高三物理功和能精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義

精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講學(xué)員編號 級：高 課時數(shù)學(xué)員 輔導(dǎo)科目：物 學(xué)科教師C（專題名稱）功和功率F2W1W2.則（） 2008年9月6日，殘奧會在開幕．我國運動員坐在輪椅上靠自身牽引升空點燃主火炬．該裝置可簡化為如圖5－1－6所示的定滑輪模型．假設(shè)和輪椅的總質(zhì)量為m，需要上升高度h點燃主火炬，設(shè)上升時間為t，不計一切摩擦和細繩質(zhì)量，則()C． D． 答案一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點．小球在水平力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到點，如圖所示，則力F所做的功為 C．mgl(1－cosθ)答案功的概 做功不可缺少的兩個要 無力有位 有力無位 功的正負的確 時，力對物體做正功；π/2＜α≤πα來討論功的正負，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在解 （力對物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積，即WFlcosα注意：功是力的空間積累效應(yīng)，按照定義W=Flcosα求功時，應(yīng)注意以下問題W=Flcosα僅適用于恒力做的功，即F的大小和方向都不能變化，否則F、cosθ都不是定W=Flcosαl表示“力作用點的位 W=Flcosα求功 W合=F合lcosα計算。 滑動摩擦力做功：W=Fl（l為物體通過的路程不管物體做什么運動，滑動摩擦力總與物體的相對運動mLFFLmgL0F 方向不變，大小跟位移成正比（即力的大小是位移的一次函數(shù)，F(xiàn)kx）的變力做功．用求平均p ：fkx其中x表示形變量，試 ：E1kx2p2

Wfx1kxx1kx2EW1kx2，E1kx2p p圖象法我們在運動移中知道可以用速度-時間圖象中圖象與軸線圍成的面積大小來表示位移的大轉(zhuǎn)換法若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以通過計算該恒力的功，求出該變力的功。功率的概念Pt所求出的功率是時間t內(nèi)的平均功率，大小與時間段的選取相關(guān)3.條件式：PFv（P=Fv式中的θ是力F與速度v夾角 都是P=Fv和F-f=ma。以恒定功率啟 P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達到最大值

Pmf不是勻加速。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力 大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度

F

f

可見恒定牽引力的加速時功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計（因為P為變功率

f

F

1動能的概念物體由于運動而具有的能叫做動能，用Ek表示，動能大小的計 為2

mv2動能的理解（1）動能是一個狀態(tài)量，它與物體的某一運動狀態(tài)相對應(yīng)，其大小只與物體的質(zhì)量和速度大動能定理的初探合外力所做的功等于物體動能的變化。表達式：W合=Ek2-Ek1或：W合=△Ek和，也可以先求外力的合力，再求合力做的功。動能定理的計算式為標(biāo)量式，v為相對同一參考系的速度，一般動能定理的運用動能定理確定了合外力做的功與物體動能的改變量之間的關(guān)系，如果已知物體的運動情 答案例題2：如圖所示，質(zhì)量為m的物體在與水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上勻速移動位移s.已知物體與平向間的動摩擦因數(shù)為μ，則外力做功大小為(

答案3：一個物體以一定的初速度沿水平面由ABW1A沿兩斜B，物體克服摩擦力做的總功為W22

W1

W1

W1βαCβαC

B題型二：變力做功（程度較好1：hFAB點，滑塊在初、末位置時細繩與水平方向夾角分別為α和β．求滑塊由A點運動到B點過程中，繩的拉力對滑塊所做的功

1

sin例題2：如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點O處的小物塊，在水平拉力F的作用下沿x軸方向運動，拉F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓，則小物塊運動到x0處時的動能為 （B）1

x

x （D）x2答案

2m

m 4h，求:答案:(1)12

2ghsin(2)

