平面直角坐標(biāo)系 (答案)及平面直角坐標(biāo)系 單元測(cè)試題

第第頁(yè)平面直角坐標(biāo)系ByMissGao一、思維導(dǎo)圖 二、識(shí)記點(diǎn)在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于y軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于x軸；

點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)到x軸的距離為|y|；

點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為；對(duì)稱規(guī)律（a,b）：關(guān)于x軸對(duì)稱（a,—b）；關(guān)于y軸對(duì)稱（—a,b）；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（—a,—b）；平移規(guī)律（a,b）：向右（左）平移x個(gè)單位（a+(-)x，b）,【左減右加】；向上（下）平移x個(gè)單位（a，b+(-)x）,【上加下減】；中點(diǎn)坐標(biāo)：坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)A，B，這兩點(diǎn)的距離是，兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形面積均可通割補(bǔ)法解決；對(duì)于不易直接求出的，科通過等積變換，使之變?yōu)榕c它等面積的圖形.三、提點(diǎn)有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)不可隨意互換，順序不同，則含義不同；原點(diǎn)和x,y軸上的點(diǎn)均不屬于任何象限；靈活運(yùn)用象限特點(diǎn)；用坐標(biāo)表示地理位置：①建立坐標(biāo)系，選擇合適的參照物為原點(diǎn)，確定X軸和Y軸的正方向；②據(jù)具體問題確定單位長(zhǎng)度；③在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱；利用方向角和距離確定物體的位置時(shí)，二者缺一不可；并注意方向角是哪兩個(gè)方向的夾角；由距離求得的坐標(biāo)會(huì)有兩種情況；學(xué)會(huì)根據(jù)坐標(biāo)系的特點(diǎn)，選擇合適簡(jiǎn)便的方法求得圖形面積.學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想：化復(fù)雜為簡(jiǎn)單；化未知為已知.四、自我補(bǔ)充（自己的易錯(cuò)點(diǎn)或識(shí)記點(diǎn)等）寄語(yǔ)：清楚自己的方向，不要迷失自我，不要輕易被打敗，學(xué)會(huì)調(diào)整自己.ByMissGao平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典易錯(cuò)題一、選擇題1，如圖所示的是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－1)，表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，1)，則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是(B)。A．景仁宮(4，2)B．養(yǎng)心殿(－2，3)C．保和殿(1，0)D．武英殿(－3.5，－4)2，如圖所示，小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)B處看位于點(diǎn)A處的小亮，下列說法正確的是（D）A．點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東40°方向25m處 B．點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏東50°方向25m處C．點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西40°方向25m處 D．點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西50°方向25m處二、綜合題1，這是某動(dòng)物園游覽示意圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)獅子：（-4,5）飛禽：（3,4）兩棲（4,1）馬（-3，-3）南門（0,0）2，點(diǎn)P到軸的距離為2，到軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__（5,2）（-5,2）（5,-2）（-5,-2）;若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（4,－3），則點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)（4,3）、點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)（-4,-3）、點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)（-4,3）.3，已知點(diǎn)P（2m+4，m-1），是分別據(jù)以下條件，求出p點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)p在y軸上；（0,-3）（2）點(diǎn)p在x軸上；（6,0）（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小5；（4，-1）

（4）點(diǎn)P在過A（2，-3）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．（0,-3）4，圖是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，回答下列問題：（1）圖中距小明家距離相同的是哪些地方？（2）學(xué)校、商場(chǎng)、公園、停車場(chǎng)分別在小明家的什么方位？哪兩個(gè)地方的方位是相同的？（3）若學(xué)校距離小明家400m，那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多少米？（1）距小明家距離相同的是學(xué)校和公園（2）學(xué)校北偏東45°，商場(chǎng)北偏西30°，公園南偏東60°，停車場(chǎng)南偏東60°；

