2023學(xué)年完整公開課版圓

24.1.1圓活動1觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)：這些圖的共性：都給我們圓的形象。

圓：在一個平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓；

活動2OA

圓心：固定的端點(diǎn)O叫做圓心；半徑：線段OA叫做半徑；以O(shè)為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”AAAAAAAA位置大小觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？活動2O·ABCDE1.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）rrrrr2.到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）的點(diǎn)都在同一個圓上。圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長r的點(diǎn)的集合?；顒?:給圓起名字能夠重合的兩個圓叫做等圓半徑相等的兩個圓一定是等圓（）同圓或等圓的半徑相等（）√√經(jīng)過圓心的弦叫直徑?；顒?:給圓起名字連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“弧AB”。能夠互相重合的弧是等弧?！写笥诎雸A的弧叫優(yōu)弧，用三個大寫字母表示，ABD，⌒小于半圓的弧叫劣弧，用兩個字母表示，如AD。圓中任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。板書畫圖（是最長的弦）（既不是優(yōu)弧，也不是劣弧）（一定在同圓或等圓中）⌒練一練一、判斷題：1、直徑是弦（）2、弦是直徑（）3、半圓是弧，但弧不一定是半圓（）4、半徑相等的兩個半圓是等?。ǎ?、長度相等的弧是等?。ǎ┒⑦x擇1、以點(diǎn)O為圓心作圓可以作（）A、1個；B、2個；C、3個；D、無數(shù)個。××D√√√2.過圓上一點(diǎn)做圓的弦，可以做（）條，可以做（）條最長的弦A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條DA1.如圖，⊙O中，點(diǎn)A、O、D以及B、O、C分別在一條直線上，則圓中的弦有__________考點(diǎn)1：圓中以半徑為腰的等腰△CAEBDOAB,BC,CEBCCE,ACCAE,CEA2.導(dǎo)學(xué)案P80第1題如圖，在⊙O中，其中（1）直徑有____（2）半徑有____（3）弦有______（4）優(yōu)弧有____（5）劣弧有____（6）若∠AOB=48°，則∠C=___,∠A=___OCBAACOA,OB,OCAB,BC,ACABBC24°66°等腰ACB⌒CAB⌒⌒⌒48°))直徑有_______以點(diǎn)C為一個端點(diǎn)的劣弧有_________(寫兩段)優(yōu)弧有________（寫兩段）△

AOB是____三角形開動腦筋3.⊙O內(nèi)最長的弦是20cm，∠AOB=60°（1）AO=_____，弦AB=_____（2）圓的周長是____,面積是______O10cm10cm20∏100∏AB60°（3）∠ODC=45°,CD=_______，DCO45°4.導(dǎo)學(xué)案P81第7題如圖AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，若AC=8,AB=10，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則OD的長為_____ACDB4855考點(diǎn)2：圓中輔助線1：連半徑5.導(dǎo)學(xué)案P81第13題如圖，⊙O的弦AB，半徑OC的延長線交于點(diǎn)D，BD=OA，若∠AOD=105°，求∠D的度數(shù)ODCBA解：連接OB，則OA=OB∵BD=OA∴OB=BD設(shè)∠D=x則∠1=x,∠2=2x,∠A=2x,∵∠A+∠AOD+∠D=180°∴x+105°+2x=180°∴x=25∴∠D=25°）12（導(dǎo)學(xué)案P80第4題在⊙O中，AB,CD都是直徑，求證：四邊形ABCD為矩形難度提升ABCDO由此可知：哪些四邊形的頂點(diǎn)能同時在同一個圓上？矩形正方形導(dǎo)學(xué)案P80第2題已知：如圖AB,CD為⊙O的兩條直徑，M,N分別為AO,BO的中點(diǎn)，求證：四邊形CMDN是平行四邊形ABCDMNO隨堂測驗(yàn)1.則圓中的弦有_________

半徑有_________以點(diǎn)A為一個端點(diǎn)的劣弧有_________（寫2個）優(yōu)弧有_________(只寫1段)∠B=25,∠ACB=90°,∠ADC=___,∠ACD=___2.若圓中最長的弦是6，則圓的半徑是6（）3.長度相等的弧是等弧（）4.菱形的頂點(diǎn)可以同時在同一個圓上（）ABDEC一個點(diǎn)和圓最近距離為3cm，最遠(yuǎn)距離為6cm，求該圓的半徑

解：如圖，分點(diǎn)在圓內(nèi)與圓外兩種情況．