二次函數(shù)的應(yīng)用 全省一等獎

§5.8二次函數(shù)的應(yīng)用(1)第5章對函數(shù)的再探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式y(tǒng)xo課前復(fù)習(xí)例題選講

課堂小結(jié)

課堂練習(xí)

1、某工廠為了存放材料，需要圍一個周長為160米的矩形場地，問：矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大？2.窗的形狀是矩形上面加一個半圓，窗的周長等于6m，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計？3.用一塊寬為1.2m的長方形鐵板彎起兩邊做一個水槽，水槽的橫斷面為底角120o的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面AB應(yīng)該是多長？BCAD120o4.快艇和輪船分別從A地和C地同時出發(fā)，各沿著所指方向航行（如圖所示），快艇和輪船的速度分別是每小時40km和每小時16km.已知AC＝145km，經(jīng)過多少時間，快艇和輪船之間的距離最短？（圖中AC⊥CD）DCA145km5.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？

如圖，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m。由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1米處達到距水面最大高度2.25米。(1)如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時水流的最大高度應(yīng)達到多少米？（精確到0.1米）某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克。在銷售過程中，每天還要支出其它費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）。設(shè)銷售單價為x元，日均獲利為y元。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍。（2）將（1）中所求出的函數(shù)配方成頂點式，寫出頂點坐標(biāo)。并指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函數(shù));找等量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;化簡,整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)、二次函數(shù)等);求自變量取值范圍；利用函數(shù)知識，求解（通常是最值問題）；寫出結(jié)論。某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個經(jīng)營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額(指每天賣出商品所收到的總金額)為60萬元，由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表（1），每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表（2）。商場將計劃日營業(yè)額分配給三個經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部，服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x，y和z（單位：萬元，x、y、z都是整數(shù)）。（1）請用含x的代數(shù)式分別表示y和z；（2）若商場預(yù)計每日的總利潤為C（萬元），且C滿足19≤C≤19.7。問商場應(yīng)如何分配營業(yè)額給三個經(jīng)營部？各應(yīng)分別安排多少名售貨員？商