2023年四川省自貢市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2023年四川省自貢市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

22.

23.

24.

25.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

102.

103.

104.

105.

106.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

107.

108.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.D

12.B

13.C

14.D

15.B

16.C

17.D

18.B

19.B

20.D解析：

21.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

22.D

23.D

24.D

25.B

26.A

27.C

28.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.A

30.B31.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

32.（-22）

33.

解析：

34.2

35.-25e-2x

36.

37.

38.

39.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

40.

41.2/27

42.(0+∞)

43.44.(-∞，1)

45.

46.0

47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

48.

49.1

50.D

51.

52.53.1

54.k＜0

55.ln(x2+1)

56.B

57.ex+e-x)

58.59.0

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.74.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.86.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92