期權的波動率

價格波動率在期權中的運用張強博士量化交易部內容框架期權的本質影響期權價格的因數(shù)波動率介紹波動率投資

總結期權的本質期權本質是一種保險買入/賣出期權=買入/賣出保險保險的價格取決于事情發(fā)生的概率，對于期權的價格，取決于價格波動的不確定性。買入期權買入看漲：擔心價格上漲，買入一份價格上漲的保險買入期權買入看跌期權擔心價格下跌，買入一份價格下跌的保險賣出期權賣出看跌期權覺得市場下跌的概率比較小，不擔心市場下跌賣出期權賣出看漲期權覺得市場上漲的概率比較小，不擔心市場上漲

期權定價期權價格的決定因數(shù)6個因數(shù)會影響期權價格（股票期權為例）期權價格的決定因數(shù)6個因素中的4個都是市場直接給出的：

股票當前的價格；期權的執(zhí)行價格

期權的期限；股息的發(fā)放（大多數(shù)為0）2個因數(shù)是未知的

市場波動率和無風險利率期權價格的決定因數(shù)無風險利率可以用1年期的上海銀行間拆放利率來代替。期權價格的決定因數(shù)那么，唯一不確定的就是波動率。所以說交易期權，實際上就是交易波動率。不同的人對市場波動率有不同的看法，導致期權價格的上下波動。期權價格的決定因數(shù)

演示J.C.Hull的期權計算器。DerivaGem隱含波動率波動率微笑對同一期權，不同的執(zhí)行價格反映出來的波動率是呈現(xiàn)一個微笑的形狀。股票期權波動率微笑隱含波動率不同的品種的波動率微笑不一樣。在國外，可以直接交易波動率。CBOE的volatilityindex,已經(jīng)成為了美國重要的金融指標。波動率的主要用途：期貨對沖，期權定價和對沖，交易風險管理和程序化交易。波動率就是衡量金融資產(chǎn)震動幅度的大小，從本質上來說，波動率衡量了投資者對市場的不確定性。這種不確定性越高，波動率越大。波動率高波動率低波動率波動率度量的方法前面是比較直觀的度量波動率后面介紹一些簡單的數(shù)理方法來計算波動率ARCH類波動率engle(1982)該模型獲得2003年諾貝爾經(jīng)濟學獎。ATR波動率隨機波動率Taylor（1986)已實現(xiàn)波動率Andersen（2001）最新的波動率度量方法，采用了高頻數(shù)據(jù)建模。波動率度量的方法Engle(1982)發(fā)明了ARCH模型來刻畫金融時序的波動率特性，該模型于2003年獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。由于ARCH模型能很好的刻畫金融時序波動率的長記憶性和聚集性（clustereffect),該模型被廣泛的用于波動率模擬和預測模型中。Bollerslev(1986)年在ARCH的基礎上，提出了GARCH模型。ARCH類波動率GARCH模型

GARCH模型高波動率的前5名（不包括夜盤品種）：

橡膠，股指，棕油，焦炭，焦煤低波動率的前5名（不包括夜盤品種）：棉花，早稻，強麥，玉米，PVC

天膠ＧＡＲＣＨ波動率股指ＧＡＲＣＨ波動棕油GARCH波動焦炭GARCH波動焦煤GARCH波動棉花GARCH波動早稻GARCH波動強麥GARCH波動率玉米GARCH波動PVCGARCH波動以實現(xiàn)波動率最新的波動率模型是以實現(xiàn)波動率（realizedvolatility)基于價格分解理論和二次變動理論以實現(xiàn)波動率展示--JPMERuLSR波動率投資期權可以投資到標的物的方向

牛市期權策略，熊市期權策略期權也可以做波動率投資

大波動策略，小波動策略牛市期權策略熊市期權策略牛市和熊市策略的問題核心是判斷市場是會上漲還是下跌從理論角度來講，這個是不可行的（但不否認中國很多投資者在嘗試直接預測價格，也有成功的案例）金融理論認為價格是一個隨機游走過程金融資產(chǎn)價格波動率預測既然價格不能預測，那么牛市和熊市策略就有很大的問題。金融理論認為波動率能預測，因為波動率有自己的特性：長記憶性（區(qū)制性），非對稱性（股指），跳躍性，量價性和周期性（高頻）。GARCH模型就是通過波動率的長記憶性來模擬和預測未來波動率。以實現(xiàn)波動率預測以實現(xiàn)波動率預測長記憶性，長記憶模型:HAR非對稱性：用虛擬變量dummyvariable量價性：交易量對波動率顯著有意義跳躍性：跳躍性模型:voaltilityjumpmodel區(qū)域性：馬爾科夫區(qū)制模型regimeswitchmodel滬深300以實現(xiàn)波動率波動率跳躍預測結果1預測結果2大波動率投資買入跨式大波動率投資大波動率投資小波動率投資小波動率投資小波動率投資對比大波動和小波動大波動率策略

風險有限，潛在的收益無限小波動率策略

收益有