金融時間序列實驗報告

金融時間序列實驗報告-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOnel.;《金融時間序列分析》

綜合實驗二金融系 金融工程專業(yè)2014級姓名山洪國學號20141206031048 實驗地點：實訓樓B305實驗日期：2017.04,21實驗題目ARIMA模型應用實驗類型：基本操作訓練實驗目的：利用美元對歐元匯率1993年1月到2007年12月的月均價數(shù)據(jù)，進行ARIMA模型的識別、估計、檢驗及預測。實驗內(nèi)容：1、 創(chuàng)建Eviews文件，錄入數(shù)據(jù)，對序列進行初步分析。繪制美元對歐元匯率月均價數(shù)據(jù)折線圖，分析序列的基本趨勢，初步判斷序列的平穩(wěn)性。2、 識別ARIMA（p,d,q）模型中的階數(shù)p，d，q。運用單位根檢驗（ADF檢驗）確定單整階數(shù)d；利用相關(guān)分析圖確定自回歸階數(shù)p和移動平均階數(shù)q。初步選擇幾個合適的備選模型。3、 ARIMA（p,d,q）模型的估計和檢驗。對備選模型進行估計和檢驗，并進行比較，從中選擇最優(yōu)模型。4、 利用最優(yōu)模型對2008年1月美元對歐元匯率的月均價進行外推預測。評分標準：操作步驟正確，結(jié)果正確，分析符合實際，實驗體會真切。實驗步驟：

1、根據(jù)所給的Excel表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，將表格內(nèi)的美元對歐元的匯率情況錄入到EViews9中，并對所錄入數(shù)據(jù)進行圖形化的處珥所得到的圖形結(jié)果如下圖所示。（時間段:1993.01至2007.12)EUR/USD分析圖形數(shù)據(jù)可得，歐元對美元的匯率波動情況較為明顯，其中在1999年至2003年期間歐元和美元的比值一度在1.0以上。但近些年以來，歐元的匯率一度持續(xù)下滑,到了2007年底的時候和和美元的比值在0.7左右Date:04^19yd7Time:17:00Sampls:1903MO12007LH2Includedatissrvaitians:1SO如上圖所示，對前一張圖的折線數(shù)據(jù)進行了相關(guān)性分析，由圖中的Autocorrelation可知此數(shù)據(jù)為拖尾情況，說明它是非平穩(wěn)的。AutocarrelatianCorrelationACFACAutocarrelatianCorrelationACFACO-StatProbi I■io.gw0.977174.760.000I-i20.945-0.?□s339.27□.□□□IZl309180.120495.240.000I]i40.9940.0266<4.d00.000III50.ST2O.OU7S6.560.00011l60.843-Cl.06-1922.07□.□□□I]I70.82.50.042.1051.1iEIso.aoo-0.093117290.000iEIS0.770■^0.09912S6.50.000lI100.73^9-0.DD51391.SI匚I11 0.707-0.US914S￡3.6I[I1200T2-0.052.15T6.7I[I13o.saa-0.02S1656.50.000III140.6050.0181728.70.000II150.574-0.0161794.1□.□□□II160.542-O.OZ2.18-52.90.000I[I170.509-0.033--1905.0□.□□□IEI180.4T3-0.09019500.000CI19Cl.4aT-0.12Qisss.QPartialAugmentedU-ickey-l-uIlerUnit lestontIJHLEL>NullHypothesis:EUR._LISDhasa.unitrootExogenous:ConstantLagLength:1f-AutomatiG-basedonSIG,maslag=13)i-S-tati-stic：Prob/AugmeniedDickey-Fullerleststallstic--1.1-1-33840.6981Testcriticalvalues: 1%level-3.4672055%level-2.87763610%level-2.&7&430*Ma.cKinnonC1996)one-sidedlp-valuesAugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:DCE.JR-USD)Method:LeastSquares□ate;04J19；17Time;17;12Sample(adjustedt1993M0^2007M12Includedobservations:178afteradjustmentsVariableCoeffidentSid.Errort-StatiSticProb.EUR_U&D(-1>-0.01^0380.012^21-1.14333402&44□CEUR_U&DC-1))0.3190100.0720364.4284390.0000再對此數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，所得結(jié)果如上圖所示。其中單位根檢驗所對應的P值為0.6981，遠大于0.05的顯著性水平，因此可以說該序列是一個非平穩(wěn)序列。2、根據(jù)ARIMA模型，對該序列進行一階的單位根檢驗，如下圖auyirnte-uLFi-uK-wy-iruiiefiuiiii. 】砂號i.uh? i=uk_uau/NullHypothesis:DIEUR_USD>nasaunitrootEjcoa^nous:ConstantLagLength:□fAuicmiatic-basedonSIC.majclag=13)t-StatlstlcPro&.KAuqinnentedlDickev-FnlIertestE：tatistic-g.6765-550.0000TesteriticsIwal: *1%1evel5%level1 level-3.<672-0S-2.B77636-2.5-75430cKinnon9Sl6)one-sidiedp—^alue2AugmsntedlDickey-FulIerTestEqu^tionDependentWarisble:DtELJR_LJS-D,2)Metnod:LeastSquaresDate:04/19/17Time:SampleCadjustedl>:1993M032.0O7M1S.IneludledloE>senzstians:T了日afteradljustmentsVariableCoerriciemstdi.Errort-staiisiicProb.D(EUR_USDC-d))-Q.6Qd7S1□.□7-1^1041-Q.676SSSO.QOQQcD.CI0T^5-Z-0.43日5&3o.seioe由該圖可知，對比前面的未一階差分的單位根檢驗，此一階差分的單位根檢驗P值為0小于顯著性水平0.05，因此拒絕原假設，證明在一階差分下的序列數(shù)據(jù)才是平穩(wěn)的。因此該序列的單整階數(shù)d為1■correiograiimOTU^tzUKU3L?J□ate:04i19/17Time:17:35Sample:1993M012007[?112:Included■correiograiimOTU^tzUKU3L?J□ate:04i19/17Time:17:35Sample:1993M012007[?112:Includedobservations:179Autocorrelation PartialOorrelationACRACQ-StatProb|匚||匚|III]|—JDnnr~l——I——n —□■□lllnllll—"!■!■□□I—

