人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的性質(zhì)》PPT優(yōu)質(zhì)課件

BYYUSHEN第十八章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)BYYUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES011.理解平行四邊形的概念。2.探索并證明平行四邊形對(duì)邊與對(duì)角相等。3.利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)AKEY02探索并證明平行四邊形對(duì)邊與對(duì)角相等。難點(diǎn)DIFFICULTY03利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。BYYUSHEN01學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN生活中常見的平行四邊形01嘗試一些生活中常見的平行四邊形的例子BYYUSHEN平行四邊形01兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)“?”表示，下圖記作“?ABCD”ABＤＣ幾何描述：∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形根據(jù)平行四邊形的定義，嘗試畫一個(gè)平行四邊形，通過直尺和量角器測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)它們的邊、角有什么關(guān)系呢？提示：你能通過三角板畫出平行四邊形嗎？BYYUSHEN探索與思考01對(duì)邊相等、對(duì)角相等BYYUSHEN證明01ABＤＣ四邊形ABCD中AB∥CD,AD∥BC，求證：AB=CD,AD=BC.提示：我們學(xué)過如何證明兩個(gè)三角形全等，如何將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形呢？1234證明：連接AC∵AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠4，∠2=∠3在?BAC和?ACD中∠1=∠4AC=CA?BAC≌?DCA∠2=∠3∴AB=CD,AD=BC，∠B=∠D而∠BAD=∠1+∠2∠BCD=∠3+∠4∴∠BAD=∠BCD

平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等連接對(duì)角線BD，嘗試證明BYYUSHEN02重點(diǎn)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN練一練02如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊AB，CD的中點(diǎn)．求證：AN=CM．

BYYUSHEN練一練02ABＤＣ已知?ABCD，求證：∠A與∠B，∠A與∠D之間的關(guān)系.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∠A+∠D=180°平行四邊形相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)你能通過不畫輔助線的方法證明平行四邊形對(duì)角相等嗎？BYYUSHEN探索兩條平行線之間的距離02若a//b，作AD//GH//BC，分別交b于D、H、C，交a于A、G、B.HABCDGba∵

a//b，AD//GH//BC∴?AGHD,?ABCD,?HGBC∴AD=GH=BC

兩條平行線之間的平行線段相等BYYUSHEN探索兩條平行線之間的距離02ABCDabHG若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.∵

DA、GH、CB垂直于a∴DA//GH//CB而a//b∴?AGHD,?ABCD,?HGBC∴AD=GH=BC

如果兩條直線平行，那么一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，即兩條直線之間的距離相等。BYYUSHEN練一練02

BYYUSHEN練一練022．已知：如圖，在?ABCD中，E是CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，

∴∠BAE=∠DCF，

∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF；【詳解】解：（2）∵△ABE≌△CDF，

∴∠E=∠F，

∴BE∥DF．BYYUSHEN練一練02

4．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．【思路】（1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個(gè)陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；

（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；【詳解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，S＝6﹣3﹣2+1＝2；BYYUSHEN練一練02PART03BYYUSHEN課后回顧理解平行四邊形的概念01理解平行四邊形的性質(zhì)02利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題03BYYUSHEN謝謝傾聽BYYUSHEN第十八章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)BYYUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES011.探索并證明平行四邊形對(duì)角線之間的關(guān)系。2.利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)AKEY02探索并證明平行四邊形對(duì)角線之間的關(guān)系。難點(diǎn)DIFFICULTY03利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。BYYUSHEN01學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。ABＤＣ∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形概念：幾何描述：性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形知識(shí)點(diǎn)回顧01BYYUSHEN上節(jié)課我們通過證明驗(yàn)證了平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等，那么平行四邊形的對(duì)角線又具有怎樣的性質(zhì)呢?在?ABC中,AO=OC,BO=DOABＤＣO在紙上任意畫一個(gè)平行四邊形，畫出對(duì)角線，通過測(cè)量，你覺得平行四邊形對(duì)角線之間有什么關(guān)系嗎？

探索與思考01BYYUSHENABＤＣ已知?ABCD，求證：AO=OC,BO=DO.1234證明：連接AC，BD∵

四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，AD=BC∴∠1=∠3，∠2=∠4在?AOD和?COB中∠1=∠3AD=BC?AOD≌?COBAO=OC,BO=DO

∠2=∠4平行四邊形對(duì)角線互相平分O證明01BYYUSHENABＤＣO觀察下圖，你能說出下圖中有幾對(duì)全等三角形嗎？你覺得它們之間有什么關(guān)系嗎？△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ABD≌

△CDB，△ABC≌△CDAS△ABO=S△CDO，S△AOD=S△COB，S△ABD=S△CDB，S△ABC=S△CDA想一想，在?ABCD中，被對(duì)角線分成的四個(gè)部分面積關(guān)系？探索與思考01BYYUSHEN證明01ABＤＣO

EBYYUSHEN02重點(diǎn)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN1．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=5，△OCD的周長(zhǎng)為23，則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是（

）A．18 B．28 C．36 D．46【答案】C【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5.∵△OCD的周長(zhǎng)為23，∴OD+OC=23﹣5=18.∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=36.故選C.練一練02BYYUSHEN2．如圖，?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長(zhǎng)為_____．【答案】14【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=16，∴OB+OC=8，∴△BOC的周長(zhǎng)=BC+OB+OC=6+8=14，故答案為14．練一練02BYYUSHEN3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，則BD的長(zhǎng)為_____．

練一練02BYYUSHEN4．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，則BC＝__________cm．

練一練02BYYUS