公園和停車場(chǎng)的方位相同；

（3）圖上1cm表示：400÷2=200m，

商場(chǎng)距離小明家：2.5×200=500m，

停車場(chǎng)距離小明家：4×200=800m．5，已知：，，點(diǎn)在軸上，.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）建立平面坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫出一個(gè)△ABC（4）若把坐標(biāo)系中的△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并求出平移后的△A′B′C′的面積. （1），所以C的坐標(biāo)為（-1,0）或（9,0）（2），所以B的坐標(biāo)為（3,4）（3）略（4）圖略；A′（2,2）；B′（1,6）；C′（-3,2）【或（7,2）只需寫一個(gè)】由于△A′B′C′是由△ABC平移所得，因此其面積不變?yōu)?0.2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平面直角坐標(biāo)系單元測(cè)試題一、選擇題：1、點(diǎn)A1(5,–7)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(

).A.(–5,–7)

B.(–7,–5)

C.(5,7)

D.(7,–5)2、若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)

A、(3，0)

B、(0，3)

C、(3，0)或(-3，0)

D、(0，3)或(0，-3)3、若點(diǎn)P(x，y)在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)

A.(-2，-3)

B.(-2，3)

C.(2，-3)

D.(2，3)4、已知點(diǎn)P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A.3

B.4

C.﹣3

D.﹣45、若點(diǎn)A(m,n)在第二象限,那么點(diǎn)B(-m,│n│)在(

)

A.第一象限

B.第二象限;

C.第三象限

D.第四象限6、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(2，2)

B.(3，2)

C.(3，3)

D.(2，3)7、已知點(diǎn)P(x，y)，且，則點(diǎn)P在()

A.第一象限

B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8、點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)

A.()

B.()

C.()

D.()9、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1,2)，平移線段AB，得到線段A/B/，，已知A/的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B/的坐標(biāo)為(

)A.(4,2)

B.(5,2)

C.(6,2)

D.(5,3)10、將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)(n，m)表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如(4，2)表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是()A.(11，3)

B.(3，11)

C.(11，9)

D.(9，11)11、定義:，，例如，，則等于(

)A.

B.

C.

D.12、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，….若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)的坐標(biāo)為

(

)A.(-3，3)

B.(-2，-2)

C.(3，-1)

D.(2，4)二、填空題:13、點(diǎn)M(－1，5)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得N點(diǎn)坐標(biāo)是

.14、已知點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是.15、點(diǎn)A(1－x，5)、B(3，y)關(guān)于y軸對(duì)稱，那么x＋y=

.16、若A(a,b)在第二、四象限的角平分線上,a與b的關(guān)系是_________.17、已知點(diǎn)A(0，1)，B(0，2)，點(diǎn)C在x軸上，且，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

.18、如果點(diǎn)P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的整數(shù)點(diǎn)(橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù))，那么點(diǎn)P坐標(biāo)是

.19、對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a，b)，定義f，g兩種變換：f(a，b)=(a，﹣b)如：f(1，2)=(1，﹣2)；g(a，b)=(b，a).如：g(1，2)=(2，1).據(jù)此得g(f(5，﹣9))=

.20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為.三、解答題:21、如圖，將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，(1)請(qǐng)畫出平移后的圖形△A′B′C′(2)并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo).(3)求出△A′B′C′的面積.22、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，確定這個(gè)四邊形的面積.23、如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3.(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是，B4的坐標(biāo)是；(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An的坐標(biāo)是，Bn的坐標(biāo)是.25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(﹣1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.參考答案1、C2、D3、A

4、B；5、A6、B7、D8、D9、B

10、A.11、A

12、D13、答案為：(﹣1，1)14答案為：(﹣3，2).15、答案為：9

16、答案為：a+b=0,a、b互為相反數(shù)；17、答案為：(4,0)或(﹣4,0)18、答案為：(-3,-1)；19、答案為：(9，5)；20、答案為：(1008，0).21、(1)畫圖；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2，-2)；(3)S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6；22、解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G.所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD=×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94.23、設(shè)A為(0,y)×BC×OA=24即×12×y=24解得y=4所以A為(0,4)B為(-4,0)C為(8,0)24、解：(1)因?yàn)锳(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…縱坐標(biāo)不變?yōu)?，橫坐標(biāo)都和