東營(yíng)中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)（共14頁(yè)）秘密★啟用前試卷類型:A二0一四年?yáng)|營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（總分120分考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共6頁(yè)．2.數(shù)學(xué)試題答案卡共8頁(yè)．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目等涂寫(xiě)在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.4.考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．1．的平方根是()A． B．3 C． D．92．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．B．C．－2＋|－2|＝0D． 3．直線經(jīng)過(guò)的象限是()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限4．下列命題中是真命題的是()A．如果，那么B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（第5題圖）5．如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為，則圖中弓形的面積為（）（第5題圖）A．B．C．D．２2131２21311A．B．C．D．7．下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號(hào)是()A．②③B．①②C．③④D．②③④(第8題圖)8．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上(第8題圖)落在陰影區(qū)域的概率是()A．B．C．D．9．若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么的值為()A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2（第10題圖）10．如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，連接BG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接DG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，BD與CG交于點(diǎn)H，連接FH．（第10題圖）①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④當(dāng)CG為的直徑時(shí)，DF=AF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4（第24題備用圖２（第24題備用圖２）（第24題備用圖１）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CE=BC，在備用圖2中畫(huà)出圖形，并運(yùn)用上述結(jié)論求出的值．（第25題圖）25．(本題滿分12分)如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的拋物線與直線BC交于點(diǎn)D（3，）．（第25題圖）（1）求直線BD和拋物線的解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M，作MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線BD上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作PH垂直于x軸，交直線BD于點(diǎn)．當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)．秘密★啟用前試卷類型:A數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分．2.解答題中的每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對(duì)每小題只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)相應(yīng)評(píng)分．3.如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分．一.選擇題：本大題共10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分,共30分．選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．題號(hào)12345678910答案ABBDCBACDD二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果．11．；12．；13．丙；14．10；15．1；16．8；17．8；18.（45，12）．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.(本題滿分7分)(1)解：=1+2+1………………2分=6－……………3分(2)解：解不等式①,得：x＜1，解不等式②，得：x≥…………1分所以不等式組的解集為：≤x＜1.………2分解集中的整數(shù)解有．……………………3分2210-1-2_·…………………4分20.(本題滿分8分)公務(wù)員公務(wù)員（第20題圖）職業(yè)人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務(wù)員15%10%20%35%解：（1）由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：40÷20%=200（人）；……………………1分（2）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200×15=30（人）；…………2分喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40（人）；………………3分折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；…………………4分（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°；………………6分（4）抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是：．…………………8分21．(本題滿分8分)第21題圖（1）證明：第21題圖(已知)，（圓周角相等）……1分在與中，，（公共角）D是半徑OD外端點(diǎn)，F(xiàn)D是⊙O的一條切線．…………………4分（2）在與中，，∽，…………6分AB=10，AC=8，OD⊥AC…………………8分22.(本題滿分8分)解：如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D，從熱氣球看這棟高樓頂部的仰角記為，看這棟樓底部的俯角記為，則,AD=120.，………2分BD==120，…………4分CD==120，…………6分BC=BD+CD=+=………………7分答：這棟樓高約為277．1m．………8分23.(本題滿分８分)解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2天．根據(jù)題意得：………………2分方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．…………３分∴當(dāng)=15時(shí)，=30．答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.………４分（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的40天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成．所需費(fèi)用為：4.5×15=67.5（萬(wàn)元）；……５分方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成．所需費(fèi)用為：2.5×30=75（萬(wàn)元）；………６分方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．所需費(fèi)用為：（4.5+2.5）×10=70（萬(wàn)元）．……………７分∵75＞70＞67.5∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.……８分24．(本題滿分11分)(1)正確畫(huà)出圖形……………1分①第一種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)．證明：在AB上取AG=CE，連接EG．則是等邊三角形∴∠AGE=，而∠ECF=∴∠AGE=∠ECF…………………2分∵∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠GAE+∠B，∴∠GAE=∠CEF……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF………………………6分②第二種情況：當(dāng)點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上時(shí)．在CF取CG=CE，連接EG．∵CF是等邊三角形外角平分線∴∠ECF=∵CG=CE∴是等邊三角形∴∠FGE=∠ACE=………………2分∵∠AEF=∠AEG+∠GEF=∠AEG+∠AEC=∴∠GEF=∠CEA……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF………………………6分③第三種情況：當(dāng)點(diǎn)E在BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)．在AB的延長(zhǎng)線上取AG=CE，連接EG．則有BG=BE；∴是等邊三角形∴∠G=∠ECF=………………2分∵∠CEF=∠AEF-∠AEC=-∠AEC∠EAB=∠ABC-∠AEC=-∠AEC∴∠CEF=∠EAB……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF……………………6分（2）正確畫(huà)出圖形…………７分∵CE=BC=AC∴∠CAE=∠CEA=，∠BAE=∴………………………9分∵AE=EF，∠AEF=∴是等邊三角形∴∽…………10分∴．…………11分25.(本題滿分12分)解:(1)在直線中，令得，所以得點(diǎn)B設(shè)直線BD的解析式為：,代入B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)得解得：.所以直線BD的解析式為：.……………1分將B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中得：解得：.所以，拋物線的解析式為：.……3分(2)存在．……………４分假設(shè)存在點(diǎn)M（x,y）符合題意,則有如下兩種情形：①若∽,則,所以有，即又因?yàn)镸點(diǎn)在拋物線上所以，所以：即：解得或，又因?yàn)镸點(diǎn)在第一象限，不符合題意，所以，故M.………6分②若