2019屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義附練習(xí)第2章第13節(jié)定積分與微積分基本定理

第十三節(jié)定積分與微積分基本定理[考綱傳真]1.認(rèn)識(shí)定積分的實(shí)質(zhì)背景，認(rèn)識(shí)定積分的基本思想，認(rèn)識(shí)定積分的看法.2.認(rèn)識(shí)微積分基本定理的含義．1．定積分的看法與幾何意義(1)定積分的定義假如函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)將區(qū)間[a，b]平分紅n個(gè)小區(qū)間，nnb－a在每個(gè)小區(qū)間上任取一點(diǎn)ξi(i＝1,2，，n)，作和式∑f(ξi)x＝∑nf(ξi)，當(dāng)i＝1i＝1n→∞時(shí)，上述和式無(wú)窮靠近于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]nb－a上的定積分，記作bb∑f(x)dx，即f(x)dx＝limnf(ξi)．a(chǎn)an→∞i＝1(2)相關(guān)看法在bf(x)dx中，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)a間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式．(3)定積分的幾何意義f(x)bf(x)dx的幾何意義a表示由直線x＝a，x＝b，y＝0及曲線y＝f(x)所圍成f(x)≥0的曲邊梯形的面積表示由直線x＝a，x＝b，y＝0及曲線y＝f(x)所圍成f(x)＜0的曲邊梯形的面積的相反數(shù)表示位于x軸上方的曲邊梯形的面積減去位于x軸f(x)在[a，b]上有正有負(fù)下方的曲邊梯形的面積2.定積分的性質(zhì)1(1)bkf(x)dx＝kbf(x)dx(k為常數(shù))；aa(2)b[f1(x)±f2(x)]dx＝bf1(x)dx±bf2(x)dx；aaa(3)bf(x)dx＝cf(x)dx＋bf(x)dx(此中a<c<b)．a(chǎn)ac3．微積分基本定理一般地，假如f(x)是在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，且F′(x)＝f(x)，那么bf(x)dxaF(b)－F(a)，這個(gè)結(jié)論叫做微積分基本定理，又叫做牛頓—萊布尼茨公式．此中F(x)叫做f(x)的一個(gè)原函數(shù)．為了方便，常把F(b)－F(a)記作F(x)|ba，即bf(x)dx＝F(x)|b＝F(b)－F(a)．a(chǎn)a1．(思慮辨析)判斷以下結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則bf(x)dx＝bf(t)dt.( )aa若f(x)是偶函數(shù)，則a－af(x)dx＝2a)(2)f(x)dx.(0(3)若f(x)是奇函數(shù)，則a－af(x)dx＝0.()[答案](1)√(2)√(3)√2．(教材改編)已知質(zhì)點(diǎn)的速率v＝10t，則從t＝0到t＝t0質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的行程是( )A．10t220B.5t010252C.3t0D.3t022B[S＝∫t00vdt＝∫t0010tdt＝5t|t00＝5t0.]3．(2017·沙模擬長(zhǎng)(一))1xedx＝________.0e－1[1exdx＝ex|01＝e－1.]0．·天津高考)曲線2與直線y＝x所圍成的關(guān)閉圖形的面積為4(2015y＝x2________．1[如圖，暗影部分的面積即為所求．62，y＝x由得A(1,1)．y＝x，故所求面積為S＝1－2(xx)dx01213112x－3x|0＝6.]5．若Tx2dx＝9，則常數(shù)T的值為________．0T2133[∵xdx＝3T＝9，T＞0，∴T＝3.]0定積分的計(jì)算計(jì)算以下定積分．(1)1(x2＋sinx)dx；－12|1－x|dx.0[解](1)12＋sinx)dx(x－11x2dx＋1sinxdx－1－1＝212x312.6分xdx＝2·|0＝0333(2)2|1－x|dx＝1(1－x)dx＋2(x－1)dx001＝121122x－x|0＋2x－x|12＝－1－＋1×22－2－1×12－1＝1.12分12022[規(guī)律方法]1.運(yùn)用微積分基本定理求定積分時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)對(duì)被積函數(shù)要先化簡(jiǎn)，再求積分；(2)求被積函數(shù)為分段函數(shù)的定積分，依照定積分“對(duì)區(qū)間的可加性”，分段積分再乞降；(3)對(duì)于含有絕對(duì)值符號(hào)的被積函數(shù)，要先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再求積分；(4)注意用“F′(x)＝f(x)”查驗(yàn)積分的對(duì)錯(cuò)．2．依據(jù)定積分的幾何意義，可利用面積求定積分．[變式訓(xùn)練1](1)(2017石·家莊質(zhì)檢二))1－1(x2＋1－x2＝________.()dxx2，x∈[0，1]，(2)設(shè)f(x)＝1，x∈1，e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則ef(x)dx的值為x0________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772093】π24221312(1)2＋3(2)3[(1)原式＝1xdx＋1－11－xdx＝3x|－1＋11－xdx－1－12＝3＋

