《等差數列前n項和》說課課件

《等差數列的前n》說課稿

普通高中課程標準實驗教科書數學必修5(A版)一、教材分析二、教法學法三、教學過程四、板書設計地位作用重點、難點教學目標一、教材分析

教材二、教法學法

（1）教學方法和手段為了調動學生探求知識的積極主動性，引起學生學習的內部動機從而有助于其深刻理解和掌握知識,培養(yǎng)數學思維能力，我在本節(jié)課的公式推導中采用引導發(fā)現法，流程主要有：1、創(chuàng)設情景；2、.提出問題并采用啟發(fā)式策略解決問題；3、引導獲得新知；4、變式訓練促進深化；5、系統(tǒng)掌握歸納總結。二、教法學法

（2）學生的學法建構主義學習理論認為，學習是學生積極主動的建構知識的過程，學習應該與學生熟悉的背景相聯系。所以在教學中，我會讓學生在問題情境里經歷知識的形成和發(fā)展，讓學生在觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思等活動中學習，認識和理解數學知識，學會學習，發(fā)展能力。公式應用

自主探究

提出問題

123課堂練習4教學設計流程5回顧反思1提出問題

三、教學過程

印度著名景點——泰姬陵

你能計算出這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？也即計算1+2+3+…..+100=？三、教學過程【知識鏈接】

高斯（Gauss）（1777—1855），德國著名數學家、物理學家、天文學家。高斯算法：（1＋100）＋（2＋99）＋……＋（50＋51）＝101×50＝5050.200多年前，高斯的算術教師提出了下面的題：1＋2＋3＋…+100＝？首尾配對[學情預設]學生可能出現以下求法方法1：原式＝（1＋2＋3＋……＋50）＋51方法2：原式＝0＋1＋2＋……＋50＋51方法3：原式＝（1＋2＋…＋25＋27…＋51）＋262自主探究問題1：圖案中，第1層到第51層一共有多少顆寶石？三、教學過程“化歸”思想：奇數偶數問題2：求圖案中從第1層到第n層（1＜n＜100，n∈N*）共有多少顆寶石？2自主探究[學情預設]學生討論后，發(fā)現n為奇數時不能配對，可能會分n為奇數、偶數的情況分別求解，應鼓勵學生有不同的看法。三、教學過程2自主探究從局部看，平行四邊形每一層的寶石數量是相同的(首尾配對的結果)，從整體看，平行四邊形的面積是三角形面積的二倍。

[教師啟發(fā)]（多媒體演示）如右圖，在三角形圖案右側倒放一個全等的三角形與原圖補成平行四邊形．三、教學過程設計與實施通過以上啟發(fā)學生再自主探究，相信容易得出解法：∵1+

2+

3+…（n－1）+nn+（n－1）+（n－2）+…+2+1___________________________________(n+1)+(n+1)+(n+1)+…+(n+1)+(n+1)∴1+2+3+…+n=三、教學過程由前面的大量鋪墊，學生應容易得出如下過程：問題3：在公差為的等差數列中，定義前項和，如何求？三、教學過程組織學生活動：在公式1中若將代入又可得出哪個表達式?三、教學過程即：（公式2）3公式應用例1.為了參加冬季運動會的5000m長跑比賽，某同學給自己制定了7天的訓練計劃（單位：m）如下表：5000550060006500700075008000問這個同學7天一共將跑多長的距離？三、教學過程從首項、末項、項數出發(fā)，選用公式1

從首項、公差、項數出發(fā)，選用公式2恰當選擇公式例2已知等差數列5，4，3…求(1)數列的通項公式；(2)數列的前幾項和為？三、教學過程知三求二等差數列五個基本元素

4.課堂練習三、教學過程練習1已知等差數列的前10項和是310，前20項的和是1220，求前項和.練習2等差數列中，求公差及前項和.5.回顧反思1.從特殊到一般的研究方法；2.體會倒序相加的算法，掌握等差數列的兩個求和公式，領會方程（組）思想；3.用梯形面積公式記憶等差數列的前n項和公式；三、教學過程布置作業(yè)1.課本P52習題2．3，第1題（1）（3），第2題（3）（4），第5題2.探索題（1）數列的前項和求；（2）若公差為

的等差數列中，你能否由題（1）的啟發(fā)，得到的表達式？三、教學過程四、板書設計一、等差數列前n項和二、公式的推導方法1：方法2：三、兩種公式公式1：公式2：四、例題與解答例1例2（主板書）（副板書）（輔助性板書）五、布置作業(yè)作業(yè)思考題結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,So