交流電機動態(tài)分析

題目:交流電機動態(tài)過程分析學生姓名：專業(yè)：學號：評閱日期：摘要：本文首先簡要介紹交流電機動態(tài)分析的過程和步驟，然后介紹三相感應(yīng)電動機的動態(tài)方程及坐標變換原理，最后以三相感應(yīng)電動機為例，對其在靜止開始啟動的動態(tài)過程進行了分析，并利用Matlab軟件進行了仿真。關(guān)鍵詞：三相感應(yīng)電機；啟動過程Abstract:ThispaperbrieflyintroducestheprocessandstepsofthedynamicanalysisofACmotor,andthenthethree-phaseinductionmotordynamicequationandthecoordinatetransformationtheory,andfinallyathree-phaseinductionmotor,forexample,startedinthestationarydynamicprocessanalysisandMatlabsoftwaresimulation.Keywords:Three-phaseinductionmotor;Start-upprocess一、引言動態(tài)分析的特點:交流電機動態(tài)運行時，電機內(nèi)的各物理量（電壓、電流、定、轉(zhuǎn)子間的互感、電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速等）隨時間變化，所以各量都用瞬時值表達，這是動態(tài)分析的一個特點。動態(tài)分析時，由于電磁轉(zhuǎn)矩是一個非線性項，所以轉(zhuǎn)矩方程一般是非線性的；由于定、轉(zhuǎn)子繞組之間的相對運動和某些電機的凸級轉(zhuǎn)子（或定子）所造成的磁不對稱性，交流電機的電壓方程通常是含有時變系數(shù)的微分方程；這是動態(tài)分析的另一個特點。若進一步考慮飽和的影響，由于電感的非線性，電壓方程也可能成為非線性微分方程。在轉(zhuǎn)速設(shè)為常值和不計磁飽和的條件下，通過左邊變換，電壓方程可變換為常系數(shù)線性微分方程，并得到解析解。但對一般的動態(tài)問題，由于整個運動方程是一組非線性微分方程組，所以必須用數(shù)值法和計算機來解算，才能得到具體問題的數(shù)值解。電機動態(tài)分析的步驟交流電機動態(tài)分析的步驟大體為：①建立物理模型。②建立數(shù)學模型。③求解運動方程。④分析計算結(jié)果并得出結(jié)論。二、在相坐標系下三相感應(yīng)電動機的運動方程三相感應(yīng)電動機的特點是，氣隙均勻，定子繞組是對稱三相繞組，轉(zhuǎn)子繞組是三相或多相對稱繞組（對籠型繞組），因此電路和磁路兩方面均為對稱，這給分析帶來很大的方便。下面先說明在ABC坐標系下感應(yīng)電機的運動方程，采用電動機慣例。在相坐標系中三相感應(yīng)電機的運動方程，和分別表示定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈列矩陣；和分別表示定子和轉(zhuǎn)子的電流列矩陣；和分別表示定、轉(zhuǎn)子繞組的自感矩陣；和分別是轉(zhuǎn)子繞組對定子繞組和定子繞組對轉(zhuǎn)子繞組的互感矩陣。磁鏈方程設(shè)定子繞組每相的自感為，定子三相繞組各相間的互感為；轉(zhuǎn)子繞組每相的自感為，轉(zhuǎn)子三相繞組各相間的互感為。并且實際上，在許多情況（例如定子繞組為Y連結(jié)，且無中性線）定子的零序電流等于零，即。由此可以寫出定子繞組的磁鏈方程為：(1)同理，轉(zhuǎn)子磁鏈方程為：（2）電壓方程設(shè)定子和轉(zhuǎn)子繞組的端電壓列矩陣分別為和。,（3）則用矩陣形式表達時，感應(yīng)電動機的電壓方程為：（4）式中和分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的電阻矩陣，（5）當定子和轉(zhuǎn)子電流無零序分量時，式中的電感矩陣將變成對角陣，還可以寫成(6)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩方程若整個電機內(nèi)的磁共能為，根據(jù)虛位移法，電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)當?shù)扔诖殴材軐D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角（機械角）的偏導數(shù)；在線性情況下，磁共能等于磁能，，于是（7）從式7可見，電磁轉(zhuǎn)矩與定、轉(zhuǎn)子電流的乘積成正比，所以它是一個非線性項。對于電動機，電磁轉(zhuǎn)矩是驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，軸上負載轉(zhuǎn)矩是制動轉(zhuǎn)矩，所以轉(zhuǎn)矩方程為（8）式中，為電動機的旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)；為克服電動機自身機械損耗和鐵耗（即空載損耗）所需的轉(zhuǎn)矩，為機組的轉(zhuǎn)動慣量，為機組的加速轉(zhuǎn)矩。由于電磁轉(zhuǎn)矩是一個非線性項，所以轉(zhuǎn)矩方程是一個非線性方程。