《不等式》漾中龍勇斌

4.1不等式學(xué)習目標：1.不等式的概念2.用不等式表示實際問題中數(shù)量關(guān)系有一種勇氣叫與姚明合影地球與月球合作探究

數(shù)學(xué)語言：

不等的關(guān)系一直存在（1）設(shè)a，b，c為一個三角形的三條邊長，任意兩邊與第三邊有怎樣的大小關(guān)系.分析：據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊只差小于第三邊

數(shù)學(xué)語言：不等的關(guān)系一直存在

觀察由上述問題得到的關(guān)系，它們有什么共同的特點？

探究：

符號“≠”讀作“不等于”符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”；新符號！

1、判斷下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＞9(4)3x-1≤x

(5)4-2x(6)x-y≠1不是不是是是是是實戰(zhàn)演練！(2)y的20%不小于1與y的和(3)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小2、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:2x＋1＞x

2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍與1的和大于x大家注意啦！！列不等式時先抓住關(guān)鍵詞，再選準不等號。

關(guān)鍵詞語

不等號第一類——有明顯的不等關(guān)系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超過≥不小于不低于

至少超過低于比…小≠不等于歸納：3、用不等式表示下列關(guān)系:a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0(1)a是正數(shù);(2)y的絕對值與-8的和為負數(shù);(3)a與b的差的平方是非負數(shù)；①抓住關(guān)鍵詞②選準不等號(4)

a與b的平方差是非正數(shù)

第二類——隱含的不等關(guān)系

正數(shù)

負數(shù)

非負數(shù)

非正數(shù)>0<0≥0≤0歸納：1、用不等式表示下列關(guān)系:（1）x與y的積是正數(shù)（2）12與x的2倍的差是非正數(shù)（3）y與1的差大于y的45%（4）a小于或大于1（5）y的絕對值與-8的和比0大（6）正數(shù)a與1的和的算數(shù)平方根是非負數(shù)練一練組A根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）y的2倍與6的和比1小；（2）x2減去10不大于10；（3）a是正數(shù)；

答：

a>0答：2y+6<1分析：抓住題目中的關(guān)鍵詞，并會進行符號的轉(zhuǎn)化（1）“和比1小”，“小”可用____表示；（2）“不大于”可用____表示；（3）“正數(shù)”可用____表示；>0<≤答：

x2-10≤10課堂作業(yè)組B

選擇題

1.a的相反數(shù)與1的和不是正數(shù)，用不等式表示為（）

2.A同學(xué)在7:40從家騎自行車去學(xué)校，之間距離20千米，A同學(xué)需在8：00之前到達學(xué)校，則騎行速度應(yīng)滿足什么條件？CA.D.C.B.-a+1<0-a+1≤0-a+1≥0-a+1>0分析：“不是正數(shù)”可以轉(zhuǎn)化為≤0.時間上：