第97講光的全反射及其應(yīng)用（原卷版）

第97講光的全反射及其應(yīng)用1．（2022?遼寧）完全失重時(shí)，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會(huì)上浮。2021年12月，在中國(guó)空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，航天員向水球中注入空氣形成了一個(gè)內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過(guò)球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說(shuō)法正確的是（）A．此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變大B．此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變小C．若光線(xiàn)1在M處發(fā)生全反射，光線(xiàn)2在N處一定發(fā)生全反射D．若光線(xiàn)2在N處發(fā)生全反射，光線(xiàn)1在M處一定發(fā)生全反射2．（2022?山東）柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，OP右側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為R的14圓，左側(cè)是直角梯形，AP長(zhǎng)為R，AC與CO夾角45°，AC中點(diǎn)為B，a、b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直AB面入射，器件介質(zhì)對(duì)a，b光的折射率分別為1.42、1.40，保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程中，能在PM面全反射后，從OMA．僅有a光B．僅有b光C．a(chǎn)、b光都可以D．a(chǎn)、b光都不可以一.知識(shí)回顧1．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角等于或大于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，用C表示，sinC＝eq\f(1,n)。(4)應(yīng)用：①光導(dǎo)纖維；②全反射棱鏡。2．全反射的理解(1)如果光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)沒(méi)有折射光了。(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過(guò)程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來(lái)特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個(gè)水面等。4．全反射的應(yīng)用(1)全反射棱鏡：用來(lái)改變光的方向。(2)光導(dǎo)纖維(簡(jiǎn)稱(chēng)光纖)①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時(shí)，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。二.例題精析題型一：全反射條件（多選）例1．如圖所示，一束由兩種色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光線(xiàn)I、Ⅱ、Ⅲ，若平面鏡的上下表面足夠?qū)?，不考慮光線(xiàn)由玻璃磚內(nèi)射向上表面時(shí)的反射，下列說(shuō)法正確的是（）A．光束I仍為復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光B．玻璃對(duì)光束Ⅱ的折射率小于對(duì)光束Ⅲ的折射率，當(dāng)角α減小為某一值時(shí)，光束Ⅱ先消失了，光束Ⅲ還存在C．改變?chǔ)两?，光線(xiàn)I、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行D．通過(guò)相同的雙縫干涉裝置，光束Ⅱ產(chǎn)生的條紋寬度要大于光束Ⅲ的E．在玻璃中，光束Ⅱ的速度要小于光束Ⅲ的速度題型二：全反射相關(guān)的定量計(jì)算與定性分析例2．如圖，泳池底部半球形玻璃罩半徑為r，內(nèi)為空氣，其球心處有一個(gè)點(diǎn)光源S。S發(fā)射的光通過(guò)罩內(nèi)空氣穿過(guò)厚度不計(jì)的玻璃罩，進(jìn)入水中，最后有部分光線(xiàn)折射出水面，在水面形成圓形光斑。（i）水深h＝2m，水對(duì)光的折射率取43，計(jì)算光斑的直徑d（ii）若光源發(fā)出的是白光，考慮到色散，問(wèn)出射水面的光斑邊緣顏色為紅色還是紫色，并說(shuō)明理由。題型三：發(fā)生全反射范圍的計(jì)算例3．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）如圖，一折射率為3的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計(jì)光線(xiàn)在棱鏡內(nèi)的多次反射，求BC邊與AC邊上有光出射區(qū)域的長(zhǎng)度的比值。題型四：運(yùn)用三角函數(shù)中倍角公式及和差化積公式、正弦定理求解例4．如圖，由透明介質(zhì)構(gòu)成的半球殼的內(nèi)外表面半徑分別為R和2R．一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面，入射方向與半球殼的對(duì)稱(chēng)軸平行，所有的入射光線(xiàn)都能從半球殼的外表面射出。已知透明介質(zhì)的折射率為n=2題型五：全反射中的最值問(wèn)題例5．