1－2，1－11－x2dx等于半徑為1的圓面積的1，即1xdx21

1－x2dx1ππ2＝2，故原式＝2＋3.x2，x∈[0，1]，(2)∵f(x)＝1x，x∈1，e，∴e＝12＋1＝131e14f(x)dxe3x0＋lnx|1＝＋lne＝3.]0xdxxdx|301利用定積分求平面圖形的面積(1)曲線y＝－x＋2，y＝x與x軸所圍成的面積為________．4(2)已知曲線y＝x2與直線y＝kx(k＞0)所圍成的曲邊圖形的面積為43，則k＝________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772094】7(2)2[(1)以下圖，由y＝x及y＝－x＋2可得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x＝1.(1)6由定積分的幾何意義可知，由y＝x，y＝－x＋2及x軸所圍成的關(guān)閉圖形的面積為1xdx＋2312x－x2272(－x＋2)dx＝x|0＋2|1＝.01326y＝x2，x＝0，x＝k，得y＝0或(2)由y＝kx，y＝k2，則曲線y＝x2與直線y＝kx(k＞0)所圍成的曲邊梯形的面積為2k213kk(kx－x)dx＝2x－3x|00k3134＝2－3k＝3，即k3＝8，∴k＝2.][規(guī)律方法]利用定積分求平面圖形面積的步驟(1)依據(jù)題意畫出圖形；(2)借助圖形確立被積函數(shù)，求交點(diǎn)坐標(biāo)，確立積分的上、下限；(3)把曲邊梯形的面積表示成若干個(gè)定積分的和；(4)計(jì)算定積分，寫出答案．易錯(cuò)警告：利用定積分求曲邊圖形面積時(shí)，必定要找準(zhǔn)積分上限、下限及被積函數(shù)．當(dāng)圖形的界限不一樣時(shí)，要分不一樣狀況議論．[變式訓(xùn)練2](1)(2016山·東威海一模)曲線y＝sinx(0≤x≤π)與x軸圍成的關(guān)閉地區(qū)的面積為________．拋物線2＝4x與直線y＝2x－4圍成的平面圖形的面積為________．(2)y由題意知關(guān)閉地區(qū)的面積＝ππ(1)2(2)9[(1)0＝－cosπSsinxdx＝－cosx|05(－cos0)＝1－(－1)＝2.y2＝4x，x＝1，x＝4，(2)由得或y＝2x－4，y＝－2y＝4.畫出草圖以下圖．采用x為積分變量所求面積為1[2x－(－2x)]dx＋4(2x－2x＋4)dx01＝4×2312342440＋2×1－x1＋4x|13x2|3x2||8324＝3＋3－3－(16－1)＋(16－4)＝9.]定積分在物理中的應(yīng)用一輛汽車在高速公路上行駛，因?yàn)榕龅骄o迫狀況而剎車，以速度v(t)25＝7－3t＋1＋t(t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止．在此時(shí)期汽車持續(xù)行駛的距離(單位：m)是( )11A．1＋25ln5B.8＋25ln3C．4＋25ln5D.4＋50ln2258C[由v(t)＝7－3t＋1＋t＝0，可得t＝4t＝－3舍去，所以汽車從剎車到停4v(t)dt＝425止一共行駛了4s，此時(shí)期行駛的距離為7－3t＋1＋tdt＝003247t－2t＋25ln1＋t|0＝4＋25ln5.][規(guī)律方法]定積分在物理中的兩個(gè)應(yīng)用(1)求物體做變速直線運(yùn)動(dòng)的行程，假如變速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度為v＝v(t)，6那么從時(shí)刻t＝a到t＝b所經(jīng)過(guò)的行程s＝bv(t)dt.a(2)變力做功，一物體在變力F(x)的作用下，沿著與F(x)同樣方向從x＝a移動(dòng)到x＝b時(shí)，力F(x)所做的功是W＝bF(x)dx.a5，0≤x≤2，[變式訓(xùn)練3]一物體在力F(x)＝(單位：N)的作用下沿與力3x＋4，x＞2F同樣的方向，從x＝0處運(yùn)動(dòng)到x＝4(單位：m)處，則力F(x)做的功為________J.[由題意知，力F(x)所做的功為W＝4F(x)dx＝25dx＋4(3x＋4)dx002＝5×2＋324x＋4x|223232＝10＋2×4＋4×4－2×2＋4×2＝36(J)．][思想與方法]1．求定積分的兩種常用方法：(1)利用微積分基本定理求定積分，其步驟以下：①求被積函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)F(x)；②計(jì)算F(b)－F(a)．(2)利用定積分的幾何意義求定積分．2．對(duì)于求平面圖形的面積問(wèn)題，應(yīng)第一畫出平面圖形的大概圖形，而后根據(jù)圖形特色，選擇相應(yīng)的積分變量及被積函數(shù)，并確立被積區(qū)間．[易錯(cuò)與防備]1．被積函數(shù)若含有絕對(duì)值號(hào)，應(yīng)先去絕對(duì)值號(hào)，再分段積分．2．