工程熱力學(xué)課件

工程熱力學(xué)課件華北電力大學(xué)（北京）動力工程系工程熱物理教研室制作2005年5月

第五章熱力學(xué)第二定律

The

second

law

of

thermodynamics§5–1熱力學(xué)第二定律一、自發(fā)過程的方向性只要Q'不大于Q，B向A傳熱并不違反第一定律QQ'?4

重物下落，水溫升高

水溫下降，重物升高？

只要重物位能增加小于

等于水降內(nèi)能減少，不

違反第一定律。電流通過電阻，產(chǎn)生熱量對電阻加熱，電阻內(nèi)產(chǎn)生反向

電流？

只要電能不大于加入熱能，不

違反第一定律。

歸納：1）自發(fā)過程有方向性；

2）自發(fā)過程的反方向過程并非不可進行，而是

要有附加條件；

3）并非所有不違反第一定律的過程均可進行。能量轉(zhuǎn)換方向性的

實質(zhì)是能質(zhì)有差異無限可轉(zhuǎn)換能—機械能，電能部分可轉(zhuǎn)換能—熱能不可轉(zhuǎn)換能—環(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能能質(zhì)降低的過程可自發(fā)進行，反之需一定條件—

補償過程，其總效果是總體能質(zhì)降低。熱二律的表述與實質(zhì)

熱功轉(zhuǎn)換

傳熱

熱二律的表述有60-70

種

1851年

開爾文－普朗克表述

熱功轉(zhuǎn)換的角度

1850年

克勞修斯表述

熱量傳遞的角度二.第二定律的兩種典型表述1.克勞修斯敘述——熱量不可能自發(fā)地不花代價地

從低溫物體傳向高溫物體。

2.開爾文—普朗克敘述——不可能制造循環(huán)熱機，

只從一個熱源吸熱，將之全部轉(zhuǎn)化為功，而

不在外界留下任何影響。

3.第二定律各種表述的等效性證明1、違反開表述導(dǎo)致違反克表述

Q1’=WA+Q2’反證法：假定違反開表述熱機A從單熱源吸熱全部作功Q1=WA

用熱機A帶動可逆制冷機B

取絕對值

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’

違反克表述

T1

熱源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ1證明2、違反克表述導(dǎo)致違反開表述

WA=Q1-Q2反證法：假定違反克表述

Q2熱量無償從冷源送到熱源假定熱機A從熱源吸熱Q1

冷源無變化

從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA

違反開表述

T1

熱源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2對外作功WA對冷源放熱Q2兩種表述的關(guān)系開爾文－普朗克表述

完全等效!!!克勞修斯表述：違反一種表述,必違反另一種表述!!!熱一律否定第一類永動機熱機的熱效率最大能達到多少？又與哪些因素有關(guān)？熱一律與熱二律t

>100％不可能熱二律否定第二類永動機t

=100％不可能三.關(guān)于第二類永動機試證明等熵線與同一條等溫線不可能有兩個交點。

證明：設(shè)等熵線S與同一條等溫線T有兩個交點A和B。令工質(zhì)從A經(jīng)等溫線到B，再經(jīng)等熵過程返回A，完成循環(huán)。此循環(huán)中工質(zhì)在等溫過程中從單一熱源吸熱，并將之轉(zhuǎn)換為循環(huán)凈功輸出。這是違反熱力學(xué)第二定律的，故原假設(shè)不可能成立?！?-2卡諾循環(huán)與卡諾定理法國工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)既然t

=100％不可能熱機能達到的最高效率有多少？熱二律奠基人效率最高一.卡諾循環(huán)及其熱效率

1.卡諾循環(huán)是兩個熱源的可逆循環(huán)卡諾循環(huán)熱機效率2.卡諾循環(huán)熱機效率T1T2Rcq1q2w討論：2）3）第二類永動機不可能制成；

4）實際循環(huán)不可能實現(xiàn)卡諾循環(huán)，原因：

a）一切過程不可逆；

b）氣體實施等溫吸熱，等溫放熱困難；

c）氣體卡諾循環(huán)wnet太小，若考慮摩擦，

輸出凈功極微。

5）卡諾循環(huán)指明了一切熱機提高熱效率

的方向。1）二.逆向卡諾循環(huán)

制冷系數(shù)：供暖系數(shù)：三.概括性卡諾循環(huán)

1.回?zé)岷蜆O限回?zé)?/p>

2.概括性卡諾循環(huán)及其熱效率四.卡諾定理

定理1：在相同溫度的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率都相等，與可逆循環(huán)的種類無關(guān)，與采用哪種

