正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

第頁(yè)共頁(yè)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案正數(shù)和負(fù)數(shù)教案正數(shù)和負(fù)數(shù)教案1一、教學(xué)目的1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)〔包括小數(shù)〕的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)開(kāi)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。2、兩種相反意義的量三、教學(xué)過(guò)程先回憶小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．材料：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級(jí)是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%?問(wèn)題1：老師剛剛的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)展分類嗎？〔學(xué)生活動(dòng)：考慮，交流?！晨偨Y(jié)：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)〔包括小數(shù)〕．問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？〔觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性〕并考慮討論，然后進(jìn)展交流，從而引入了負(fù)數(shù)：一種前面帶有“－”的新數(shù)。問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？〔這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．〕讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流．強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．四、課堂練習(xí)：教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)五、課堂小結(jié)：圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)展：1、0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；2、正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)〔或在其前面加“＋”〕，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“－”。六、作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5〔第3題作為下節(jié)課的考慮題?！痴龜?shù)和負(fù)數(shù)教案2正數(shù)與負(fù)數(shù)【教學(xué)目的】理解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。【內(nèi)容簡(jiǎn)析】本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)大，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的根底。本節(jié)的`重點(diǎn)是通過(guò)熟悉的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于理論又效勞于理論。能正確識(shí)別負(fù)數(shù)、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實(shí)例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)?！玖鞒淘O(shè)計(jì)】一、情景創(chuàng)設(shè)1．引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，并答復(fù)小學(xué)學(xué)過(guò)的最小的數(shù)是誰(shuí)？是否存在比零小的數(shù)？在小學(xué)遇到0-2、3-5這類題會(huì)算嗎？2．你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)播送中的天氣預(yù)報(bào)嗎？〔可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào)〕請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。為書(shū)寫(xiě)方便，將測(cè)量氣溫寫(xiě)成25，10，-10，-30，再如中國(guó)地形圖上的海拔標(biāo)注數(shù)據(jù)8848.13，-155之類的數(shù)是什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)來(lái)區(qū)分高出戒備水位1米與低于戒備水位1米呢？二、新知探究1．老師由以上實(shí)例歸納出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描繪性概念。像25，10，8848，大于0的數(shù)叫正數(shù)；像-10，-30，-155這樣在正數(shù)前面加上“-”〔負(fù)號(hào)〕的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。給出板書(shū)：正數(shù)——大于0的數(shù)負(fù)數(shù)——正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)〔小于0的數(shù)〕0——既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)說(shuō)明：①負(fù)數(shù)前面的“-”號(hào)的讀法，“-5”應(yīng)讀作“負(fù)5”；②正數(shù)前面有時(shí)也可加上“+”〔正〕號(hào)，如將“5”寫(xiě)成“+5”；③“0”是第一個(gè)自然數(shù)，可看作正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，“0”的內(nèi)涵很豐富，它不僅僅表示沒(méi)有，在實(shí)際意義中，“0”是用來(lái)表示基準(zhǔn)的數(shù)。小資料：世界各國(guó)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和承受也有一個(gè)過(guò)程。如1484年法國(guó)數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不成認(rèn)它，說(shuō)負(fù)數(shù)是荒唐的數(shù)。1545年卡爾丹成認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來(lái)說(shuō)明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過(guò)列方程解得x=-2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=-2正是說(shuō)明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。三、范例共做例1：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把以下各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)與負(fù)數(shù)集合的圈里：-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合例2：自己任意寫(xiě)出六個(gè)正數(shù)與六個(gè)負(fù)數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正數(shù)集合{}負(fù)數(shù)集合{}注：由于正數(shù)和負(fù)數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)，在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合中常加上省略號(hào)。例3：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如甲：向前走2步乙：2甲：向后走3步乙：-3甲：-4乙：向后走4步甲：0乙：原地不動(dòng)注：通過(guò)設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。四、穩(wěn)固練習(xí)1．-10表示支出10元，那么+50表示假如零上5度記作5°c，那么零下2度記作假如上升10m記作10m，那么-3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米〔即低于海平面11034米〕。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；2．下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕a．正數(shù)都帶有“+”號(hào)b．不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)c．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以看作是正數(shù)d．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)3．?dāng)?shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。4．某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么-2m表示，0表示。5．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05〔單位mm〕，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸。五、小結(jié)進(jìn)步1．正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。假如把一種意義規(guī)定為正，那么相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正