第2講-牛頓第二定律課件

第2講牛頓第二定律

考點1牛頓第二定律

1．內(nèi)容：物體的加速度跟所受_______成正比，跟物體的__________成反比，加速度的方向跟__________的方向一致．

2．表達(dá)式：F合＝ma. 3．對牛頓第二定律的理解 牛頓第二定律揭示了加速度與力及質(zhì)量的關(guān)系，著重解決了加速度的大小、方向和決定因素等問題．對于牛頓第二定律，應(yīng)從以下幾方面加深理解：(1)因果性；(2)矢量性；(3)瞬時性；(4)同體性；(5)相對性．合外力質(zhì)量合外力1謝謝你的閱讀2019年11月274．慣性系和非慣性系

(1)能使牛頓運動定律成立的參考系是慣性系(相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系)；不能使牛頓運動定律成立的參考系是非慣性系．

(2)在慣性系中可以直接運用牛頓第二定律進(jìn)行計算，而在非慣性系中為了使牛頓第二定律成立，必須加一個假想的慣性力，F(xiàn)＝－ma，其方向與非慣性系的加速度的方向相反．

5．牛頓運動定律的適用范圍：牛頓運動定律只適用于宏觀物體的低速問題，而不適用于微觀粒子和高速運動的物體．謝謝你的閱讀22019年11月27物理意義變化規(guī)律方向合外力物體所受的各

個力的矢量和由物體所受的各個力的大小與方向的變化情況共同決定按照平行四邊形定則計算得出合外力的方向加速度表示速度變化

快慢的物理量由物體所受合外力的變化來確定由合外力方向決定速度表示物體運動快慢的物理量由物體的加速度的變化來決定與加速度的方向沒有必然的聯(lián)系．物體加速運動，加速度與速度同向；物體減速運動，加速度與速度反向考點2合外力、加速度和速度的關(guān)系1．三者關(guān)系如下表謝謝你的閱讀32019年11月27

2.速度大小變化與加速度的關(guān)系：當(dāng)a與v同向時，v_____；當(dāng)a與v反向時，v________．而加速度大小由合力的大小決定，所以要分析v、a的變化情況，必須先分析物體受到的________的變化情況．增大減小合力謝謝你的閱讀42019年11月27考點3瞬時加速度問題分析1．力和加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系

所謂瞬時性，就是物體的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應(yīng)的關(guān)系，每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力．也就是物體一旦受到不為零的合外力的作用，物體立即產(chǎn)生加速度；當(dāng)合外力的方向、大小改變時，物體的加速度方向、大小也立即發(fā)生相應(yīng)的改變；當(dāng)物體的合外力為零時，物體的加速度也立即為零．由此可知，力和加速度之間是瞬時對應(yīng)的．謝謝你的閱讀52019年11月272．求瞬時加速度時的幾類力學(xué)模型

在應(yīng)用牛頓第二定律求解物體的瞬時加速度時，經(jīng)常會遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見的力學(xué)模型．全面準(zhǔn)確地理解它們的特點，可幫助我們靈活正確地分析問題．

(1)這些模型的共同點：都是質(zhì)量可忽略的理想化模型，都會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力，同一時刻內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關(guān)．謝謝你的閱讀62019年11月27(2)這些模型的不同點．

①輕繩(非彈性繩)：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體，不能承受壓力；認(rèn)為繩子不可伸長，即無論繩子所受拉力多大，長度不變(只要不被拉斷)；繩子的彈力可以發(fā)生突變——瞬時產(chǎn)生、瞬時改變、瞬時消失．

②輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿的軸向(只有“二力桿件”才沿桿的軸向)；認(rèn)為桿子既不可伸長，也不可縮短，桿子的彈力也可以發(fā)生突變．謝謝你的閱讀72019年11月27

③輕彈簧：既能承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線；受力后發(fā)生較大形變，彈簧的長度既可變長，又可變短，遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程，故彈簧的彈力不能突變，在極短時間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變；當(dāng)彈簧被剪斷時，彈力立即消失．

