2023年四川省巴中市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案帶解析)

2023年四川省巴中市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.0B.1/3C.1/2D.3

3.

4.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

5.

6.A.-2B.-1C.1/2D.17.（）。A.0B.1C.2D.4

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

第

17

題

38.

39.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

40.

41.

42.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

43.設(shè)z=exey，則

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.B

9.

10.D

11.A

12.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

13.D

14.D

15.D

16.C

17.C

18.D

19.B解析：

20.D

21.A

22.B

23.A

24.B

25.D

26.D

27.A

28.D

29.4

30.A

31.

32.A

33.

34.

利用湊微分法積分．

35.14873855

36.C

37.38.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

39.2ln2

40.

41.應(yīng)填1．

42.

43.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

44.A

45.22解析：

46.

47.

48.

49.-α-xlnα*f'(α-x)

50.B

51.B

52.-4sin2x

53.C54.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.

56.57.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

58.C59.0.5

60.

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根