第19章利潤最大化

第十九章利潤最大化經(jīng)濟利潤一個廠商利用生產(chǎn)要素j=1…,m來生產(chǎn)產(chǎn)品i=1,…n產(chǎn)出水平為y1,…,yn投入水平為x1,…,xm價格水平為p1,…,pn投入要素價格為w1,…,wm

競爭性廠商競爭性廠商為廠出品價格p1,…,pn的接受者，所有投入要素的價格w1,…,wm都固定不變經(jīng)濟利潤生產(chǎn)計劃(x1,…,xm，y1,…,yn)的經(jīng)濟利潤為：經(jīng)濟利潤產(chǎn)出和投入都是流量例如x1

可能為每小時使用的勞動量y3

可能為每小時生產(chǎn)的汽車數(shù)量因此利潤也是一個流量；例如每小時所掙利潤的貨幣價值經(jīng)濟利潤如何評估一家廠商？假如廠商定期的經(jīng)濟利潤為P0,P1,P2,…且r為利率廠商經(jīng)濟利潤的現(xiàn)值為：經(jīng)濟利潤競爭性廠商要最大化它的現(xiàn)值如何實現(xiàn)？經(jīng)濟利潤假設(shè)廠商處于一個短期環(huán)境中且短期生產(chǎn)函數(shù)為：經(jīng)濟利潤假設(shè)廠商處于一個短期環(huán)境中且短期生產(chǎn)函數(shù)為：固定成本為：利潤函數(shù)為：

短期等利潤線$P

等利潤線包含了所有能夠產(chǎn)生$P利潤的生產(chǎn)計劃$P

等利潤線的函數(shù)為：短期等利潤線$P

等利潤線包含了所有能夠產(chǎn)生$P利潤的生產(chǎn)計劃$P

等利潤線的函數(shù)為：

例如短期等利潤線斜率為：垂直截距為：短期等利潤線利潤增加yx1截距=短期利潤最大化廠商面對的問題是在受到生產(chǎn)計劃選擇的限制下，如何選擇生產(chǎn)計劃使得它逼近最高的可能等產(chǎn)量線Q：這些限制條件是什么？短期利潤最大化廠商面對的問題是在受到生產(chǎn)計劃選擇的限制下，如何選擇生產(chǎn)計劃使得它逼近最高的可能等產(chǎn)量線Q：這些限制條件是什么？A：生產(chǎn)函數(shù)短期利潤最大化x1技術(shù)上無效率的計劃y當(dāng)時的短期生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)集短期利潤最大化x1利潤增加y短期利潤最大化x1y短期利潤最大化x1y給定p,w1

和

短期利潤最大化生產(chǎn)計劃為：短期利潤最大化x1y給定p,w1

和

短期利潤最大化生產(chǎn)計劃為：

最大可能利潤為：短期利潤最大化x1y在短期利潤最大化生產(chǎn)計劃里，短期生產(chǎn)函數(shù)的斜率和最大的等利潤線的值是相等的短期利潤最大化x1y在短期利潤最大化生產(chǎn)計劃里，短期生產(chǎn)函數(shù)的斜率和最大的等利潤線的值是相等的短期利潤最大化

為投入要素1的邊際收益，

也即投入要素1改變量導(dǎo)致收益的增加量假如

那么利潤隨著x1增加而增加假如

那么利潤隨著x1的增加而減少短期利潤最大化

柯布-道格拉斯的例子短期生產(chǎn)函數(shù)為：投入變量1的邊際產(chǎn)品為：利潤最大化條件為：短期利潤最大化

柯布-道格拉斯的例子解得對于給定的x1短期利潤最大化

柯布-道格拉斯的例子解得對于給定的x1也即短期利潤最大化

柯布-道格拉斯的例子解得對于給定的x1也即因此短期利潤最大化

柯布-道格拉斯的例子為當(dāng)生產(chǎn)要素2固定在單元時，廠商生產(chǎn)要素1的短期需求短期利潤最大化

柯布-道格拉斯的例子為當(dāng)生產(chǎn)要素2固定在單元時，廠商生產(chǎn)要素1的短期需求廠商的短期產(chǎn)出水平為：短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析假如產(chǎn)出價格p改變，短期利潤最大化生產(chǎn)函數(shù)會發(fā)生什么變化？短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析短期等利潤線方程為：商品價格p上升導(dǎo)致