④橡皮繩(彈性繩)：只能受拉力，不能承受壓力；其長度只能變長，不能變短，同樣遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程，故橡皮繩的彈力同樣不能突變，在極短時間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變；當(dāng)橡皮繩被剪斷時，彈力立即消失．謝謝你的閱讀82019年11月27題組1對應(yīng)考點1

答案：B謝謝你的閱讀92019年11月27

2．(2011年惠州一模)人們設(shè)計了如圖3－2－1所示的安全帶以盡可能地減輕猛烈碰撞．假設(shè)某次急剎車時，由于安全帶的作用，使質(zhì)量70kg的乘員的加速度大小約為6m/s2，此時安全帶對乘員的作用力最接近()圖3－2－1A.100NB.400NC.800ND.1000N答案：B謝謝你的閱讀102019年11月27題組2對應(yīng)考點23．在光滑的水平面上做勻加速直線運動的物體，當(dāng)它所受)的合力逐漸減小而方向不變時，物體的( A．加速度越來越大，速度越來越大

B．加速度越來越小，速度越來越小

C．加速度越來越大，速度越來越小

D．加速度越來越小，速度越來越大謝謝你的閱讀112019年11月27

解析：開始時物體做勻加速直線運動，說明合力與速度同向．當(dāng)合力逐漸減小時，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度逐漸減小．但合力始終與物體運動同向，物體仍做加速運動，速度仍在增加，只是單位時間內(nèi)速度的增加量在減小，即速度增加得慢了．答案：D謝謝你的閱讀122019年11月27

4．(惠州2012屆高三模擬)如圖

3－2－2所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力作用而運動，前方固定一個彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后()

圖3－2－2A.將立即做變減速運動B.將立即做勻減速運動C.在一段時間內(nèi)仍然做加速運動，速度繼續(xù)增大D.在彈簧處于最大壓縮量時，物體的加速度為零謝謝你的閱讀132019年11月27

解析：剛接觸時，彈簧彈力小于恒力，所以做加速度減小的加速運動；一段時間后，彈力剛好等于恒力，這之后開始做加速度增大的減速運動直至速度為零．答案：C謝謝你的閱讀142019年11月27斷，在繩AO燒斷的瞬間，下列說法正確的是(

mg

cosθ

B．彈簧的拉力F＝mgsinθ

C．小球的加速度為零

D．小球的加速度a＝gsinθA．彈簧的拉力F＝題組3對應(yīng)考點3

5．如圖3－2－3所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用火將繩AO燒)圖3－2－3謝謝你的閱讀152019年11月27

解析：燒斷繩AO之前，小球受3個力，如圖17所示．燒斷細(xì)繩的瞬間，繩子的張力沒有了，但由于輕彈簧的形變的恢復(fù)需要時間，故彈簧的彈力不變，A正確．燒斷細(xì)繩的瞬間，小球受到的合力T(繩AO的拉力)等大反向，即F合＝mgtanθ，則小球的加速度a＝gtanθ.答案：A圖17謝謝你的閱讀162019年11月27

6．(雙選，2011年佛山一模)“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為m的小明如圖3－2－4靜止懸掛時兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時()

圖3－2－4A．速度為零B．加速度a＝g，沿原斷裂繩的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未斷裂繩的方向斜向上D．加速度a＝g，方向豎直向下謝謝你的閱讀172019年11月27

解析：本題首先應(yīng)理解橡皮繩模型的特點：其彈力不能突變，但被剪斷時，彈力會立即消失．再分析橡皮繩斷裂前的受力和斷裂后的瞬時受力，然后根據(jù)牛頓第二定律分析求解．答案：AB謝謝你的閱讀182019年11月27

熱點1用牛頓運動定律求解兩類動力學(xué)問題

【例1】建筑工人用如圖

3－2－5所示的定滑輪裝置運送建筑材料．質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.50m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(取g＝10m/s2)()A．510NC．890N

