《三視圖》課件1-優(yōu)質(zhì)公開課-湘教9下

三視圖議一議議一議議一議

如圖，在正午的陽光下，一個(gè)物體在地面上的影子是一個(gè)圓，你能確定這個(gè)物體的形狀嗎？

影子是圓的物體可以是圓盤，可以是球，在正午的陽光下，

還可以是立著的圓柱，……

單憑在地面上的影子，

不可以確定物體的形狀.

因此，只從一個(gè)方向看物體，不能確定物體的形狀，應(yīng)該從多個(gè)方向?qū)ξ矬w進(jìn)行觀察.

制造一個(gè)圓柱形家具，為了讓工人師傅知道工件的準(zhǔn)確形狀和大小，設(shè)計(jì)人員應(yīng)該如何畫出這個(gè)工件的圖？動(dòng)腦筋

上一節(jié)我們知道在正投影下，當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影不改變這個(gè)面的形狀和大小.

按照這個(gè)原理，當(dāng)我們從某一角度觀察物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個(gè)視圖.可以采用下述方法來畫圓柱的視圖.第一步，從前往后看，畫出圓柱在立于它的

后面的豎直平面上的正投影，如圖，

這稱為“主視圖”.通俗地說，就是從圓柱的正面看這個(gè)圓柱.第二步：從左往右看，畫出圓柱在立于它的右邊

的豎直平面上的正投影，這稱為“左視圖”.通俗地說，就是從圓柱的左面看這個(gè)圓柱.第三步：從上往下看，畫出圓柱在置于它的

下方的水平面上的正投影，這稱“俯視圖”.通俗地說，就是從圓柱的上面看這個(gè)圓柱.

從前后、左右、上下三個(gè)方向觀察物體，能夠比較全面地了解物體的大小和形狀，我們把主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖”

.

在畫三視圖時(shí)，俯視圖在主視圖的下邊，左視圖在主視圖的右邊.

下圖即為圓柱的三視圖.

注：為表示圓柱、圓錐、球等幾何體的對稱軸，可在視圖中加畫點(diǎn)劃線.例1畫球的三視圖(如下圖所示).舉例分析

一個(gè)球無論在哪個(gè)平面上的正投影都是

圓，并且圓的半徑與球的半徑相等，所

以球的主視圖、左視圖、俯視圖都是半

徑與球的半徑相等的圓及其內(nèi)部.解：這個(gè)球的三視圖如下圖所示.例2

畫圓錐的三視圖(如下圖所示).舉例分析

從正面看這個(gè)圓錐，它的投影是一個(gè)等腰

三角形及其內(nèi)部；從左面看這個(gè)圓錐，它的投影是和主視圖一樣的等腰三角形及其內(nèi)部；從上面看這個(gè)圓錐，它的投影是一個(gè)圓及其內(nèi)部，其中圓錐頂點(diǎn)的投影是這個(gè)圓的圓心.解：這個(gè)圓錐的三視圖如下圖所示.例3如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的

正三棱柱，畫出它的三視圖.舉例分析

從正面看，這個(gè)正三棱柱的投影是一個(gè)矩形及其內(nèi)部，其中側(cè)棱CC1的投影是這個(gè)矩形

的上、下兩邊中點(diǎn)的連線段，由于看不見，

因此用虛線表示；從左面看，這個(gè)正三棱柱

的投影是一個(gè)矩形及其內(nèi)部；從上面看，這個(gè)正三棱柱的投影是正三角形及其內(nèi)部.解：這個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示.

你能看出這個(gè)正三棱柱的主視圖與左視圖的區(qū)別嗎？

三視圖可以反映物體在各個(gè)方向的形狀與大小，因此設(shè)計(jì)人員可以把設(shè)計(jì)的作品用三視圖表示出來，再交由工人去制造.你能根據(jù)簡單物體的三視圖描述幾何體嗎？1.下圖所給的三視圖表示什么立體圖形？說一說

從三個(gè)方向看立體圖形，圖像都是矩形，因此這個(gè)物體是長方體.2.下圖所給的三視圖表示什么立體圖形？

從正面、上面看立體圖形，

圖像都是矩形，從左面看是圓，

因此這個(gè)物體是圓柱.

由三視圖想象立體圖形，要先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.例4根據(jù)下圖所給的三視圖描述物體的形狀.舉例分析

由主視圖可知，物體的正面是矩形的樣子，且中間有兩條棱(實(shí)線)可見到；由俯視

圖可知，由上向下看物體是正六邊形的樣子；由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形的

樣子，且中間有一條棱可見到.

綜合各視

圖可知，該物體是正六棱柱.物體是正六棱柱，如下圖所示：解例5如圖是一個(gè)零件的三視圖，試描述出這個(gè)零件的形狀.舉例解：這個(gè)零件由兩部分組成：上面是一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)長方體，圓柱立于長方體的中央(如下圖)

.小結(jié)與復(fù)習(xí)1.

試結(jié)合生活實(shí)例說明什么是中心投影，什么是平行投影.2.

什么是正投影？正投影有什么性質(zhì)？3.

三視圖包括哪三個(gè)方向的視圖？4.

怎樣根據(jù)三視圖想象和描述物體的形狀？5.

直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？你能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型嗎？平行投影(平行光)立體圖形(實(shí)物)直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖投影中心投影(點(diǎn)光源)三視圖正投影(光照)想象1、在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直，稱為“正投影”

.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影不改變這個(gè)面的形狀和大小，三視圖就是根據(jù)這個(gè)原理來反映物體的形狀的.2、三視圖的位置有規(guī)定：俯視圖在主視圖的下邊，左視圖在主視圖的右邊.中考

試題例1下圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是

(

)

A.

正方體

B.

圓錐體

C.

圓柱體

D.

球體C解析考查三視圖的基礎(chǔ)知識.主視圖左視圖俯視圖中考

試題B解析A、C選項(xiàng)的主視圖為梯形，D