若積分式子中有幾個(gè)不一樣的參數(shù)，則一定先分清誰(shuí)是被積變量．3．定積分式子中隱含的條件是積分上限大于積分下限．4．定積分的幾何意義是曲邊梯形面積的代數(shù)和，但要注意面積非負(fù)，而定積分的結(jié)果能夠?yàn)樨?fù)．第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[深研高考·備考導(dǎo)航]為教師講課、學(xué)生學(xué)習(xí)供給豐富備考資源7[五年考情][要點(diǎn)關(guān)注]1．從近五年全國(guó)卷高考試題來(lái)看，函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是每年高考命題的要點(diǎn)與熱門，既有客觀題，又有解答題，中高檔難度．2．函數(shù)的看法、圖象及其性質(zhì)是高考考察的主要內(nèi)容，函數(shù)的定義域、解析式、圖象是高考考察的要點(diǎn)，函數(shù)性質(zhì)與其余知識(shí)的綜合是歷年高考的熱門．3．導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單一性、極值、最值、函數(shù)的零點(diǎn)等方面的應(yīng)用是高考的要點(diǎn)與熱門．4．本章內(nèi)容集中表現(xiàn)了四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、數(shù)形聯(lián)合、分類議論、轉(zhuǎn)變與化歸的思想，且常與方程、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)交匯命題，表現(xiàn)了綜合與創(chuàng)新．[導(dǎo)學(xué)心語(yǔ)]1．著重基礎(chǔ)：對(duì)函數(shù)的看法、圖象、性質(zhì)(單一性、奇偶性、周期性)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單一性、極值、最值、函數(shù)的零點(diǎn)等方面的應(yīng)用，要嫻熟掌握并靈巧應(yīng)用.2．增強(qiáng)交匯，增強(qiáng)綜合應(yīng)意圖識(shí)：在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命制試題，已成為高考的一大亮點(diǎn)，函數(shù)的看法和方法貫串于高中數(shù)學(xué)的全過(guò)程，所以，應(yīng)增強(qiáng)函數(shù)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、分析幾何、導(dǎo)數(shù)等各章節(jié)之間的聯(lián)系．3．掌握思想：數(shù)形聯(lián)合思想、函數(shù)與方程思想、分類議論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)變思想在解決各樣與函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題中均有應(yīng)用，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)惹起足夠重視．8第一節(jié)函數(shù)及其表示[考綱傳真]1.認(rèn)識(shí)構(gòu)成函數(shù)的因素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；認(rèn)識(shí)映照的看法.2.在實(shí)質(zhì)情境中，會(huì)依據(jù)不一樣的需要選擇適合的方法(如圖象法、列表法、分析法)表示函數(shù).3.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用(函數(shù)分段不超出三段)．1．函數(shù)與映照的看法函數(shù)映照兩會(huì)合A，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集設(shè)A，B是兩個(gè)非空的會(huì)合B假如依照某種確立的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，假如按某一個(gè)確立的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)應(yīng)關(guān)系使對(duì)于會(huì)合A中的隨意一個(gè)數(shù)x，使對(duì)于會(huì)合A中的隨意一個(gè)元素f：→在會(huì)合B中都有獨(dú)一確立的數(shù)f(x)，在會(huì)合B中都有獨(dú)一確立的元ABx和它對(duì)應(yīng)素y與之對(duì)應(yīng)名稱稱f：A→B為從會(huì)合A到會(huì)合B稱f：A→B為從會(huì)合A到會(huì)合B的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)映照記法函數(shù)y＝f(x)，x∈A映照：f：A→B2.函數(shù)的相關(guān)看法(1)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，自變量x的取值范圍(數(shù)集A)叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的會(huì)合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．