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《工程力學》第五章《工程力學》第五章第第#頁共6頁Fl2F+F=0Fn2=F(拉力)「LV__T Fn3=一F(壓力)2.在圖5-6中,若桿件的橫截面積A均為1000mm%F=1KN。試求各指定截面的應力大小,并指出是拉應力還是壓應力。解:(a)o=F/A=-4義1000/1000=-4MPa(壓應力)N1o=F/A=-1000/1000=-1MPa(壓應力)2N2(b)o=F/A=-1義1000/1000=-1MPa(壓應力)N1o=F/A=1x1000/1000=1MPa(拉應力)N2o=F/A=-1x1000/1000=-1MPa(壓應力)3N33.長0.3m的桿,橫截面積為300mm2,受拉力30000N后伸長0.2mm。試求改桿材料的彈性模量。解:FL△L=^oEAFL30000x0.3x1000E=NO= ALA 0.2x300150x103MPa=150GPa4.試求圖5-7所示構件指定截面上的應力。設各段截面的面積分別為4=100mm2,A?=200mm2,4=250mm%解:截面1-1FN1=50kN同理FN2=50kNFN3=50kN。1=FN1/A1=50X103/100=500MPa(拉應力)。2=FN2/A2=50X103/200=250MPa(拉應力)。3=FN3/A3=50X103/250=200MPa(拉應力)圖5-7因為°<因為°<[°y],所以空心混凝土柱強度足夠。5.飛機操縱系統(tǒng)有一鋼索,長度L=3m,承受拉力F=24kN,材料的彈性模量E=200GPa,鋼索必須同時滿足以下兩個條件:(1)應力不超過140MPa,(2)伸長量不超過2mm。問此鋼索的橫截面面積至少應有多大?解:(1)由于鋼索只在兩端受拉力,故各截面上軸力相等FN=24kN由強度條件o=FA-v[o]可得:=171.4mm2,F 24=171.4mm2A>q^Ni= 此140FL(2)由題意可知:AL=<2mmEAFL 24x103x3x103A>―o= =180mm2Ex2 200x103x2故鋼索的截面面積至少應為180mm26.如圖5-8所示空心混凝土柱受軸向壓力F=300kN。已知la=125mm,d=75mm,材料的許用應力°y]=30MPa,試校核此柱的強度。解:(1)求內(nèi)力FN=F=300kN(2)計算橫截面面積A=12—吧=1252—3.14義752=112
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