5F:A．3t0時刻的瞬時功率為 0m

15FB．3t0時刻的瞬時功率為 0m23FC．在t=0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 025F 0答案由A點運動到B點，在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是( OB A．逐漸增 【解析】設(shè)Fv的夾角為PFvcos，力的分解，在切線上（速度方向上）合力為0，即mgsinFcosPmgsin，隨增大，P【答案】例題4：如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球用一根不可伸長的繩子系著，將球拉到水平位置由靜止釋放，則小球運 A．一直增 B．一直減 01：5103kgt＝0v＝10m/sP＝6104W72s2.5103N。求：0汽車的最大vm（2）汽72s經(jīng)過的路程s （1） 2Pt－mv2＋mv

mv

mv2，解得

答案 例題2：汽車的質(zhì)量為2000kg，汽車發(fā)動機的額定功率為80kW，它在平直的公 ：15（1） F 當(dāng)F=F時，a=0，此時 F f

80

m/s20m/

FFf 所以F

ma(400020002)N 勻加速運動可達到的最大速度為vmF

m/s10m/所以勻加速運動的時間為ta

10s5s阻力增大到2Ff后，汽車做加速度逐漸減小 80fvmf

m/s10m/2Ff，則：A.A.v2 1F1fB.1mv1C.tt Fv1 t 1D．tl-t2時間內(nèi)，汽車的平均速度小于v22答案例題1：如圖所示是一個橫截面為半圓，半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系物體A、B，mA2mB2m，由圖示位置從靜止開始釋放ABB BGRAGW(2)答案 1mv3v（040物體以初速度2v0豎直上拋時最大高mghfh01

2m(m(

①)2

4 mgf

f7由①÷②式得mg 9 設(shè)上升的最大高度為hmgh'fh'01m(2v)

25vf

h'

fS01m(2v 2mv 50vS 0 7 上升時，加速度大小設(shè)為a1，上升的最大高度為則amgF（F是阻力大小，v22aH2mgF

mg

m

mg下落時，加速度大小設(shè)為a2a2

，4v0

2a2H2 由方程和F

7mgmg

2v

上升時，加速度a1

gH o

下降時，加速度

mgF18g，v22aH9v2

4 最終總路程s2H1H2H3...2 1 01 如圖所示，電梯與水平地面成θ角，一人站在電梯上，電梯從靜止開始勻加速上升，到達一定速度后再勻速上升若以FN表示水平梯板對人的支持力，G為人受到的重力，F(xiàn)f為電梯對人的靜摩擦力則下列結(jié)論正確的 加速過程中Ff≠0，F(xiàn)、FN、G都做加速過程中Ff≠0，F(xiàn)N不做加速過程中Ff=0，F(xiàn)N、G都做勻速過程中Ff=0，F(xiàn)N、G都不做答案斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過程中(

1＋ ＋ 答案在 旅游時，最刺激的莫過于滑沙運動． 坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時速為2v設(shè)下滑時受阻力定不沙長度為L斜面傾為α人的質(zhì)為m滑沙板量不計，重力加速為g.則( )f00C．人沿沙坡下滑時所受阻力F f00答案D．3如圖所示，水平拋出的物體抵達斜面上端P處時，其速度方向恰好沿著斜面向下，然后沿斜面無摩擦滑下，在答案mm10m/s2 v 和v

mg

v mg v2g(1 fmg

mg

2g(1 fmg

mgv 和v

mg

v mg v2g(1

2fmg

mg

2g(1

2fmg

mg答案物體到達B點時的速度為2ms，求物體在該過程中克服摩擦力所做的功。AhB答案：-9.（較難）LABmOA、BO 答案：WA0.2mgL，WB10.（較難）一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛C．設(shè)AB的距離也為HB點時的速vB．求在車由A移到B的過程中Q端的拉力對物體做的2答案：W1mv22

1mv221mv222水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為(01)?，F(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運動設(shè)F的方向與水平面夾角為如圖在從0逐漸增大到90°的過程中木箱的速度保持不變 C.F的功率減小 D.F的功率不變?nèi)鐖D，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿與水平方向成60°時，拉力的功率為（ (A) 3 (C)1 3 【答案】PmgLsin3001mgLPP1 14：如圖所示為某中學(xué)科技小組制作的利用能驅(qū)動小車的裝置．當(dāng)光照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進。若小車在平直的水泥從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間ts，速度達到最大值vmPf，那么（）B．Pt1mv fs+1mv 答案15．一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機的有用功率達到最值P。以后，起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度勻速上升。則下列說法正確的是 B．鋼繩的最大拉力為P P