(2)函數(shù)的三因素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．(3)相等函數(shù)：假如兩個(gè)函數(shù)的定義域同樣，而且對(duì)應(yīng)關(guān)系完整一致，則這兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù)．(4)函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法有分析法、圖象法和列表法．93．分段函數(shù)(1)若函數(shù)在其定義域的不一樣子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不一樣而分別用幾個(gè)不一樣的式子來(lái)表示，這類函數(shù)稱為分段函數(shù)．(2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，其值域等于各段函數(shù)的值域的并集，分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分構(gòu)成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．1．(思慮辨析)判斷以下結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)是特別的映照．( )(2)函數(shù)y＝1與y＝x0是同一個(gè)函數(shù)．( )(3)與x軸垂直的直線和一個(gè)函數(shù)的圖象至多有一個(gè)交點(diǎn)．( )(4)分段函數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)．( )[答案](1)√(2)×(3)√(4)×．教材改編1的定義域?yàn)? )2()函數(shù)y＝2x－3＋x－33B.(－∞，3)∪(3，＋∞)A.2，＋∞3C.2，3∪(3，＋∞)D.(3，＋∞)2x－3≥0，[由題意知x－3≠0，3解得x≥2且x≠3.]log5x，x＞0，13．(2017·東北三省四市二聯(lián))已知函數(shù)f(x)＝2x，x≤0，則ff25＝( )1A．4B.41C.－4D.－411－2B[∵f25＝log525＝log55＝－2，ff1＝f(－2)＝2－2＝1，應(yīng)選B.]254104．(2015·全國(guó)卷Ⅱ)已知函數(shù)f(x)＝ax3－2x的圖象過(guò)點(diǎn)(－1,4)，則a＝________.3－2[∵f(x)＝ax－2x的圖象過(guò)點(diǎn)(－1,4)，5．給出以下四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映照；f(x)＝x－3＋2－x是一個(gè)函數(shù)；③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；④f(x)＝lgx2與g(x)＝2lgx是同一個(gè)函數(shù)．此中正確命題的序號(hào)是________．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772018】[由函數(shù)的定義知①正確．x－3≥0，∵知足的x不存在，∴②不正確．2－x≥0y＝2x(x∈N)的圖象是位于直線y＝2x上的一群孤立的點(diǎn)，∴③不正確．f(x)與g(x)的定義域不一樣，∴④也不正確．]求函數(shù)的定義域(1)(2016江·蘇高考)函數(shù)y＝3－2x－x2的定義域是________．f2x(2)(2017鄭·州模擬)若函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇0,2]，則函數(shù)g(x)＝x－1的定義域是________．22(1)[－3,1](2)[0,1)[(1)要使函數(shù)存心義，需3－2x－x≥0，即x＋2x－(2)由0≤2x≤2，得0≤x≤1，又x－1≠0，即x≠1，11所以0≤x<1，即g(x)的定義域?yàn)閇0,1)．][規(guī)律方法]1.求給出分析式的函數(shù)的定義域，可結(jié)構(gòu)使分析式存心義的不等式(組)求解．2．(1)若已知f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，則f(g(x))的定義域可由a≤g(x)≤b求出；(2)若已知f(g(x))的定義域?yàn)閇a，b]，則f(x)的定義域?yàn)間(x)在x∈[a，b]時(shí)的值域．[變式訓(xùn)練1](1)函數(shù)f(x)＝x11－2＋的定義域?yàn)? )x＋3A．(－3,0]B.(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D.(－∞，－3)∪(－3,1](2)已知函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇－1,1]，則f(x)的定義域?yàn)開_______.