻R1=5kΩ，R2=1kΩ，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻不計(jì)，最初電鍵S1、S2斷開(kāi)，電容器不帶電．

(1)先閉合電鍵S1，穩(wěn)定后電容器C1右板帶什么電？C2左板帶什么電？求兩電荷量的大小關(guān)系；

(2)再閉合電鍵S2，求通過(guò)電流表等效電流的方向和在此過(guò)程中通過(guò)電流表的電荷量．圖8-2-8基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.如圖8-2-9所示，有四盞電燈連接在電路中，L1和L2都標(biāo)有“220V,100W”字樣，L3和L4都標(biāo)有“220V,40W”字樣，把電路接通后，最暗的電燈是()

A．L1B．L2

C．L3D．L4圖8-2-9C基礎(chǔ)訓(xùn)練

2.如圖8-2-10所示的分壓器電路，A、B為分壓器的輸出端．若把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P置于變阻器中央，下列判斷不正確的是()圖8-2-10基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：負(fù)載R與變阻器的下半部并聯(lián)，負(fù)載R越小，R并越小，分壓越低．

答案：D基礎(chǔ)訓(xùn)練

3.在圖8-2-11所示的電路中，U=12V，若電壓表的示數(shù)也是12V，這說(shuō)明可能()

A．燈泡L斷路

B．電阻R1、R2中有斷路發(fā)生

C．電阻R1、R2中有短路發(fā)生

D．燈泡L和電阻R1都發(fā)生了斷路圖8-2-11基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：電壓表的示數(shù)等于電源的電壓，說(shuō)明電壓表跨接在除電源外有斷路部分的兩端或L發(fā)生了短路，選項(xiàng)B正確．基礎(chǔ)訓(xùn)練

4.一個(gè)T型電路如圖8-2-12所示，電路中的電阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω.另有一測(cè)試電源，電動(dòng)勢(shì)為100V，內(nèi)阻忽略不計(jì)．則()A．當(dāng)cd端短路時(shí)，ab之間的等效電阻是130ΩB．當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為80VD．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為80V圖8-2-12基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練

5.某實(shí)物投影機(jī)有10個(gè)相同的強(qiáng)光燈L1～L10(24V,200W)和10個(gè)相同的指示燈X1～X10(220V,2W)，將其連接在220V交流電源上，電路見(jiàn)圖8-2-13，若工作一段時(shí)間后，L2燈絲燒斷，則()圖8-2-13基礎(chǔ)訓(xùn)練A．X1的功率減小，L1的功率增大B．X1的功率增大，L1的功率增大C．X2功率增大，其他指示燈的功率減小D．X2功率減小，其他指示燈的功率增大基礎(chǔ)訓(xùn)練

解析：L1和X1并聯(lián)、L2和X2并聯(lián)……然后它們?cè)俅?lián)接在220V交流電源上，L2燈絲燒斷，則總電阻變大、電路中電流I減小，又L1和X1并聯(lián)的電流分配關(guān)系不變，則X1和L1的電流都減小、功率都減小，同理可知除X2和L2外各燈功率都減小，A、B均錯(cuò)；由于I減小，各并聯(lián)部分的電壓都減小，交流電源電壓不變，則X2上電壓增大，根據(jù)P=可知X2的功率變大，C對(duì)、D錯(cuò)．

提升訓(xùn)練

6.如圖8-2-14所示，AB兩端接直流穩(wěn)壓電源UAB=100V，R0=40Ω，滑動(dòng)變阻器總電阻R=20Ω，當(dāng)滑動(dòng)片處于變阻器中點(diǎn)時(shí)，C、D兩端電壓UCD為_(kāi)____V，通過(guò)電阻R0的電流為_(kāi)______A．圖8-2-14提升訓(xùn)練

解析：R的上半部分與R0串聯(lián)，再與R的下半