初中數(shù)學(xué)-等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2．課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3．教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。5．信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。學(xué)情分析新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。因此，上課前我認(rèn)真進(jìn)行了學(xué)情分析：運(yùn)用方程解決問題是小學(xué)《標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”中“式與方程”的一個(gè)重要部分。學(xué)生已經(jīng)了解了等式的特點(diǎn)，而且小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，已具備一定的探索能力，樂于動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，喜歡探索發(fā)現(xiàn)。因此教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作—獨(dú)立思考—自主探究—合作交流，遵循由淺入深，由具體到抽象的規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓孩子們?cè)谔剿鹘涣髦?，感受、理解和?yīng)用等式的基本性質(zhì)。評(píng)測(cè)練習(xí)【搶答】1、回答下列問題：（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？為什么？（2）由等式x=0，能不能得到等式？為什么？（3）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？為什么？2、在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式使等式仍然成立：（1）如果x+3=10，那么x=10-（）（2）如果2x-7=15，那么2x=15+（）（3）如果4a=-12，那么a=（）【例題解析】例1在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立，并說明根據(jù)的是等式的哪一條基本性質(zhì)以及是怎樣變形的。（1）如果2x-5=3,那么2x=3+_______（2）如果-x=1,那么x=___________.【拓展提升】1、下列等式中，可由等式2x-3=x+2變形得到的是（）（A）2x-1=x(B)x-3=2(C)3x=3+2(D)x+3=-22、下列說法中，正確的是（）（A）如果ac=bc，那么a=b（B）如果x-3=4，那么x=3-4(c)3、下列變形符合等式性質(zhì)的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+24、依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，不正確的是（）A、如果x+y=5，那么x=5-yB、如果x+y=5，那么x+y-5=0C、如果x+y=5，那么D、如果x+y=5，那么5、在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，老師寫了一個(gè)等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，小紅就開始運(yùn)用等式性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過程如下：3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式兩邊同時(shí)加上2）3ａ＝7ａ（等式兩邊同時(shí)減去ｂ）3＝7（等式兩邊同時(shí)除以ａ）變形到此，小紅頓時(shí)就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯(cuò)誤來。聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？【課堂達(dá)標(biāo)】1、判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的請(qǐng)說出根據(jù)等式哪一條性質(zhì)，錯(cuò)的請(qǐng)說出為什么?如果那么 ()如果那么 ()如果那么 ()如果那么 ()如果那么 ()如果，那么 ()2.在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)的是等式的那一條基本性質(zhì)以及是怎樣變形的。3、要把等式化成m必須滿足什么條件？4、由到的變形運(yùn)用了哪一條基本性質(zhì)，是否正確，為什么？教材分析1、教學(xué)內(nèi)容：在新課程改革中，教材是重要的教育教學(xué)因素。因此，為了更好地把握教材，我對(duì)其它版本的教材作了一些相應(yīng)的了解：蘇教版“等式的基本性質(zhì)”，：首先教學(xué)等式的含義與方程的意義，用方程表示簡單情境的等量關(guān)系；然后教學(xué)等式的性質(zhì)和運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程；最后教學(xué)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。此安排與冀教版編排基本一致。人教版“簡易方程”，教材是由具體事物之間的平衡關(guān)系，抽象概括出等式的兩個(gè)基本性質(zhì)。而冀教版的這一課，在具體事物的基礎(chǔ)上，給每種事物加上了數(shù)量，學(xué)生就能更好地把具體事物與數(shù)量聯(lián)系起來，從而更準(zhǔn)確，更迅速地抽象概括出等式的兩個(gè)基本性質(zhì)?？傊?，這三種實(shí)驗(yàn)教材都是利用等式的性質(zhì)來解方程，思路更統(tǒng)一，與初中解方程的依據(jù)一致。而傳統(tǒng)的九年義務(wù)教材則是利用四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系解方程。從已有的實(shí)驗(yàn)來看，方程解法的這種改變中學(xué)生是可以接受的。2、教材地位：本課“等式的基本性質(zhì)”其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程做好準(zhǔn)備，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.教學(xué)目標(biāo)：課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材的地位以及學(xué)生的實(shí)際情況，我把本課目標(biāo)定為：知識(shí)與技能：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題。過程與方法：在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)論、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。4、教學(xué)重難點(diǎn)：抽象歸納等式的基本性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。7.1等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷從具體實(shí)例中探索等式性質(zhì)的過程，理解等式的基本性質(zhì)。2.能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形。學(xué)習(xí)過程：【課前延伸】什么是等式？