B．490ND．910N圖3－2－5謝謝你的閱讀192019年11月27思路點撥：正確選取研究對象并進(jìn)行受力分析是快速求解此類題型的關(guān)鍵．解析：對建筑材料進(jìn)行受力分析．根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝ma，得繩子的拉力大小F＝210N，然后再對人受力分析，由平衡的知識得Mg＝F＋FN，得FN＝490N，根據(jù)牛頓第三定律知人對地面間的壓力為490N.答案：B

備考策略：動力學(xué)的兩類基本問題是高考命題的熱點，高考將此類問題作為考查牛頓運動定律的重點，每年必考．考題多以生產(chǎn)和生活的實際問題為命題背景，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情景，解題的關(guān)鍵是求加速度．謝謝你的閱讀202019年11月27

1．(2009年全國卷Ⅱ)兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內(nèi)的v－t圖象如圖3－2－6所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t1

分別為()圖3－2－6謝謝你的閱讀212019年11月27答案：B謝謝你的閱讀222019年11月27熱點2加速度的動態(tài)分析——彈簧類問題

輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓運動定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見，應(yīng)引起足夠重視．謝謝你的閱讀232019年11月27

【例2】(2010年福建卷)如圖

3－2－7甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則()

A.t1

時刻小球動能最大

B.t2時刻小球動能最大

C.t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少

D.t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能圖3－2－7謝謝你的閱讀242019年11月27

思路點撥：對于下落物體壓縮豎直彈簧類問題，要注意兩點：一是彈簧的彈力大小隨彈簧形變量的變化而變化，二是物體過平衡位置是加速與減速運動的臨界點．如果物體接觸彈簧并與之黏接，向上運動至彈簧恢復(fù)原長后，物體繼續(xù)向上運動，彈簧將被拉伸．謝謝你的閱讀252019年11月27

解析：小球在接觸彈簧之前做自由落體．碰到彈簧后先做加速度不斷減小的加速運動，當(dāng)加速度為零，即重力等于彈簧彈力時速度達(dá)到最大值，而后往下做加速度不斷增大的減速運動，與彈簧接觸的整個下降過程，小球的動能和重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．上升過程恰好與下降過程互逆．由乙圖可知t1

時刻開始接觸彈簧；t2

時刻彈力最大，小球處在最低點，動能最?。籺3時刻小球往上運動恰好要離開彈簧；t2～t3這段時間內(nèi)，小球先加速后減速，動能先增加后減少，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和重力勢能．答案：C謝謝你的閱讀262019年11月27

備考策略：彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力．當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當(dāng)時的形變相對應(yīng)．一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置、現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析物體運動狀態(tài)的可能變化．謝謝你的閱讀272019年11月27

2．圖3－2－8為蹦極運動的示意圖．彈性繩的一端固定在O點，另一端和運動員相連．運動員從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達(dá)最低點D，然后彈起．整個過程中忽略空氣阻力．分析這一過程，下列表述正確的是()①經(jīng)過B點時，運動員的速率最大②經(jīng)過C點時，運動員的速率最大③從C點到D點，運動員的加速度增大④從C點到D點，運動員的加速度不變A．①③B．②③C．①④D．②④圖3－2－8謝謝你的閱讀282019年11月27

解析：運動員的下落過程：O→B，自由落體運動；B→C，重力大于彈性繩的彈力，做加速度越來越小的加速運動，C點加速度為零，速度最大；C→D，彈力大于重力，加速度向上，運動員做加速度增大的減速運動，D點速度為零．可見B正確．答案：B謝謝你的閱讀292019年11月27

熱點3牛頓第二定律與圖象相結(jié)合的問題

【例3】(2010年福建卷)質(zhì)量為

2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等．從t＝0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖3－2－9所示．取重力加速度g＝10m/s2，則物體在t＝0至t＝12s這段時間的位移大小為()A．18mC．72mB．54mD．198m圖3－2－9謝謝你的閱讀302019年11月27