工質(zhì)也無關(guān)。

理論意義：

1）提高熱機效率的途徑：可逆、提高T1，降低T2

2）提高熱機效率的極限。

定理2：在同為溫度T1的熱源和同為溫度T2的冷源間工作的一切不可逆循環(huán)，其熱效率必小

于可逆循環(huán)熱效率。

卡諾定理舉例

A

熱機是否能實現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ例：某項專利申請書上提出一種熱機，它從167℃的熱源接受熱量，向7℃冷源排熱，熱機每接受1000kJ熱量，能發(fā)出0.12kw·h的電力。請判定專利局是否應(yīng)受理其申請，為什么？解：從申請是否違反自然界普遍規(guī)律著手故不違反第一定律根據(jù)卡諾定理，在同溫限的兩個恒溫?zé)嵩粗g工作的熱機，以可逆機效率最高違反第二定律，所以不可能實際循環(huán)與卡諾循環(huán)

內(nèi)燃機

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%

實際t

=40%

卡諾熱機只有理論意義，最高理想實際上

T

s

很難實現(xiàn)

火力發(fā)電

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%

實際t

=40%回?zé)醫(yī)

可達50%五.多熱源可逆循環(huán)

1.平均吸（放）熱溫度注意：1）Tm僅在可逆過程中有意義2.多熱源可逆循環(huán)循環(huán)熱效率歸納：§5–3熵和熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達式一.熵是狀態(tài)參數(shù)

于19世紀(jì)中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱為entropy，由清華劉仙洲教授譯成為“熵”。小知識28

1.熵參數(shù)的導(dǎo)出令分割循環(huán)的可逆絕熱線無窮大，且任意兩線間距離0

則

討論：

1）因證明中僅利用卡諾循環(huán)，故與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)；

2）因s是狀態(tài)參數(shù)，故Δs12=s2-s1與過程無關(guān)；

--克勞修斯積分等式，（Tr–熱源溫度）二.

克勞修斯積分不等式用一組等熵線分割循環(huán)可逆小循環(huán)

不可逆小循環(huán)可逆小循環(huán)部分：不可逆小循環(huán)部分：可逆部分+不可逆部分可逆

“=”

不可逆“<”注意：1）Tr是熱源溫度

2）工質(zhì)循環(huán)，故q的符號以工質(zhì)考慮。結(jié)合克氏等式，有例：某循環(huán)在700K的熱源及400K的冷源之間工作，如圖，試判別循環(huán)是熱機循環(huán)還是制冷循環(huán)，可逆還是不可逆?解：不可能設(shè)為制冷循環(huán)：符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循環(huán)方法1：設(shè)為熱機循環(huán)方法2：設(shè)為熱機循環(huán)設(shè)為制冷循環(huán)注意：1）任何循環(huán)（可逆，不可逆；正向，反向）第一定律都適用。故判斷過程方向時僅有第一定律是不夠的；

2）熱量、功的“+”、“-”均基于系統(tǒng)，故取系統(tǒng)不同可有正負(fù)差別；三.第二定律的數(shù)學(xué)表達式所以可逆“=”

不可逆，不等號第二定律數(shù)學(xué)表達式討論：1)違反上述任一表達式就可導(dǎo)出違反第二定律2）熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達式給出了熱過程的方向判據(jù)四.不可逆過程熵差計算

即設(shè)計一組或一個初、終態(tài)與

不可逆過程相同的可逆過程，計

算該組可逆過程的熵差即可?！?–4熵方程與孤立系統(tǒng)熵增原理一.熵方程

1.熵流和熵產(chǎn)其中吸熱

“+”放熱

“–”

系統(tǒng)與外界

換熱造成系統(tǒng)熵的化。40

sg—熵產(chǎn)，非負(fù)不可逆

“+”

可逆

“0”系統(tǒng)進行不可逆過程

造成系統(tǒng)熵的增加例：若TA=

TB，可逆，取A為系統(tǒng)41

取B為系統(tǒng)，若TA>TB，不可逆，取A為系統(tǒng)42

所以，單純傳熱，若可逆，系統(tǒng)熵變等于熵流；若不可逆系統(tǒng)熵變大于熵流，差額部分由不可逆熵產(chǎn)提供。

例：氣缸內(nèi)儲有1kg空氣，分別經(jīng)可逆等溫及不可逆等溫，由初態(tài)P1=0.1MPa，t1=27℃壓縮到P2=0.2MPa，若不可逆等溫壓縮過程中耗功為可逆壓縮的120%，確定兩種過程中空氣的熵增及過程的熵流及熵產(chǎn)。（空氣取定比熱，