mv重物的最大速度為v2答案

P 答案

12v2D 答案 第二定律，有合力作用，就一定會改變物體的運動狀態(tài)，物體做變速運動．由以上的分析可知，答案B和D正物體在合外力作用下做直線運動的v－t圖象如圖所示．下列表述正確的是 0～3s能減小，合外力做負功，可見B、C、D低點是C，從B點脫離網(wǎng)后沿豎直方向蹦到最高點A.則運動員動能最大的點是否為B點？ 解析：當(dāng)合力為零時，運動員速度最大，動能最大，所以動能最大點應(yīng)在BC之間的某點g＝10m/s2，求：(1)B點時的速度為多少？答案：(1)4m/s解析：(1)在水平面上運動，只有滑動摩擦力f對物體做功，從D到B運動的過程運用動能定理，設(shè)物體在點時的速度為v (2)設(shè)物體能夠上滑的最大高度為h，物體沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對物體做功，運用動能定理得

12如圖所示，物體由靜止自由下落H后陷入一砂坑中，陷入深度為h，不考慮空氣阻力．問：物體在砂坑H答案h 運動．設(shè)物體落至沙面時速度為v，則由動

1＝mv2

12f 由式①、②可得： ＝1＋ f 所以 ＝1＋ 1

20N0.2m/s210s能沖上坡頂．求斜坡長．(g10m/s2)答案＋at×0.2×10＋at×0.2×1010套繩斷時，雪橇通過的坡長為s＝v 102

1Mv2＝－(Mgsinθ＋F 2

＝

2(Mgsinθ＋Ff)取 答案解析：這個過程中物體克服重力做功W1＝mgh＝10J，D正確．由動能定理知，合力對物體做的功2J，B錯誤，C正確．手對物體做的功W2＝W＋W1＝12J，A正確到Q點，如圖所示，則力F所做的功為( C．mgl(1－cosθ)D．FlcosθmgF這兩個力做功，由動能定理得所以連接A、B兩點的弧形軌道ACBADB形狀相同，材料相同，如圖所示，一個小物體由A以一定的速度v有() 解析：由題意可知，弧形材料ACB和ADB的長度相等，物塊在上面滑動時動摩擦因數(shù)相同，物塊在上面運動認為圓周運動，由于物塊在上運動時對曲面的正壓力大于在上對曲面的正壓力(考慮圓周運心力)，故在上克服摩擦力做的功大于在ACB質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動，起始點A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示．已知物μx，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為()1212 2＝＝2如圖所示，質(zhì)量為m的小物體由靜止開始從A點下滑，經(jīng)斜面的最低點B，再沿水平面到C點停止．已AB的高度差為h，AC的水平距離為s，物體與斜面間及水平面間的滑動摩擦系數(shù)相同，則物AC h答案：－mgh某小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固小va＝5m/sab點進入軌道，依次經(jīng)過“8002”p點水平拋出．小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，不計其它機械能損失．已知ab段長L＝1.5m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2m，m＝0.01kg，g＝10m/s2.求：(1)小物體從p點拋出后的水平射程答案：(1)0.8m(2)0.3N解析：(1)設(shè)小物體運動到p點時的速度大小為v，對小物體由a運動到p過程應(yīng)用動能定＝mv＝mv

1 ＝1＝小物體自p點做平拋運動，設(shè)運動時間為t，水平射程為s，則 2(2)設(shè)在數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正第21屆 時間2010年3月1日中午12點，在 的滑雪場地示意圖如圖所示．雪道由助滑坡AB和BC及斜坡CE組成，AB、CE均為傾角為＝37°的斜坡，BC是半徑為R＝14m的圓弧道，圓弧道和斜坡相切于B，圓弧道末端C點的切線水平，A、B兩點直高度差h1＝37.2m，滑雪 時間后，落到斜坡上的E點，測得E點到C點的距離為75m(不計空氣阻力，g取滑雪受好者離開C點時的速度大小滑 者經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小滑 者由A點滑到C點的 答案：(1)20m/s(2)2700N解析：(1)平拋的豎直位移為H＝CE＝H1＝2從 拋的水平位移為x＝CEcc在C點， 第二定律得：FNC－mg＝ 第三定律知，運動員在C點時對軌道的壓力大小為BC高度AC的過程，由動能定理得：