lllrIFII—I11!—<D<|<llr—□6了8901.23456了0090.30803OS-17.27g0000-0.037-0200■1-8.6490000-□.115-0.02421.0710000-□.□130.01721.1290000□.□760062^2.2180000□.□^9-D.01652.5040.001□.□72D0950.001□.15T010026.5690.00-1□.□70□.□■142T.5110.00-1□.117014430.1360.001□.□680.01531.0170.001-□.□16-D02031.06800020.00731.1600003-0.02S-003331.30900050.007-0.0-1631.3-180.0080.018-0.0-1731.M20.0-12□.159012S3A.7-140007□.17S0.0754-i.ogg0.00-1-0.050-01S941.6050002如上圖所示，因為該序列的一階為平穩(wěn)的，所以作其一階相關(guān)性分析。從圖中可看出：自相關(guān)序列經(jīng)過1期收斂于0.05區(qū)間內(nèi)，所以其移動平均階數(shù)q的值為1，偏相關(guān)序列經(jīng)過2階才變?yōu)?，則可知其自回歸階數(shù)p的值為2.綜上所述，可得：P=2；d=1；q=1初步適合EURO的模型有：ARIMA(1,1,0)、ARIMA(2,1,0)、ARIMA(0,1,1)、ARIMA(1,1,1)、ARIMA(2,1,1)3、對模型ARIMA(p,d,q)的估計與檢驗ViewProc:Object|N-ameFreeze|EstimateForecastR￡5ic>sDepen<j?ri.tVariable：OEUR_USDMethod.LeastsquaresDate:04/21J17Time:19:09Sample(adjusted):19&3LW32007M12Includedobs-eryatiuns:178afteradjustmentsConvergenceachievedafter3iterationsVanableCoe-fficientStd.Errort-StatiSticProb.c-0.D&09220,002097-04398900.5606AR⑴0.3082790.0714844312552O.DOCOR*squareaAdjustedR-squareciS.E.oTregressionSumsquaredresidLogItketjhoocSF^statiGtlcProbfF-stati&tic)0.D955720.0904330.019352G.0&5909450.641118.598100.000027MeandependentvarSD.dependenlvarAkaikeinfoenterionSehwarzcrilenonHannan-QuinnenterDurbin-V/atsenstat-0D008B60C20291-5040911-50051&Q-5.0264131.S71572Inserted山RRoots31如上圖所示，因為其中的截距項所對應的t統(tǒng)計量的Prob值為0.6606>0.05的顯著性水平，因此要剔除截距項c。

