新教材人教B版必修第二冊 5.3.3 古典概型 作業(yè)

20202021學年新教材人教B版必修其次冊5.3.3古典概型作業(yè)1、設，，那么方程有解的概率為〔〕A．B．C．D．2、同時拋擲三枚勻稱的硬幣,消失一枚正面、兩枚反面的概率為()A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE3、用1,2,3,4四個數(shù)字編四位密碼(不重復),那么密碼恰為連號(1234或4321)的概率為()A.B.C.D.4、一個口袋中裝有外形和大小完全相同的3個紅球和2個白球，甲從這個口袋中任意摸取2個球，那么甲摸得的2個球恰好都是紅球的概率是〔〕A．B．C．D．5、假設以連續(xù)兩次擲骰子分別得到的點數(shù)m,n作為點P的坐標(m,n),那么點P在圓x2+y2=25外的概率是()A.B.C.D.6、盒子里共有個除了顏色外完全相同的球，其中有個紅球個白球，從盒子中任取個球，那么恰好取到個紅球個白球的概率為〔〕．A.B.C.D.7、李華和張明兩位同學商定下午在宛陵湖沙灘處見面,商定誰先到后必需等10分鐘,這時假設另一人還沒有來就可以離開．假如李華是1：40分到達的,假設張明在1點到2點內到達,且張明在1點到2點之間何時到達是等可能的,那么他們會面的概率是〔〕A．B．C．D．8、給出以下函數(shù):①；②；③y=log；④y=xsinx.從中任取兩個函數(shù)，那么這兩個函數(shù)的奇偶性相同的概率為〔〕A．B．C．D．9、從1,2,3,4四個數(shù)字中任取兩個不同數(shù)字，那么這兩個數(shù)字之積小于5的概率為〔〕A.B.C.D.10、有五條線段長度分別為從這條線段中任取條，那么所取條線段能構成一個三角形的概率為〔〕A.B.C.D.11、春節(jié)期間，5位同學各自隨機從“三峽明珠，山水宜昌〞、“荊楚門戶，秀麗荊門〞、“三國故里，風韻荊州〞三個城市中選擇一個旅游，那么三個城市都有人選的概率是〔〕A．B．C．D．12、袋中裝有偶數(shù)個球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，假如這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否那么就放入丙盒.重復上述過程，直到袋中全部球都被放入盒中，那么〔〕A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多13、有5條線段，其長度分別為3,4,5,7,9,現(xiàn)從中任取3條，那么能構成三角形的概率是_____.14、集合A＝{2,5}，在A中可重復的依次取出三個數(shù)a，b，c，那么“以a，b，c為邊恰好構成三角形〞的概率是________．15、從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，那么這2個點的距離大于該正方形邊長的概率為________；16、從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數(shù),其和為5的概率是.17、某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的局部每小時收費8元〔缺乏1小時的局部按1小時計算〕．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過4小時．〔Ⅰ〕假設甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車付費多于14元的概率為，求甲停車付費恰為6元的概率；〔Ⅱ〕假設每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．18、從中任取個不同的數(shù)，那么取出個數(shù)的和不小于的概率是__________．參考答案1、答案C解析2、答案C解析共23=8種狀況,符合要求的有(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正)3種,∴P=QUOTE.3、答案B解析4、答案A解析設3個紅球為A，B，C，2個白球為X，Y，那么取出2個的狀況共有10種，其中符合要求的有3種，所求的概率為，應選A5、答案B解析利用列表法(如下圖),使x2+y2>25的次數(shù)與總試驗次數(shù)的比為此題結果.此題選擇B選項.點睛：古典概型計算三步曲：第一，本試驗是否是等可能的；其次，本試驗的根本領件有多少個；第三，大事A是什么，它包含的根本領件有多少個．6、答案B解析由題意得所求概率為．選．