分式的基本性質(zhì)

分式的基本性質(zhì)１.下列各式中，屬于分式的是（）

ABCD

2X-1２.當(dāng)y＝＿＿＿＿＿時，分式?jīng)]有意義。3.分式的值為零的條件是

.B±2a=1且b≠-1回顧展示１.下列各組分?jǐn)?shù)是否相等？可以變形的依據(jù)是什么？解:依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.一般地，對于任意一個分?jǐn)?shù)，有預(yù)習(xí)作業(yè)展示2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？（1）分?jǐn)?shù)分子和分母做乘法、除法中的同一種運(yùn)算；（2）乘（或者除以）同一個數(shù)；（3）所乘（或除以）的數(shù)不為0；

（4）分?jǐn)?shù)值不變.

預(yù)習(xí)作業(yè)展示3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分的時候要注意什么？請舉例說明.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分的依據(jù)，也是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)．分?jǐn)?shù)的約分：關(guān)鍵是確定分子和分母的最大公因數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的通分：關(guān)鍵是確定各個異分母分?jǐn)?shù)所有分母的最小公倍數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分.猜想4.以下分式的變形是否成立？請簡要說明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等號左邊的分式的分子和分母都乘2；等號左邊的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等號左邊的分式的分子和分母都乘不為0的整式a；等號左邊的分式的分子和分母都除以不為0的整式a.

預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式的基本性質(zhì)嗎？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：思考

&發(fā)現(xiàn)其中A，B，C是整式.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.思考

&發(fā)現(xiàn)（1）分子和分母應(yīng)同時做乘法或除法中的同一種運(yùn)算；（2）所乘（或除以）的必須是同一個整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時要注意幾點:其中A，B，C是整式.預(yù)習(xí)作業(yè)展示5.通過類比，運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分你有什么想法呢？思考

&發(fā)現(xiàn)運(yùn)用分式的性質(zhì)

進(jìn)行分式的化簡、約分、通分

分式的加減和乘除法運(yùn)算初步應(yīng)用１.填空，并說明依據(jù).

分子和分母進(jìn)行因式分解.依據(jù)分式基本性質(zhì):分子和分母除以同一個整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+y依據(jù)分式基本性質(zhì):分子和分母乘同一個整式a.分子和分母進(jìn)行整式乘法運(yùn)算.Xya初步應(yīng)用（2）（1）看分母如何變化，則分子如何變化；看分子如何變化，則分母如何變化.觀察2x2.(教材第129頁)

例2填空：同除以x同除以3x同乘以b同乘以a練習(xí)1.

填空:．4nxa2+ab應(yīng)用舉例例3不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號

（1）（2）（3）解（1）原式=（2）原式=（3）原式=(1)(3)(2)(4)例4不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)：⑴；⑵；⑶解：(1)==⑵==⑶==作業(yè)課本133頁第5題理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對分式進(jìn)行約分和通分.分式的約分

把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.約分的依據(jù)是：分式的基本性質(zhì).最簡分式:一個分式的分子與分母沒有1以外的公因式，叫做最簡分式．理解應(yīng)用分式的約分例3約分：分析：當(dāng)分子分母是多項式的時候，先進(jìn)行分解因式，再約分.解：約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時除以公因式；（3）得出整式或最簡分式.理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對分式進(jìn)行約分和通分.分式的通分

與分?jǐn)?shù)的通分類似，也可以利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.理解應(yīng)用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分式的公分母.取各個分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母.解：（1）最簡公分母是2a2b2c.（2）最簡公分母是(x+5)(x-5).理解應(yīng)用分式的通分理解應(yīng)用通過完成上面兩個例題，請你再次思考：分?jǐn)?shù)和分式的約分和通分在做法上有什么共同點？這些做法依據(jù)是什么？解題后反思：

知識源于悟?qū)W習(xí)小結(jié)1．通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？2．在認(rèn)識分式的基本性質(zhì)的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？3．你在小組學(xué)習(xí)中，從他人身上學(xué)到了什么？你又有哪些經(jīng)驗和大家分享？課題檢測1．把分式中的a和b都擴(kuò)大4倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的4倍B.擴(kuò)大為原來的2倍C.縮小為原來的D.不變2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.

D.C