如圖所示，ABCDE為一透明材料制成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料的折射率n=5，AE是一半徑為R的14圓弧，O點(diǎn)為圓弧圓心，OBCD構(gòu)成長(zhǎng)方形，已知OB＝2R，OD＝5R，BF=56R，光在真空中的傳播速度為c。在①?gòu)腇點(diǎn)射出光線(xiàn)的折射角正弦值；②若不考慮發(fā)生折射時(shí)的反射光線(xiàn)，求光線(xiàn)在柱形光學(xué)元件中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間。三.舉一反三，鞏固練習(xí)某同學(xué)在學(xué)習(xí)光學(xué)時(shí)，對(duì)神奇的光現(xiàn)象產(chǎn)生了興趣，但對(duì)光現(xiàn)象的理解有一項(xiàng)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)幫他指出（）A．光纖通信利用了光的全反射原理B．可以利用X射線(xiàn)衍射探測(cè)晶體的結(jié)構(gòu)C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加增透膜D．利用激光平行度好的特性，可以較準(zhǔn)確的測(cè)量地球到月球的距離在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，光盤(pán)是存儲(chǔ)信息的一種重要媒介．光盤(pán)上的信息通常是通過(guò)激光束來(lái)讀取的．若紅、藍(lán)激光束不是垂直投射到盤(pán)面上，則光線(xiàn)在通過(guò)透明介質(zhì)層時(shí)會(huì)發(fā)生偏折而改變行進(jìn)的方向。如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（）A．圖中光束①是紅光，光束②是藍(lán)光B．在光盤(pán)的透明介質(zhì)層中，光束①比光束②傳播速度更快C．若光束①、②先后通過(guò)同一小孔，則①衍射現(xiàn)象更明顯D．若光束①、②從透明介質(zhì)層以相同逐漸增大的入射角射向空氣中，則①先發(fā)生全反射光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，如圖所示，一復(fù)色光以入射角θ0射入光導(dǎo)纖維后分為a、b兩束單色光，a、b兩單色光在內(nèi)芯和外套界面發(fā)生全反射，下列說(shuō)法正確的是（）A．內(nèi)芯折射率小于外套的折射率B．a(chǎn)光光子的能量大于b光光子的能量C．在內(nèi)芯介質(zhì)中單色光a的傳播速度比b大D．入射角由θ0逐漸增大時(shí)，b光全反射現(xiàn)象先消失關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象，說(shuō)法正確的是（）A．藍(lán)光比紅光的波長(zhǎng)短，所以在真空中藍(lán)光的傳播速度更大些B．在同種均勻介質(zhì)中，藍(lán)光比紅光折射率小，所以藍(lán)光傳播速度大C．在同一條件下，若藍(lán)光能發(fā)生全反射，則紅光也一定能發(fā)生全反射D．在同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，藍(lán)光條紋間距比紅光條紋間距窄如圖，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套兩部分組成，內(nèi)芯折射率比外套的大，光在光導(dǎo)纖維中傳播時(shí)，光在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射。假設(shè)外套為空氣，一束紅光由光導(dǎo)纖維的一端射入內(nèi)芯，紅光在內(nèi)芯與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，經(jīng)時(shí)間t1從另一端射出；讓另一束綠光也從另一長(zhǎng)度相同的光導(dǎo)纖維的一端射入，綠光在內(nèi)芯與空氣的界面上也恰好發(fā)生全反射，經(jīng)時(shí)間t2從另一端射出。下列說(shuō)法正確的是（）A．內(nèi)芯對(duì)紅光的折射率n1與對(duì)綠光的折射率n2之比為tB．內(nèi)芯對(duì)紅光的折射率n1與對(duì)綠光的折射率n2之比為tC．紅光在內(nèi)芯中的傳播速度v1與綠光在內(nèi)芯中的傳播速度v2之比為tD．紅光在內(nèi)芯中的傳播速度v1與綠光在內(nèi)芯中的傳播速度v2之比為t（多選）一束光在光導(dǎo)纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導(dǎo)纖維對(duì)該束光的折射率為n，該段光導(dǎo)纖維的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，圖中的光線(xiàn)剛好在光導(dǎo)纖維與空氣的界面處發(fā)生全反射。已知空氣對(duì)該束光的折射率為1，光在真空中傳播的速度為c，下列說(shuō)法正確的是（）A．光導(dǎo)纖維的折射率n＞1B．光導(dǎo)纖維的折射率n＜1C．光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為nD．光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為L(zhǎng)（多選）下列各儀器的分析中正確的是（）A．偏光鏡是利用波偏振特性的儀器B．醫(yī)學(xué)上用的內(nèi)窺鏡用來(lái)檢查人體胃、腸、氣管等臟器的內(nèi)部，內(nèi)窺鏡的連線(xiàn)是用光導(dǎo)纖維制成的，利用了光的全反射原理C．相機(jī)鏡頭呈淡紫色是光的衍射引起的D．雷達(dá)測(cè)速儀是利用波的多普勒效應(yīng)光導(dǎo)纖維是傳光的細(xì)圓玻璃絲，每根纖維分內(nèi)外兩層。一束光由光纖端面從空氣射向內(nèi)層材料，經(jīng)內(nèi)、外層材料的分界面發(fā)生多次全反射后呈鋸齒形的路線(xiàn)可以無(wú)損