7、答案D解析試題分析：由題意知此題是一個幾何概型，∵試驗發(fā)生包含的全部大事對應的集合是Ω={x|0＜x＜60}集合對應的面積是長為60的線段，而滿意條件的大事對應的集合是A={x|30＜x＜50}得到其長度為20∴兩人能夠會面的概率是考點：幾何概型8、答案D解析先推斷四個函數(shù)的奇偶性，利用古典概型概率公式可得結果.詳解函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；和都是偶函數(shù)；是奇函數(shù)，從4個函數(shù)中任取2個，有6種取法，其中這兩個函數(shù)的奇偶性相同的取法有1種，故所求概率為，應選D.點睛此題主要考查函數(shù)的奇偶性已經(jīng)古典概型概率公式的應用，屬于中檔題.在解古典概型概率題時，首先求出樣本空間中根本領件的總數(shù)，其次求出概率大事中含有多少個根本領件，然后依據(jù)公式求得概率.9、答案B解析從1,2,3,4四個數(shù)字中任取兩個不同數(shù)字，共有共6個根本領件，其中這兩個數(shù)字之積小于5的有共3個根本領件，那么這兩個數(shù)字之積小于5的概率為；應選B.10、答案B解析分析：先把全部的組合一一列舉出來，然后再檢驗哪幾組可以構成三角形.詳解：由題意可得：全部的組合為共10種，可以構成三角形的有3組，所以概率為.點睛：此題考查古典概型等學問，解決此題的關鍵在于正確列舉全部的組合,意在考查同學的分析、計算力量.11、答案A解析先求得根本領件的總數(shù)為，個同學分成三組的方法有兩種：或者，分別計算出每種狀況下大事的方法數(shù)，再相加求得符合“三個城市都有人選〞大事的總數(shù)，依據(jù)古典概型概率計算公式計算出概率.詳解個同學，隨機任選個城市，根本領件的總數(shù)為.個同學分成三組的方法有兩種：或者.當依據(jù)進行分組并排到三個城市的方法數(shù)有種，當依據(jù)進行分組并排到三個城市的方法數(shù)有種.故“三個城市都有人選〞的大事有，應選A.點睛本小題主要考查利用古典概型計算大事的概率，考查分類加法計算原理，屬于中檔題.12、答案C解析假設乙盒中放入的是紅球，那么須保證抽到的兩個均是紅球；假設乙盒中放入的是黑球，那么須保證抽到的兩個球是一紅一黑，且紅球放入甲盒；假設丙盒中放入的是紅球，那么須保證抽到的兩個球是一紅一黑：且黑球放入甲盒；假設丙盒中放入的是黑球，那么須保證抽到的兩個球都是黑球.由于抽到兩個紅球的次數(shù)與抽到兩個黑球的次數(shù)應是相等的，故乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多，選B.考點概率統(tǒng)計分析名師點睛此題創(chuàng)新味十足，是力量立意的好題.假如所求大事對應的根本領件有多種可能，那么一般我們通過逐一列舉計數(shù)，再求概率，此題即是如此.列舉的關鍵是要有序(有規(guī)律)，從而確保不重不漏.另外留意對立大事概率公式的應用.13、答案解析從5條線段中任取3條共有10種狀況,將能構成三角形的狀況數(shù)列出,即可得概率.詳解從5條線段中任取3條,共有種狀況,其中,能構成三角形的有：3,4,5;3,5,7;3,7,9;4,5,7;4,7,9;5,7,9.共6種狀況；即能構成三角形的概率是,故答案為：點睛此題考查了古典概型的概率公式,留意統(tǒng)計出滿意條件的狀況數(shù),再除以總狀況數(shù)即可,屬于根底題.14、答案解析從A中可重復取三個數(shù)共有8種，其中(2,2,2)；(5,5,5)；(5,5,2)；(5,2,5)；(2,5,5)可構成三角形，故所求概率為P＝.15、答案解析先求出根本領件總數(shù)n10，再求出這2個點的距離大于該正方形邊長包含的根本領件個數(shù)為2，由此能求出這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率．詳解從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，根本領件總數(shù)n10，這2個點的距離大于該正方形邊長的取法為兩條對角線對應的點，所以包含的根本領件個數(shù)為2，∴這2個點的距離大于該正方形邊長的概率p．故答案為：．點睛此題考查概率的求法，是根底題，解題時要仔細審題，留意古典概型概率計算公式的合理運用．16、答案解析從1,2,3,4,5中任意取兩個不同的數(shù)共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)10種.其中和為5的有(1,4),(2,3)2種.由古典概型概率公式知所求概率為=.17、答案〔Ⅰ〕設“甲臨時停車付費恰為6元〞為大事A，那么．所以甲臨時停車付費恰為6元的概率是．〔Ⅱ〕設甲停車付費a元，乙停車付費b元，其中a，b=6，14，22，30．那么甲、乙二人的停車費用構成的根本領件空間為：〔6，6〕，〔6，14〕，〔6，22〕，〔6，30〕，〔14，6〕，〔14，14〕，〔14，22〕，〔14，30〕，〔2