思路點撥：要善于從F－t圖象中提取有效信息來判斷每個時間段內(nèi)物體的受力情況和運動情況，注意地面粗糙存在摩擦力．謝謝你的閱讀312019年11月27

答案：B謝謝你的閱讀322019年11月27

同類延伸：正確解讀圖象，善于從圖象中提取有效信息是解決此類問題的關(guān)鍵，需要提取的信息主要有物體的受力F、加速度a、速度v、位移s等，注意橫、縱坐標(biāo)所表示的物理意義．謝謝你的閱讀332019年11月27

【例4】(2010年山東卷)如圖

3－2－10所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接．選項圖中v、a、f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．選項圖中正確的是()圖3－2－10謝謝你的閱讀342019年11月27

思路點撥：正確建立縱軸、橫軸所表示的物理量的函數(shù)關(guān)系式，是選擇或判斷圖象是否正確的依據(jù)．對物體進(jìn)行受力分析和過程分析判斷物體的運動性質(zhì)是解題的關(guān)鍵點．

解析：物體在斜面、水平面的受力情況如圖3－2－11所示．對物體在斜面上的運動，在斜面方向運用牛頓第二定律有mgsinθ－f1＝ma1，在垂直斜面方向運用力的平衡條件有N1－mgcosθ＝0，由滑動摩擦定律有f1＝μN1，解得：a1＝g(sinθ－μcosθ)．同理，對物體在水平面運動有－f2＝ma2，N2－mg＝0，f2＝μN2，解得a2＝－μg.由此可以看出，物體在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動，進(jìn)入水平面后做勻減速直線運動，兩謝謝你的閱讀352019年11月27段運動的a－t圖象均是平行t軸的直線，v－t圖象均是傾斜直線，本題A、B錯誤．兩段運動中所受摩擦力恒定不變，f－t圖象均是平行t軸的直線，且f1<f2，C正確．由于兩段均是單方向勻變速直線運動，路程等于位移的大小，是時間的二次函數(shù)，s－t圖象均是曲線，D錯誤．圖3－2－11答案：C謝謝你的閱讀362019年11月27

3．(2011年福州模擬)光滑水平面上有一直角坐標(biāo)系，質(zhì)量m＝4kg的質(zhì)點靜止在坐標(biāo)原點O處．先用沿＋x軸方向的力F1＝8N作用了2s；然后撤去F1，并立即用沿＋y方向的力F2＝24N作用1s，則質(zhì)點在這3s內(nèi)的軌跡為圖中的()謝謝你的閱讀372019年11月27

解析：質(zhì)點在前2s

內(nèi)做勻加速直線運動，2s末的速度為v＝4m/s；2～3s做類平拋運動，加速度大小為6m/s2，這1s內(nèi)沿x軸方向的位移是4m，沿y軸方向的位移是3m，故D正確．答案：D謝謝你的閱讀382019年11月27熱點4動力學(xué)多過程問題

【例5】(2011年上海卷)如圖3－2－12，質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t0＝2s拉至B處．(已知，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.取g＝10m/s2)圖3－2－12(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ.

(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時間t.謝謝你的閱讀392019年11月27

思路點撥：此題為已知物體的運動求力的典型問題，可先通過勻變速直線運動的規(guī)律和公式求解出加速度a，進(jìn)而利用牛頓運動定律求解摩擦力和動摩擦因數(shù)μ.對于力和運動問題，一般都需要進(jìn)行受力分析，動力學(xué)和運動學(xué)的紐帶就是加速度，通過牛頓運動定律聯(lián)系起來．謝謝你的閱讀402019年11月27謝謝你的閱讀412019年11月27謝謝你的閱讀422019年11月27謝謝你的閱讀432019年11月27謝謝你的閱讀442019年11月27謝謝你的閱讀452019年11月27

規(guī)律總結(jié)：多過程問題往往是求解整個過程中的某一個物理量，或者是力學(xué)量，或者是運動學(xué)的量，關(guān)鍵是對物體的受力情況和運動過程要有比較清晰的分析，畫出運動示意圖，結(jié)合牛頓第二定律建立方程求解．謝謝你的閱讀462019年11月27