——斜率下降且——垂直截距下降短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析工廠產(chǎn)品價格p上升導(dǎo)致廠商的產(chǎn)出水平上升(廠商的供給曲線向上移動)，且廠商的可變要素投入量增加(廠商對于可變要素的需求曲線向外移動)短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子:當(dāng)

那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：短期供給量為：短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子:當(dāng)那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：隨價格p上升而上升短期供給為：短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子:當(dāng)

那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：隨著p上升而增加短期供給為：隨著p上升而上升短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析假如可變要素價格w1

改變，那么短期利潤最大化生產(chǎn)計劃會有什么變化？短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析短期等利潤線的方程為：w1

導(dǎo)致

——斜率上升，且——垂直截距不變短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析廠商可變要素價格w1上升會導(dǎo)致t廠商的產(chǎn)出水平下降(廠商的供給曲線向內(nèi)移動)，且廠商可變要素的投入量下降(廠商關(guān)于可變投入要素的需求曲線的斜率降低)短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子:當(dāng)那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：短期供給為短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子:當(dāng)那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：隨著w1上升而下降短期供給為：短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子:當(dāng)那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：隨著w1上升而下降隨著w1上升而下降短期供給為：長期利潤最大化現(xiàn)在允許廠商改變所有投入要素的投入量由于沒有投入要素的投入量是固定的，因此沒有固定成本長期利潤最大化x1

和x2

都為可變變量考慮一個廠商在給定的x2值條件下選擇最大化利潤的生產(chǎn)計劃，現(xiàn)在改變x2的值來尋找最大化可能利潤長期利潤最大化長期等利潤線方程為：x2

上升導(dǎo)致

——斜率不變，且——垂直截距上升長期利潤最大化x1y長期利潤最大化x1y投入要素2上升導(dǎo)致要素1的生產(chǎn)力上升長期利潤最大化x1y投入要素2上升導(dǎo)致要素1的生產(chǎn)力上升要素2的邊際產(chǎn)品下降長期利潤最大化x1y投入要素2上升導(dǎo)致要素1的生產(chǎn)力上升要素2的邊際產(chǎn)品下降長期利潤最大化x1y

對于每個短期生產(chǎn)計劃長期利潤最大化x1y要素2的邊際產(chǎn)品下降，因此

對于每一個生產(chǎn)計劃長期利潤最大化x1y要素2的邊際利潤遞減

對于每一個生產(chǎn)計劃長期利潤最大化利潤會隨著x2的增長而增長，只要邊際利潤滿足不等式利潤最大化時的投入要素2因此滿足下式：長期利潤最大化利潤會隨著x2的增長而增長，只要邊際利潤滿足不等式利潤最大化時的投入要素2因此滿足下式且

在任何短期都滿足，因此長期利潤最大化長期利潤最大化計劃的要素投入水平滿足也即，邊際收益等于所有要素的邊際成本之和且長期利潤最大化柯布-道格拉斯的例子：當(dāng)那么產(chǎn)商對于可變要素1的短期需求為：短期供給為：因此短期利潤為：長期利潤最大化長期利潤最大化長期利潤最大化長期利潤最大化長期利潤最大化長期利潤最大化時要素2的投入水平是多少？得到長期利潤最大化長期利潤最大化時要素1的投入量為多少?代入得到長期利潤最大化長期利潤最大化時要素1的投入量為多少?代入得到長期利潤最大化長期利潤最大化的產(chǎn)出水平為多少？代入得到長期利潤最大化長期利潤最大化的產(chǎn)出水平為多少？代入得到長期利潤最大化給定p,w1