t0=27℃）解：可逆等溫壓縮不可逆等溫壓縮：由于初終態(tài)與可逆等溫壓縮相同例：1kgp=0.1MPa，t1=20°c的水定壓加熱到90℃，若熱源R溫度Tr恒為500K，環(huán)境溫度T0=293K，求：1）水的熵變2）分別以水和熱源R為系統(tǒng)求此加熱過程的熵流和熵產(chǎn)解：1）定壓加熱2）取水為系統(tǒng)—取熱源R為系統(tǒng)—閉口系閉口系所以，傳熱過程的熵產(chǎn)可任取吸、放熱物體為系統(tǒng)計算。

2.熵方程

考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱）

熵流，熵產(chǎn)外，還應(yīng)有質(zhì)量遷移引起的質(zhì)熵流，所以

熵方程應(yīng)為：

流入系統(tǒng)熵-流出系統(tǒng)熵+熵產(chǎn)=系統(tǒng)熵增其中流入

流出熱遷移

質(zhì)遷移造成的熱

質(zhì)熵流熵方程核心：

熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過程中自發(fā)產(chǎn)生。由于一切實際過程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移過程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)），因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)是熵方程的核心。

閉口系熵方程：閉口絕熱系：可逆“=”

不可逆“>”

閉口系：

絕熱穩(wěn)流開系：穩(wěn)定流動開口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進）穩(wěn)流開系：?（本例類似于教材例5-10）試判斷下列各情況的熵變是：

a）正；b）負(fù)；c）可正可負(fù)；d）其他1）閉口系經(jīng)歷一可逆變化過程，系統(tǒng)與外界交換功量

10kJ，熱量-10kJ，系統(tǒng)熵變?！?”2）閉口系經(jīng)歷一不可逆變化過程，系統(tǒng)與外界交換功量10kJ，熱量-10kJ，系統(tǒng)熵變?！?”or”+”3）在一穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置內(nèi)工作的流體經(jīng)歷一不可逆過程,

裝置作功20kJ，與外界交換熱量-15kJ，流體進出口熵變?！?”or”-”4）在一穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置內(nèi)工作的流體流，經(jīng)歷一可逆過程，裝置作功20kJ，與外界交換熱量-15kJ，流體進出口熵變?！?”5）流體在穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的情況下按不可逆絕熱變化，系統(tǒng)對外作功10kJ，此開口系統(tǒng)的熵變。不變二.孤立系統(tǒng)熵增原理

由熵方程因為是孤立系可逆，“=”

不可逆“>”

孤立系統(tǒng)熵增原理：

孤立系內(nèi)一切過程均使孤立系統(tǒng)熵增加，其極限—

一切過程均可逆時系統(tǒng)熵保持不變3）一切實際過程都不可逆，所以可根據(jù)熵增原理判

別過程進行的方向；討論：

1）孤立系統(tǒng)熵增原理ΔSiso=Sg

≥

0，可作為第二定律的又一數(shù)學(xué)表達式，而且是更基本的一種表達式；

2）孤立系統(tǒng)的熵增原理可推廣到閉口絕熱系；

4）孤立系統(tǒng)中一切過程均不改變其總內(nèi)部儲能，即

任意過程中能量守恒。但各種不可逆過程均可

造成機械能損失，而任何不可逆過程均是ΔSiso>0，

所以熵可反映某種物質(zhì)的共同屬性。例

R

“=”

IR”>”

所以，不可逆使孤立系熵增大造成后果是

機械能（功）減少a)

熱能機械能b)R”=“

IR”>”

若不可逆，TA>TB,，以A為熱源B為冷源，利用熱機

可使一部分熱能轉(zhuǎn)變成機械能，所以孤立系熵增大這

里也意味這機械能損失。

c)機械功（或電能）轉(zhuǎn)化為熱能輸入WsQ（=Ws），

氣體由T1

上升到T2，v1=v2

工質(zhì)熵變外界

ΔS外=0

由于熱能不可能100%轉(zhuǎn)變成機械能而不留任何影響，故這里ΔSiso>0還是意味機械能損失。d)有壓差的膨脹（如自由膨脹）孤立系熵增意味機械能損失例：利用孤立系統(tǒng)熵增原理證明下述循環(huán)發(fā)動機是不可能制成的:它從167℃的熱源吸熱1000kJ向7℃的冷源放熱568kJ，輸出循環(huán)凈功432kJ。證明：取熱機、熱源、冷源組成閉口絕熱系所以該熱機是不可能制成的引言1：哪個參數(shù)才能正確評價能的價值