4．(2010年廣東六校聯(lián)考)如圖

3－2－13為一滑梯的示意圖，滑梯AB的長度為L，傾角為θ.BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點后在地面上滑行了s后停下．小孩與滑梯間的動摩擦因數(shù)為μ，不計空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大?。?2)小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大小.(3)小孩與地面間的動摩擦因數(shù)μ′.圖3－2－13謝謝你的閱讀472019年11月27解：(1)小孩沿斜面下滑時受力如圖18所示．圖18由牛頓運動定律有mgsinθ－f＝maN－mgcosθ＝0f＝μN解得a＝gsinθ－μgcosθ.謝謝你的閱讀482019年11月27謝謝你的閱讀492019年11月27易錯點1對物體的運動過程分析不到位

【例1】如圖3－2－14，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？圖3－2－14謝謝你的閱讀502019年11月27

上述解法的錯誤出在對這一物理過程的認(rèn)識．傳送帶上輕放的物體的運動有可能分為兩個過程：一是在滑動摩擦力作用下做勻加速直線運動；二是達(dá)到與傳送帶相同速度后，無相對運動，也無摩擦力，物體開始做勻速直線運動．關(guān)鍵問題應(yīng)分析出什么時候達(dá)到傳送帶的速度，才好對問題進(jìn)行解答．謝謝你的閱讀512019年11月27

正確解析：以物體為研究對象，如圖3－2－15，在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做初速度v0＝0的勻加速運動． 根據(jù)牛頓第二定律F＝ma有

①② ③水平方向：f＝ma豎直方向：N－mg＝0f＝μN由式①②③解得a＝5m/s2圖3－2－15謝謝你的閱讀522019年11月27謝謝你的閱讀532019年11月27

指點迷津：對物體準(zhǔn)確進(jìn)行受力分析，是求解此類問題的關(guān)鍵．判斷兩者什么時候達(dá)到共同速度，是解題的突破口．謝謝你的閱讀542019年11月27

1．如圖3－2－16所示，質(zhì)量M＝8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F＝8N．當(dāng)小車向右運動速度達(dá)到3m/s時，在小車的右端輕放一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，假定小車足夠長，問：圖3－2－16(1)經(jīng)過多長時間物塊停止與小車間的相對運動？(2)小物塊從放上開始經(jīng)過t0＝3.0s所通過的位移是多少？(取g＝10m/s2)謝謝你的閱讀552019年11月27謝謝你的閱讀562019年11月27謝謝你的閱讀572019年11月27易錯點2混淆輕繩和輕彈簧兩種模型

【例2】如圖3－2－17所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2

的兩根細(xì)線上，L1

的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2

水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將L2

線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度．圖3－2－17謝謝你的閱讀582019年11月27

正確解析：當(dāng)L2

被剪斷的瞬間，因T2

突然消失，而引起L1

上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時加速度沿垂直L1

斜向下方，a＝gsinθ.謝謝你的閱讀592019年11月27

指點迷津：牛頓第二定律F合＝ma反映了物體的加速度a跟它所受合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系．物體受到外力作用，同時產(chǎn)生了相應(yīng)的加速度，外力恒定不變，物體的加速度也恒定不變；外力隨著時間改變時，加速度也隨著時間改變；某一時刻，外力停止作用，其加速度也同時消失．謝謝你的閱讀602019年11月27

2．在上題(例2)中，若將圖3－2－17中的細(xì)線L1

改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖3－2－18所示，其他條件不變，現(xiàn)將L2

線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度．圖3－2－18謝謝你的閱讀612019年11月27解：設(shè)L1

彈簧上拉力為T1，L2

線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下處于平衡．有T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2解得T2＝mgtanθ

當(dāng)L2

被剪斷時，T2

突然消失，而彈簧還來不及形變(變化要有一個過程，不能突變)，因而彈簧的彈力T1不變，它與重力的合力與T2

等值反向．因為mgtanθ＝ma