ViewProcObjtctPrintNameIFreezeE&timdteForecasti.StatsjResidJDependentVariableDGUR_USDM^tno-d：LeastsquaresDate:04/21717Time:18:16Sample(.adjusted):1993L1032007M12Includedobservations:178ofleradjustmenitsConvergenceachievedafter2iterationsVariableCoefficjentStdErrort-StaiisticProb.AR(1)0.309522D071265 4.34322S0.0000R-squared0.094579Meandepenaenxvar-0.000886AdjustedR-squared0.094579SD.dependentvar0.020291SEofrearessiona019307Akaikeinfocriterion-5051050Sumsquaredresid0.065982Scha/arz.criterion-5.033174LogliKelihood460.5434Hannan-Qumncriter,.-5.043801Dunin-Watsonstgt1,871488iny&rtedarRoots31將截距項c去掉之后，在進行回歸可得上圖所示的內(nèi)容。因此，根據(jù)圖內(nèi)的數(shù)據(jù)可知：Wt=0.309522W(t-1)t=4.343228單從P值來看的話，系數(shù)是顯著的。不過還要對殘差進行白噪聲檢驗ViewProcObjectPrintNameFreeze|Estimate|^FarecastStatsResidsCorrelogramofResidualsDate：04/21fl7Time1926Sample:1993M032007^112Includedobservations:178□statisticDraDsointiesaojusieaToriarmaterm(s)AutocorrelationPartialCorrelationAC PACQ-StatProbi11iDi100620.062Q6#心匚1r12-01S3-0.16755S180019ir1ic13-0108-0.08976&300.022Ii11II4-0017^0.033771510052IJIiU1500770.050881g0066I1111&-0003-0.029881250117I]l1Di700430.06391&□?0165I口1i■l8Uggq.1O4IT021o13BI11II9-00050.001110270200I■11□100.0970.14312&290.171I111Di1100430.058131890213II11II12-0033-0.001i3mgg口皇仙I1111a-0.D060.02413.4060.340如上圖所示，在對殘差項進行Q檢驗的時候，選擇K=13，得到的Q檢驗結(jié)果如如所示。在第13行數(shù)據(jù)中找到Q統(tǒng)計量為13.406，其所對應的相伴概率(Prob)為0.340>0.05，因此接受序列不相關(guān)的假設，即可認為該殘差序列是白噪聲。然后，可用類似的方法對對之前所得到的其他四個模型ARIMA(2，1，0)、ARIMA(0，1，1)、ARIMA(1，1，1)、ARIMA(2，1，1)進行與之對應的估計與檢驗。經(jīng)過了一系列的檢驗之后，ARIMA(1，1，0)、ARIMA(2，1，0)、ARIMA(0，1，1)三個檢驗都通過參數(shù)顯著性檢驗、模型平穩(wěn)性、可逆性檢驗、殘差序列白噪聲檢驗。剩下的兩個模型ARIMA(1,1,1)、A