熱量500

K293

K100

kJ1000

K100

kJ293

K引言2：哪個參數(shù)才能正確評價能的價值

焓h1

=

h2p1p2w1w2w1

>w2引言3：哪個參數(shù)才能正確評價能的價值

內(nèi)能u1

=

u2p0p0w1w2w1

>w2三種不同品質(zhì)的能量

1、可無限轉(zhuǎn)換的能量如：機械能、電能、水能、風(fēng)能理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量高級能量

2、不能轉(zhuǎn)換的能量理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量

如：環(huán)境（大氣、海洋）

3、可有限轉(zhuǎn)換的能量理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量低級能量

如：熱能、焓、內(nèi)能（Ex）（An）（Ex+An）64

§5–5系統(tǒng)的作功能力（火用）exergy

及熵產(chǎn)與作功能力損失

系統(tǒng)與外界有不平衡存在，即具備作功能力，作

功能力也可稱為有效能，可用能等。一.

熱源熱量的可用能

熱源傳出的熱量中理論上可轉(zhuǎn)化為最大有用功的能量。因T0基本恒定，故qunΔs12

65

討論：

1）qa是環(huán)境條件下熱源傳出熱量中可轉(zhuǎn)化為功的最高

分額，稱為熱量火用

；

2）qun是理想狀況下熱量中仍不能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ牟糠?，?/p>

熱能的一種屬性，環(huán)境條件和熱源確定后不能消除

減少稱為熱量火無；

3）與環(huán)境有溫差的熱源傳出的熱量具備作功能力，但

循環(huán)中排向低溫?zé)嵩吹臒崃课幢厥菑U熱，而環(huán)境介

質(zhì)中的內(nèi)熱能全部是廢熱。

4）qa與熱源放熱過程特征有關(guān)，因此qa從嚴(yán)格意義上講不是狀態(tài)參數(shù)。二、冷量的Ex與An

T

<

T0

的冷量Q2

,有沒有Ex??

卡諾循環(huán)的功

T0T<T0Q1WmaxQ2冷量的Ex與An的說明

實際上，只要系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境的狀態(tài)有差別，就有可能對外作功，就有Ex

TST0TExQ2Q2冷量Ex可理解為:

T<T0,肯定是對其作功才形成的，而這個功（就是Ex）就儲存在冷量里了。68

3）熱（冷）量可用能與T的關(guān)系。三.定質(zhì)量物系的作功能力

工質(zhì)的作功能力——工質(zhì)因其狀態(tài)不同于環(huán)境而具備的作功能力。通常是指系統(tǒng)只與環(huán)境交換熱量可逆過渡到與環(huán)境平衡狀態(tài)作出的最大理論有用功。

氣體從初態(tài)（p，T）（p0，T0）

據(jù)

微卡諾機討論：

1）相對于p0，T0，

wu,max是狀態(tài)參數(shù)，稱之為熱力學(xué)能火用

，用Ex,U（ex,U）表示。

2）從狀態(tài)1狀態(tài)2，閉口系的最大有用功。3）p<p0,T<T0時物系的作功能力4）因為是最大有用功，所以

必須一切過程可逆；最終

向環(huán)境排熱。

如：真空系統(tǒng)作功能力=p0V四.穩(wěn)流工質(zhì)的作功能力2）從狀態(tài)12，穩(wěn)流工質(zhì)可作出的最大有用功

3）若考慮動能，則稱之為物流火用，用Ex（ex）表示討論：

1）對于

p0

、T0，wu,max僅取決于狀態(tài)，稱之為焓火用

，用Ex,H（ex,H）表示。4）焓火用在T-s圖上表示5）焓在h-s圖上表示*五.熵產(chǎn)與系統(tǒng)作功能力（火用）損失

1.兩個特例1)不可逆?zhèn)鳠釗?jù)第一定律：面積1211091

=面積348103qAa=面積16721

qAun=面積691076=T0(s1–s2)

qBa=面積45734

qBun=面積581075=T0(s4–s3)2)不可逆絕熱膨脹循環(huán)123′41比循環(huán)

