專題16三角函數(shù)的應(yīng)用俯角仰角問題解析版

米黑色簽字筆將自己的、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置1（2020的仰角∠ADE55CD1CB6米，設(shè)旗桿ABx米，則下列關(guān)系式正確的是（）A．tan55°=C．sin55°=6

B．tan55°=6D．cos55°=6Rt△ADE∴sin55°=????，cos55°=????，tan55°=????=

2（2020? C．21 D．423（2019? A．11 B（6﹣√3） （361√3）AAE⊥BDBDERt△ABEBE；AC＝ED＝BD﹣BE．AAE⊥BDBDE，Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°，∴AC＝E＝B﹣BE＝（361√3（4（2019?tan65°≈2.1（）A．3.2 B．3.9 C．4.7 D．5.4OOE⊥ACFBDOEFDF＝xOFxOOE⊥ACEBDOEF，DF＝x，∵tan65°=∵tan35°=∴2.1x＝0.7（3+x5（2020?（1）利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，旗桿的高度可表示為 C．a(chǎn)+

D．a(chǎn)+CCF⊥ABFBFCDCCF⊥ABFBFCD∴tanα=????= 6（2020?“觀景塔DE的高度．他從點(diǎn)D處的觀景塔出來走到點(diǎn)A處．沿著斜坡AB從A點(diǎn)走了8米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)回望觀景塔，更顯氣勢宏偉．在B點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為45°且AB⊥BE，再往前走到C處，觀察到觀景塔頂端的仰角30°，測得BC之間的水平距離BC＝10米，則觀景塔的高度DE約為（ 米（√2=1.41，√3=1.73） BF⊥DEF，AH⊥BFHAHBF⊥DEF，AH⊥BF√∴AH＝BH＝8×√2=4√2Rt△ECF中，tan∠ECF=CF=Rt△EBF解得，EF＝5√3+5，DE＝EF+DF＝5√35+4√219，7（2020AD308B處，又測 B．20√3 C．20√3 D．20√3【解答】解：根據(jù)題意得：AB＝8米，DE＝20米，∠A＝30°，∠EBC＝45°，Rt△ADE中，AE=√3DE＝20√3米，∴BE＝AE﹣AB＝20√38（米R(shí)t△BCE中，CE＝BE?tan45°＝（20√38）×1＝20√38（米∴CD＝CE﹣DE＝20√38﹣20＝20√328（米；8（2020?含α的代數(shù)式表示（ 7 Rt△ABC中，tanα=9（2020

【解答】解：∵BC⊥AC，AC＝6∴

10（2020?高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（ A．200 D．100(√3+1)CB45°，BD＝CD＝100Rt△ACDABCB∴BD＝CD＝100CA∴AC＝2×100＝200∴AD=√2002?1002=100√3∴AB＝AD+BD＝100+100√3=100（1+√3）11（2019?時(shí)氣球的垂直高度CD為90米且點(diǎn)ADB在同一直線上則建筑物AB間的距離 米【分析】在直角△ACDAD，然后在直角△BCDBD，根據(jù)AB＝AD+BD即可求解．【解答】解：在直角△ACD中，∠A＝30°，tanA=∴AD=√3CD＝90√3（米同理，BD=√3CD＝303（米√3√AB＝AD+BD＝120√3（米12（2018?南寧D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD m（結(jié)果保留根號(hào)AB＝AD＝120m，Rt△ADCtan∠CAD＝tan30°=????= CD＝40√3（m13（2018?黃石CD為100√3A、D、BA、B兩點(diǎn)間的距離是100（1+√3）（＝100Rt△BCDBD＝CD＝100√3AD+BDCA、B60°、Rt△ACD中，∵tanA=∴AD=100√3Rt△BCD∴AB＝AD+BD＝100+100√3=100（1+√3100（1+√314（2019?A30C45AC（15+15√3）米（結(jié)．BBE⊥ABRt△BEC中，∠CBE＝45°，BE＝15√3CE＝BE×tan45°＝15√3在Rt△ABE中，∠ABE＝30°，BE＝15√3，可得AE＝BE×tan30°＝15米．ACAC＝15√3+15米．AC的高度是（15√315）15（2019?度為14.4m．DE⊥ABE，則∠AED＝90BCDEBE＝CD＝9.6m，∠CDE＝∠AE=1AD＝4.8m2DE⊥ABE，如圖所示：則∠AED＝90BCDE是矩形，Rt△ADE∴AE=216（2020，B30BC兩地間的距離為100√3m．Rt△ABC中，BC=????=100=100√3（m 17（2020?60°120m 米AAD⊥BCD，在直角△ABD與直角△ACDBDCDBC＝BD+CDAAD⊥BCRt△ABD∴BD＝AD?tan30°＝120×√3=40√3√Rt△ACD∴CD＝AD?tan60°＝120×√3∴BC＝BD+CD＝40√3+120√318（2020i＝1：√3AB的高度為6√3+29米．=EG的長度，證明△AEGAG＝EG＝6√3+20（米ABABDCHEG⊥ABG，如圖所示：GH＝DE＝15米，EG＝DH，BH＝xCH√3x米，Rt△BCH中，BC＝12米，解得：x＝6，∴BH＝6米，CH＝6√3，EG＝DH＝CH+CD＝6√3+∴△AEG∴AG＝EG＝6√320（米∴AB＝AG+BG＝6√320+9＝（6√329）m．故答案為：6√3+29．19（2020?DE⊥ABECF⊥DEFtan37°????≈0.75AE＝40AB＝57＝17BCFECF＝BE＝17．由∠CDF＝∠DCF＝45DF＝CF＝17，從而得DDE⊥ABECCF⊥DERt△ADE中，∠AED＝90°，∴tan37°=????BCFERt△DCF答：教學(xué)樓BC13米．20（2020?100BP60PQ得高度．QMPQ的長度即可．PQABMAQ，如圖所示：PMx∴AM＝PM＝xRt△PBM中，∵tan∠PBM=√∴tan60°= =3，√解得：x＝50（3+√3Rt△QAM中，∵tan∠QAM=+1（PQ10021（2020?DC30BD20米．求∠BCDAC（1）CCE⊥BDEDF∥CE，AB∥CE（1）（2）Rt△ECD∵??????∠??????=∴????=???????????∠??????=√33∴20=????+√3????，????=60=10(3?3（1）∠CD

（2）ACCE為10(3√3)22（2020琳利用熱氣球探測器測量漢江某段河寬如圖探測器在A處觀測到正前方漢江岸邊的BC兩點(diǎn)，BC（結(jié)果保留根號(hào)）AAD⊥BDDAAD⊥BDRt△ADBRt△ACD∴tan∠ACD=∴CD=????=80=80÷√3 ∴BC＝CD﹣BD＝80√3BC為（80√380）23（2020?為多少？（1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√3≈1.73）AE⊥CDEABCECD，DEAE⊥CDEABCERt△BCD中，CD＝BC?tan60°＝50×√3≈87（米，Rt△ADE中，∵DE＝AE?tan37°＝50×0.75≈38（米，．87米，49米．24（2020?