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772019】1[(1)由題意，自變量x1－2x≥0，(1)A(2)2，2應(yīng)知足x＋3＞0，解得x≤0，∴－3＜x≤0.x＞－3，(2)∵f(2x)的定義域?yàn)閇－1,1]，1x1∴2≤2≤2，即f(x)的定義域?yàn)?，2.]求函數(shù)的分析式2(1)已知fx＋1＝lgx，求f(x)的分析式．(2)已知f(x)是二次函數(shù)且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)的分析式．1(3)已知f(x)＋2fx＝x(x≠0)，求f(x)的分析式．[解](1)令2＋1＝t，因?yàn)閤＞0，∴t＞1且x＝2，xt－1∴f(t)＝lg2，即f(x)＝lg2＞．t－1x－1(x1)12(2)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由f(0)＝2，得c＝2，f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2b(x＋1)－ax2－bx＝x－1，即2ax＋a＋b＝x－1，12a＝1，a＝2，∴f(x)＝123∴a＋b＝－1，即32x－2x＋2.b＝－2，∵f(x)＋1＝x，∴f1＋2f(x)＝1(3)2fxxx.1fx＋2fx＝x，聯(lián)立方程組11fx＋2fx＝x，2x解得f(x)＝3x－3(x≠0)．[規(guī)律方法]求函數(shù)分析式的常用方法(1)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的種類，可用待定系數(shù)法；(2)換元法：已知復(fù)合函數(shù)f(g(x))的分析式，可用換元法，此時(shí)要注意新元的取值范圍；1(3)結(jié)構(gòu)法：已知對(duì)于f(x)與fx或f(－x)的表達(dá)式，可依據(jù)已知條件再結(jié)構(gòu)出此外一個(gè)等式，經(jīng)過(guò)解方程組求出f(x)；(4)配湊法：由已知條件f(g(x))＝F(x)，可將F(x)改寫成對(duì)于g(x)的表達(dá)式，而后以x代替g(x)，即得f(x)的表達(dá)式．[變式訓(xùn)練2](1)已知f(x＋1)＝x＋2x，則f(x)＝________.1(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(x)＝2·fx·x－1，則f(x)＝________.221(1)x－1(x≥1)(2)3x＋3(x＞0)[(1)(換元法)設(shè)x＋1＝t(t≥1)，則x＝t－1，所以f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1(t≥1)，所以f(x)＝x2－1(x≥1)．(配湊法)f(x＋1)＝x＋2x＝(x＋1)2－1，13又x＋1≥1，∴f(x)＝x2－1(x≥1)．11取代x，(2)在f(x)＝2fx·x－1中，用x11得fx＝2f(x)·x－1，1fx＝2fx·x－1，由11fx＝2fx·x－1，1得f(x)＝3x＋3(x＞0)．]分段函數(shù)及其應(yīng)用?角度1求分段函數(shù)的函數(shù)值1＋log22－x，x<1，(1)(2015全·國(guó)卷Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x－1，x≥1，則f(－2)＋f(log212)＝()A．3B.6C．9D.12(2)(2017東·北三省四市一聯(lián))已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，＋∞)，假如f(x2sinx，x≥0，π＝＋2016)＝那么f＋·－)lg－x，x＜0，20164f(7984)(【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772020】1A．2016B.41C.4D.2016(1)C(2)C(1)∵－2<1，f(－2)＝1＋log2(2＋2)＝1＋log24＝1＋2＝3.12log212>1，∴f(log212)＝2log212－1＝2＝6.f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9.應(yīng)選C.14ππ(2)當(dāng)x≥0時(shí)，有f(x＋2016)＝2sinx，∴f2016＋4＝2sin4＝1；當(dāng)x＜0時(shí)，f(x＋2016)＝lg(－x)，∴f(－7984)＝f(－10000＋2016)＝lg10000＝4，∴π2016＋4·f(－7984)＝1×4＝4，應(yīng)選C.]角度2已知分段函數(shù)的函數(shù)值求參數(shù)logx，x≥1，2若f(f(－1))＝(1)(2017成·都二診)已知函數(shù)f(x)＝x2＋m2，x＜1，2，則實(shí)數(shù)m的值為()A．1B.1或－1C.3D.3或－33x－b，x＜1，(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x，x≥1.A．1

5若ff6＝4，則b＝( )7B.831C.4D.2(1)D(2)D2222＝3，解得m＝±3，[(1)f(f(－1))＝f(1＋m)＝log(1＋m)＝2，m應(yīng)選D.55553515(2)f6＝3×6－b＝2－b，若2－b<1，即b>2，則3×2－b－b