12341少輸出的凈

功即為不可逆絕熱

膨脹過程2-3′造成

的作功能力損失。2.閉口系作功能力（火用）損失可逆微元過程中不可逆微元過程中3.穩(wěn)流開系作功能力（火用）損失

微元不可逆過程：歸納：微元可逆過程：注意：可逆等溫不可逆絕熱例：1000kg0°c的冰在20℃的大氣中融化成0℃的水，求過程中作功能力損失。（已知冰的融化熱γ=335kJ/kg）解：方法一取冰、大氣為系統(tǒng)—孤立系統(tǒng)方法二.取冰為系統(tǒng)—閉口系方法三方法四：在大氣與冰塊之間設(shè)一可逆卡諾機，利用卡諾機排熱化冰。例：一剛性絕熱容器用隔板分成兩部分，V右=3V左。左側(cè)有1kg空氣，p1=1MPa，T1=330K，右側(cè)為真空。抽去隔板，系統(tǒng)恢復(fù)平衡后，求過程作功能力損失。（T0=293K，p0=0.1MPa）解：自由膨脹中沒有輸出功，為什么?

例：某人提出了一個利用溫度為600℃，壓力為0.1MPa的廢氣資源發(fā)電的方案，方案稱若廢氣流量為每小時200kg，可發(fā)電14.59kW，問此方案是否可行？（設(shè)p0=0.1MPa，t0=20℃，廢氣定壓比熱容cp=1.01kJ/kg·K）解：分析：為充分利用廢氣的熱能，設(shè)廢氣定壓放熱到環(huán)境溫度。在廢氣和環(huán)境大氣之間放置可逆熱機，其可能的最佳循環(huán)為圖示。1到2為熱機可逆等壓吸熱(廢氣放熱為2到1)，3到1為熱機等溫放熱。廢氣熱量：因?qū)嶋H過程必存在不可逆性，所以此方案不可能實現(xiàn)方法1：循環(huán)1231是多熱源循環(huán)，先求取廢氣和大氣為系統(tǒng)，則

表明廢氣最充分利用僅有14.59kW，若機器全部可逆方案可實現(xiàn)，但由于必存在不可逆性，因此方案不可實現(xiàn)方法2方法3

根據(jù)焓傭的概念廢氣的焓傭即為可以從廢氣得到的最大有用功。由于存在不可逆性實際機器W<Wu,max，故方案不現(xiàn)實。§5–6火用平衡方程及火用損失一.

概念推廣

機械能機械

用Ex,w（ex,w）表示

熱（冷）量的可用能熱量

用Ex,Q（ex,Q）表示

注意：嚴(yán)格地講Ex,Q不是狀態(tài)參數(shù)

說明：物系熱力學(xué)能和熱能轉(zhuǎn)換成機械能時均有一部分

——T0Δs不可轉(zhuǎn)化，這一不可轉(zhuǎn)化部分與T0及Δs

相關(guān)。二.火用平衡方程

一切不可逆過程均造成作功能力即火用損失，所以火用和

熵一樣不守恒，但與孤立系中熵在過程中只增不減相反，火用在能量傳遞和轉(zhuǎn)換過程中其總量只減不增，故

“流入系統(tǒng)各種火用量之和

—離開系統(tǒng)各種火用量之和

—各種不可逆過程造成火用損失=系統(tǒng)火用變化量“1.閉口系能量方程：92

火用平衡方程其中：Ex,l–火用損失93

2.穩(wěn)流開系能量方程：平衡方程：歸納：

損失即作功能力損失，均可以T0Sg（=T0ΔSiso）計算。

孤立系：

，因火用損大于等于零，所以孤立系統(tǒng)內(nèi)火用只減不增。

三.火用效率或例：有一船用空氣加熱器，利用蒸汽加熱助燃用空氣?？諝庠诙▔合铝鬟^其中，溫度由20℃升高到160℃

，設(shè)所用加熱蒸汽的平均溫度為350℃

，環(huán)境溫度為20℃，若加熱器效率為90%，求該過程的傭效率。（空氣定比熱）解：0討論：該空氣加熱器熱量利用率達90%，說明熱量損失不大，但是由于換熱過程中，熱量從350℃的蒸汽傳遞給了溫度低得多的空氣，過程中熱能的值不變，但隨著溫度的降低，熱量中可用能減少了，傭效率僅約30%，說明了能量品質(zhì)的降低。熱二律討論熱二律表述(思考題1)“功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功”溫度界限相同的一切可逆機的效率都相等?一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率?理想T

(1)體積膨脹,對外界有影響

(2)不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功熵的問答題?任何過程，熵只增不減?若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達同一終點，則不可逆途徑的S必大于可逆過程的S?可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零╳╳╳?不可逆過程S永遠(yuǎn)大于可