最新人教版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形的外角課件

第6課時(shí)三角形的外角2023/6/611、探索并了解三角形的外角的性質(zhì)；2、能利用學(xué)過(guò)的定理證明這些性質(zhì)；3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2023/6/621、三角形內(nèi)角和定理：___________________________.2、填空:(1)△ABC中,∠A=300,∠B=500,則∠C=_____.(2)在Rt△ABC中，其中一個(gè)銳角是500，則另一個(gè)銳角等于

.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°100°40°二、新課引入2023/6/63認(rèn)真閱讀課本第14至15頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.知識(shí)點(diǎn)一三角形的外角如圖,把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)到D,得∠ACD，像這樣,三角形的一邊與另一邊的______組成的角,叫做三角形的外角.延長(zhǎng)線三、研學(xué)教材2023/6/64練練一1、三角形的外角共有_____個(gè),每個(gè)頂點(diǎn)處有____個(gè)外角,它們的大小______.2、三角形的三個(gè)外角中最多有___個(gè)銳角，最多有____個(gè)鈍角，最多有____個(gè)直角.3、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定六兩相等三一一C2023/6/65知識(shí)點(diǎn)二三角形內(nèi)角和定理的推論如圖，1、∵∠ACD+∠ACB=_____（平角的定義）且∠A+∠B+∠ACB=____()∴∠ACD____∠A+∠B（等量代換）由此得出，三角形內(nèi)角和定理的推論1三角形的外角等于_______________________.180°180°三角形內(nèi)角和定理=與它不相鄰的兩個(gè)外角的和2023/6/662、∵∠ACD____∠A+∠B∴∠ACD____∠A，∠ACD____∠B（填上“＜”、“＝”或“＞”）.由此得出，三角形內(nèi)角和定理的推論2：三角形的一個(gè)外角________與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.3、推論是_________________的結(jié)論,和定理一樣,推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù).=>>大于由定理直接推出2023/6/67練練一說(shuō)出下列圖中∠1和∠2的度數(shù)．解：圖(1)中∠1=40°，∠2=140°；圖(2)中∠1=110°，∠2=70°；圖(3)中∠1=50°，∠2=140°；2023/6/68練練一解：圖(4)中∠1=55°，∠2=70°；圖(5)中∠1=80°，∠2=40°；圖(6)中∠1=60°，∠2=30°.2023/6/69知識(shí)點(diǎn)三三角形的外角和例4如圖，∠1、∠2、∠3是△ABC的不同三個(gè)外角，則它們的和是多少？解：∵∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=__________________∠3=__________________（三角形的外角等于_________________）∠BAC+∠ACB∠ABC+∠BAC與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和2023/6/610∴∠1+∠2+∠3=2（________+________+________）又∵_(dá)______+________+_______=180o∴∠1+∠2+∠3=2×180°=360°結(jié)論在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做三角形的外角和，三角形的外角和等于________.∠ABC∠ACB∠BAC∠ABC∠ACB∠BAC360°2023/6/611練練一1、三角形的三個(gè)外角之比為2：5：5，則此三角形是（）(A)銳角三角形（B）鈍角三角(C)直角三角形（D）無(wú)法確定B2、如圖所示，則α=_____°1142023/6/6123、如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn),延長(zhǎng)CA到E,連EF,則∠1,∠2,∠3的大小關(guān)系是_____________．∠1>∠2>∠32023/6/6134、如圖，直線AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E的度數(shù)解:如圖所思，標(biāo)出∠1和∠2∵AB∥CD∴∠1=∠A=70°根據(jù)三角形外角和定理的推論

∠E=∠1-∠C=70°-40°=30°2023/6/6141、三角形的一邊與另一邊的__________組成的角，叫做三角形的外角.2、三角形的外角等于與它不相鄰