和w2,以及生產(chǎn)函數(shù)長期利潤最大化的生產(chǎn)計劃為：規(guī)模報酬與利潤最大化假如競爭性產(chǎn)商的生產(chǎn)函數(shù)顯示了規(guī)模報酬遞減，那么產(chǎn)商擁有唯一的長期利潤最大化的生產(chǎn)計劃規(guī)模報酬與利潤最大化xyy*x*規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬與利潤最大化假如競爭性廠商的生產(chǎn)函數(shù)顯示了規(guī)模報酬遞增，那么廠商沒有利潤最大化生產(chǎn)計劃規(guī)模報酬與利潤最大化xyy”x’規(guī)模報酬遞增y’x”利潤上升規(guī)模報酬與利潤最大化因此規(guī)模報酬遞增與完全競爭性市場不符規(guī)模報酬與利潤最大化假如競爭性廠商的生產(chǎn)函數(shù)顯示了規(guī)模報酬不變，情況會怎么樣？規(guī)模報酬與利潤最大化xyy”x’不變規(guī)模報酬y’x”利潤上升規(guī)模報酬與利潤最大化假如有生產(chǎn)計劃產(chǎn)生正利潤，廠商能夠把投入要素加倍，從而獲得兩倍利潤規(guī)模報酬與利潤最大化因此如果廠商的生產(chǎn)函數(shù)顯示了規(guī)模報酬不變，能夠獲取正利潤與完全競爭性市場不符因此，規(guī)模報酬不變要求競爭性廠商的經(jīng)濟利潤為零規(guī)模報酬與利潤最大化xyy”x’不變規(guī)模報酬y’x”P=0顯示利潤率考慮一個有著規(guī)模報酬遞減的廠商的生產(chǎn)函數(shù)對于一系列的產(chǎn)品和投入要素的價格，我們觀察企業(yè)生產(chǎn)計劃的選擇我們能夠從觀察中得到什么？顯示利潤率假如在價格條件(w’,p’)下，生產(chǎn)計劃(x’,y’)被選擇，我們可以推斷(x’,y’)是在價格條件(w’,p’)下所顯示出來的利潤最大化的生產(chǎn)計劃顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃

能夠產(chǎn)生更高的利潤，為什么沒有被選擇？顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃

能夠產(chǎn)生更高的利潤，為什么沒有被選擇？因為它不是一個可行計劃顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃

能夠產(chǎn)生更高的利潤，為什么沒有被選擇？因為它不是一個可行計劃因此廠商的技術(shù)集必須在等利潤線之下顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃因此廠商的技術(shù)集必須在等利潤線之下技術(shù)集在這塊區(qū)域的某一處顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃

能夠產(chǎn)生更多利潤，為什么沒有被選擇？顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃

能夠產(chǎn)生更多利潤，為什么沒有被選擇？因為它不是可行生產(chǎn)計劃顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃

能夠產(chǎn)生更多利潤，為什么沒有被選擇？因為它不是可行生產(chǎn)計劃。技術(shù)集在等利潤線的下方顯示利潤率xy

在價格條件下被選擇，因此

是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃技術(shù)集在這塊區(qū)域的某一處顯示利潤率xy廠商的技術(shù)集必須在兩條等利潤線之下顯示利潤率xy廠商的技術(shù)集必須在兩條等利潤線之下技術(shù)集在這塊區(qū)域的某一處顯示利潤率如果能夠觀察到在更多價格條件下廠商生產(chǎn)計劃的選擇，我們能夠得到更多關(guān)于技術(shù)集所在位置的信息顯示利潤率xy廠商的技術(shù)集必須在所有燈利潤線之下顯示利潤率xy廠商的技術(shù)集必須在所有燈利潤線之下顯示利潤率xy廠商的技術(shù)集必須在所有燈利潤線之下顯示利潤率從廠商利潤最大化的生產(chǎn)計劃中還可以得到什么？顯示利潤率xy廠