1641零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪4-零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪課件

16.4零指數(shù)冪與負指數(shù)冪1.零指數(shù)冪與負指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標：1.了解零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解并掌握整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定及此規(guī)定的前提條件.2.會根據(jù)零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定作有關(guān)冪指數(shù)的運算.冪的運算性質(zhì):復(fù)習(xí)舊知

合作探究達成目標探究一:零指數(shù)冪的產(chǎn)生及意義1.用兩種方法計算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)，你們得到的結(jié)果有哪些形式？方法一（同底數(shù)冪相除）:

52÷52＝52-2＝50，

103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).方法二（除法的意義）：

由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.2.由以上兩式，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)a0(a≠0)

與1有何關(guān)系？我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.這就是說：a0=1（a≠0）新知概括

新知鞏固

探究點二:負整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生及意義1.用兩種方法計算：

，你們得到的結(jié)果有哪些形式？方法一（約分的方法）:方法二（同底數(shù)冪相除）：2.由以上兩式，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)

與

有何關(guān)系？合作探究達成目標由此啟發(fā)，我們規(guī)定：10-4＝一般地，我們規(guī)定：

(a≠0，n是正整數(shù))

任何不等于零的數(shù)的－n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n

次冪的倒數(shù).這就是說：5-3＝新知概括

例1計算：（1）810÷810（2）3-2（3）例題解析

變式訓(xùn)練：1.計算：2.請用負整數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：乘上追擊

2.任何不等于零的數(shù)的負整數(shù)次冪等于它的正整數(shù)次冪的倒數(shù)．課堂小結(jié)

1.任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于１．計算：（1）（-0.1）0；（2）；（6）（3）2-2；（4）達標訓(xùn)練

例2

計算：

⑴

解：

⑴例題解析

現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)。那么，在“冪的運算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立。（1）a2·a-3=a2+(-3)

（2）(a·b)-3=a-3b-3（3）(a-3)2=a(-3)×2（4）a2÷a-3=a2－

(-3)新知應(yīng)用

例2計算：(1)(2)(3)