三、三相感應(yīng)電機啟動過程動態(tài)分析Matlab語言是Mathworks公司開發(fā)的數(shù)值分析功能軟件，其在控制系統(tǒng)仿真上的應(yīng)用已經(jīng)越來越廣泛。它提供的計算機輔助設(shè)計能很容易地解決系統(tǒng)仿真、分析、研究的問題，關(guān)鍵在于仿真模型的構(gòu)造，模型的準確與否將直接影響仿真的結(jié)果的可靠性，該三相感應(yīng)電動機的電機參數(shù)為:額定電壓UN=380V，額定轉(zhuǎn)速N=960，電機極對數(shù)P0=2,負載轉(zhuǎn)矩=250N.M。利用matlab工具仿真，時間為2S，步長設(shè)置為0.001，得出定子繞組相電流隨時間變化的曲線如下圖所示。圖1定子相電流圖2電機轉(zhuǎn)速曲線圖3電磁轉(zhuǎn)矩曲線圖4轉(zhuǎn)子導條電流曲線四、結(jié)論如圖所示，電機在投入電網(wǎng)后的最初階段，圍繞著某一正的平均值，電磁轉(zhuǎn)矩有一個較大的由定子電流中瞬態(tài)直流分量所引起的50HZ振蕩，然后振蕩逐步衰減。對于對稱三相電動機，雖然定子各相直流瞬態(tài)分量的大小與合閘瞬間有關(guān)，但總體來看，他們所形成的空間向量的幅值卻與合閘瞬間無關(guān)，因此電磁轉(zhuǎn)矩的振蕩幅值亦與合閘瞬間無關(guān)。此振蕩轉(zhuǎn)矩的瞬時值，在短時間內(nèi)可能成為負值，并使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在短時間內(nèi)產(chǎn)生微小的下降。五、參考文獻[1]薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].清華大學出版社.[2]湯蘊璆，張奕黃，范瑜.交流電機動態(tài)分析[M].機械工業(yè)出版社.附錄三相感應(yīng)電機動態(tài)分析Matlab源程序%采用靜止αβ-dq坐標系%參量輸入globalU1F1MsrRGLCSJTLPO;R1=0.025;R2=0.02;L1=0.00458;L2=0.00456;M12=0.00446;U1=260;F1=50;TL=250;PO=2;J=0.065;Tend=2;%狀態(tài)變量：iD，iQ，id，iq,SETA，OMEGARs=R1;Rr=R2;Ls=L1+M12/2;Lr=L2+M12/2;Msr=3*M12/2;R=[Rs000;0Rs00;00Rr0;000Rr];G=[0000;0000;0Msr0Lr;-Msr0-Lr0];L=[Ls0Msr0;0Ls0Msr;Msr0Lr0;0Msr0Lr];CS=sqrt(2/3)*[1-1/2-1/2;0sqrt(3)/2-sqrt(3)/2];[t,X]=ode45('ZXIM_Dynamicfun',[0Tend],zeros(1,6));%數(shù)據(jù)處理fprintf('正在進行數(shù)據(jù)處理');k=1;tt=t(k);whilett<Tend-0.005iD=X(k,1);iQ=X(k,2);id=X(k,3);iq=X(k,4);SETA=X(k,5);OMEGA=X(k,6);n=60*OMEGA/(2*pi*PO);iDQ=[iDiQ]';iABC=CS'*iDQ;CR=sqrt(2/3)*[cos(SETA)cos(SETA+2*pi/3)cos(SETA-2*pi/3);sin(SETA)sin(SETA+2*pi/3)sin(SETA-2*pi/3)];idq=[idiq]';iabc=CR'*idq;Tem=PO*Msr*(iQ*id-iD*iq);tx(k)=tt;ny(k)=n;Temy(k)=Tem;iAy(k)=iABC(1);iay(k)=iabc(1);k=k+1;tt=t(k);endfigure(1);plot(tx,ny),title('電機轉(zhuǎn)速');xlabel('t(s)');ylabel('n(r/min)');grid;figure(2);plot(tx,Temy),title('電磁轉(zhuǎn)矩');xlabel('t(s)');ylabel('Tem(N.m)');grid;figure(3);plot(tx,iAy),title('A相電流');xlabel('t(s)');ylabel('iA(A)');grid;figure(4);plot(tx,iay),title('a相電流');xlabel('t(s)');ylabel('ia(A)');grid;%子程序%狀態(tài)變量導數(shù)計算functionDX=ZXIM_Dynamicfun(t,X)globalU1F1MsrRGLCSJTLPO;ifabs(X(5))>=2*piX(5)=mod(X(5),2*pi);endSETA=X(5);A=-inv(L)*(R+X(6)*G);B=inv(L)T=1/F1;%-------------------------------------------------------------------------UA=U1*cos(2*pi*F1*t);UB=U1*cos(2*pi*F1*t-2*pi/3);UC=U1*cos(2*pi*F1*t+2*pi/3);%-------------------------------------------------------------------------UDQ=CS*[