【交流與發(fā)現(xiàn)】思考下列問題，并與同學(xué)交流。（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？（2）如果小瑩和小亮同歲（即a=b），那么再過c年他們的歲數(shù)還相同嗎？C（c＜a）年前呢？為什么？【天平與等式】探究等式的基本性質(zhì)1：（1）一袋巧克力糖的售價(jià)是a元，一盒果凍的售價(jià)是b元，買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少錢？（2）如果一袋巧克力糖與一袋果凍的售價(jià)相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價(jià)錢相同嗎？探究等式的基本性質(zhì)2：【搶答】1、回答下列問題：（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？為什么？（2）由等式x=0，能不能得到等式？為什么？（3）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？為什么？2、在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式使等式仍然成立：（1）如果x+3=10，那么x=10-（）（2）如果2x-7=15，那么2x=15+（）（3）如果4a=-12，那么a=（）【例題解析】例1在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)恼剑沟仁匠闪?，并說明根據(jù)的是等式的哪一條基本性質(zhì)以及是怎樣變形的。（1）如果2x-5=3,那么2x=3+_______（2）如果-x=1,那么x=___________.【拓展提升】1、下列等式中，可由等式2x-3=x+2變形得到的是（）（A）2x-1=x(B)x-3=2(C)3x=3+2(D)x+3=-22、下列說法中，正確的是（）（A）如果ac=bc，那么a=b（B）如果x-3=4，那么x=3-4(c)3、下列變形符合等式性質(zhì)的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+24、依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，不正確的是（）A、如果x+y=5，那么x=5-yB、如果x+y=5，那么x+y-5=0C、如果x+y=5，那么D、如果x+y=5，那么5、在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，老師寫了一個(gè)等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，小紅就開始運(yùn)用等式性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過程如下：3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式兩邊同時(shí)加上2）3ａ＝7ａ（等式兩邊同時(shí)減去ｂ）3＝7（等式兩邊同時(shí)除以ａ）變形到此，小紅頓時(shí)就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯(cuò)誤來。聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？【小結(jié)】【課堂達(dá)標(biāo)】1、判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的請(qǐng)說出根據(jù)等式哪一條性質(zhì)，錯(cuò)的請(qǐng)說出為什么?如果那么 ()如果那么 ()如果那么 ()如果那么 ()如果那么 ()如果，那么 ()2.在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)的是等式的那一條基本性質(zhì)以及是怎樣變形的。3、要把等式化成m必須滿足什么條件？4、由到的變形運(yùn)用了哪一條基本性質(zhì)，是否正確，為什么？【作業(yè)】配套練習(xí)冊(cè)59頁必做題：5題選做題：8題效果分析本節(jié)課，根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，合理運(yùn)用教材提供的素材，充分挖掘教材；課堂教學(xué)的過程應(yīng)始終體現(xiàn)學(xué)生自主探究的教學(xué)理念，注意激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考；課上學(xué)生們緊跟我的思路，認(rèn)真思考，積極的參加小組活動(dòng)，學(xué)生表現(xiàn)很積極。1、等式的性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，教學(xué)中讓學(xué)生在15分鐘時(shí)間內(nèi)充分利用天平的直觀性，讓學(xué)生觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)來描述這種現(xiàn)象，突出數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生獲得關(guān)于等式性質(zhì)的知識(shí)，并養(yǎng)成認(rèn)真觀察的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過直觀演示，幫助學(xué)生感悟怎樣才能使天平的兩端保持平衡，引導(dǎo)學(xué)生以等式的基本性質(zhì)為解方程的基本方法，生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。這樣設(shè)計(jì)既重視過程，又重視結(jié)論；既重視知識(shí)的教學(xué)，又重視能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中采取先扶后放、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作的形式，也為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作等能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主導(dǎo)，教師為主體。2、猜想入手，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。猜想是學(xué)生感知事物作出初步的未經(jīng)證實(shí)的判斷，它是學(xué)生獲取知識(shí)過程中的重要環(huán)節(jié)。因此，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？這時(shí)學(xué)生就會(huì)躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦做出某種猜測(cè)，他就會(huì)把自己的思維與所學(xué)的知識(shí)連在一起，就會(huì)急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會(huì)主動(dòng)參與，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展，從而達(dá)到事倍功半的教學(xué)效果。3、學(xué)生展示環(huán)節(jié)非常好，不僅僅展示了實(shí)驗(yàn)過程、現(xiàn)象，總結(jié)了規(guī)律，在展示過程中，能積極補(bǔ)充、質(zhì)疑，個(gè)別同學(xué)質(zhì)疑的問題很有價(jià)值。但在教學(xué)中，我覺得對(duì)學(xué)生“放”得還不太夠，其實(shí)可以嘗試?yán)蠋煵谎菔荆惶岢鰧?shí)驗(yàn)要求，學(xué)生直接動(dòng)手分組活動(dòng)——利用天平游戲來探索等式的性質(zhì)，教師對(duì)孩子們的活動(dòng)進(jìn)行